Файл: Кляус, Е. М. Гендрик Антон Лоренц, 1853-1928.pdf

5

Лоренц на протяжении многих лет пытался как-то охватить новые данные электронной теорией. Поскольку он исходил из того положения, что каждой излученной, частоте должно соответствовать одно определенное дви­ жение, а единичный электрон имеет всего трн степени свободы, для объяснения многократного расщепления пришлось ввести в рассмотрение в качестве излучателей сложные системы связанных электронов. И хотя момен­ тами казалось, что удается достигнуть положительных результатов, сам Лоренц относился к этим своим попыт­ кам с доброй долей скептицизма и в конце концов признал, что тут он потерпел неудачу 101.

«В постепенном развитии теории строения атома, — писал Бор, — эффект Зеемана играл не менее важную роль, чем в создании ее основ, фактически определяя направление этого развития. Дальнейшее исследование магнитооптических явлений, приведшее к обнаруже­ нию более сложной картины эффекта Зеемана, которая не могла быть объяснена теорией Лоренца, вскоре выя­ вило существенную недостаточность классического фун­ дамента электронной теории для объяснения деталей спектральных явлений» п . С другой стороны, открытие Пашеном и Баком перехода аномального эффекта в нор­ мальный в сильных магнитных полях давало основание надеяться, что в будущем все-таки удастся разрешить все задачи на основе электронной теории. Но в 1913 г. появилась теория Бора.

Немаловажную роль сыграли попытки объяснения эффекта Зеемана и на этом новом этапе развития теории строения атома и спектров, в которых Лоренц уже не при­ нимал непосредственного участия. Речь идет о квантовой теории Бора. Но хотя в разрешении ряда проблем (на­ пример, в объяснении спектральных формул) новая теория сразу же добилась больших успехов, ясного по­ нимания аномального эффекта Зеемана не удавалось достичь. Поэтому создавалось впечатление, что и кванто­ выми методами, исходившими из некоторых ограничений

165

объяснить всю сложную картину зеемайовских расщейлений. С другой стороны, для нормального эффекта кван­ товая теория Бора приводила к тем же результатам, что и классическая электронная теория Лоренца. Это был хороший пример действия принципа соответствия, с по­ мощью которого намечался путь включения в квантовую теорию классических понятий, несмотря на присущие им ограничения. И поскольку в течение ряда лет (1918 — 1925) принцип соответствия находился в центре внимания физиков, эффект Зеемана подвергался тщательному изу­ чению. Вся эта работа привела в конце концов к идее спина электрона — этому фундаментальному отходу от классической электронной теории. Гипотеза спина, полу­ чившая свое обоснование в теории электрона Дирака, позволила наконец интерпретировать и основные черты аномального эффекта Зеемана..

В разное время Лоренц занимался рядом других оп­ тических явлений: двойным преломлением в кристаллах (1878, 1921), металлооптикой (1892), дисперсией магнит­ ного вращения плоскости поляризации (1897), скоростью света (1901), молекулярным рассеиванием света (1910Ѵ

166

IX

Теория излучения и кванты

в ней отсутствовала глава о законах теплового излучения Предшественники Лоренца— Кирхгоф, Больцман, Вин — могли удовлетворяться чисто термодинамическим подходом к выводу этих законов и самыми общими выводами мак­ роскопической электромагнитной теории. Но для Лорен­ ца — создателя электронной теории — важно было понять физическую сущность, скрытую за изящными термо­ динамическими доказательствами: из уравнений движе­ ния электронов с учетом испускания и поглощения энер­ гии необходимо было найти распределение энергии в спектре излучения. Лоренц начал непосредственно зани­ маться этой задачей примерно с 1900 г., когда уже были известны формула Рэлея — Джинса, выведенная из классических представлений, и формула Планка, вывод которой потребовал радикального изменения этих пред­ ставлений. Правда, в то время можно было еще надеять­ ся, что каким-то образом удастся включить в общую схему электронной теории и формулу Планка.

Уже в 1901 г. в статье «Теория излучения и второе начало термодинамики» после общего обзора достижений теории Лоренц ставит вопрос: «Какие соответствия в природе весомой материи должны лежать в основе тер­ модинамической теории излучения?» Для получения од­ нозначного ответа он сравнивает «схожие» системы, т. е. такие, у которых характерные величины находятся в одинаковых соотношениях, и приходит к заключению, что, поскольку выводы верны для любых таких систем, а в

167

этих явлениях существенную роль должны играть именно электроны — то общее, что характеризует все излучаю­ щие системы. Как показал позже Эренфест, развитое в этой работе модельное представление оказалось приме­ нимым и для анализа структуры теории излучения План­ ка. В другой статье, написанной в том же году, — «Законы излучения Больцмана и Вина», отказавшись от всяких механических аналогий и даже от представления о све­ товых лучах, Лоренц выводит закон смещения Вина, прибегая только к электродинамике и к разложению электромагнитного поля в ряд Фурье.

Существенный шаг по пути выполнения своей програм­ мы Лоренц сделал в 1903 г. в статье «Об испускании и поглощении металлом тепловых лучей большой длины волны». В прочитанных тремя годами позже лекциях Лореиц говорил: «Мы можем надеяться достигнуть ре­ зультата только в том случае, если нам удастся составить себе некоторое правильное мысленное представление о тех процессах, которые проявляются в явлениях излу­ чения и поглощения» К И дальше он подробно излагает ход мыслей, приведших его в 1903 г. к выводу искомой формулы. Как известно, если пытаться определить оп­ тические свойства веществ с помощью электрических величин, измеренных для обычного тока, например про­ водимости, то получатся сильные расхождения между теорией и опытом. Возникло предположение, что эти несоответствия определяются высокой частотой световых колебаний. А тогда использование только длинноволно­ вого участка спектра должно привести к значительно лучшему совпадению данных, что и было подтверждено в опытах Гагена и Рубенса по поглощению металлами ин­ фракрасных лучей. Но это означало, что изучение про­ водимости металлов должно раскрыть и сущность про­ цесса поглощения длинных волн, а значит, по Кирхгофу, и излучения. А если удастся вычислить испускательную и поглощательную способности, то их отношение даст функцию распределения энергии в спектре черного из­ лучения.

К 1903 г. классическая электронная теория проводи­ мости металлов была уже достаточно хорошо разработана Рике и Друде. Согласно их теории, электроны участвуют1

1 Лоренц. Теория электронов, стр. 124.

168

в тепловом движении, обусловливая теплопроводность іі электропроводность. Излучение электромагнитных волн происходит, когда хаотически движущийся электрон меняет скорость, т. е. при столкновениях с атомами. Для вычисле­ ния излучательной способности Лоренц предполагает, что продолжительность столкновения очень мала по сравне­ нию с временем свободного пробега электрона между мо­ лекулами и что для электронов справедливо максвеллов­ ское распределение скоростей; окончательный результат получается разложением излучения в ряд Фурье. Погло­ щательная способность легко вычисляется из проводи­ мости. Взяв их отношение, Лоренц получает в точности формулу, выведенную двумя годами раньше Рэлеем и более строго в 1905 г. Джинсом. Но если вывод Рэлея и Джинса, опирающийся на общие статистические сооб­ ражения и основные уравнения Максвелла без привле­ чения каких-либо специальных представлений о взаимо­ действии между веществом и эфиром, относился к любым частотам и этим вступал в противоречие с эксперименталь­ но установленными фактами, то у Лоренца он с самого на­ чала ограничивался небольшими частотами, где получен­ ная формула действительно верна, причем впервые спектральное распределение было выведено прямо из механизма процесса излучения. И здесь опять видим историческую инверсию: Лоренц, не называя Планка, отрицает необходимость введения каких-либо особых вибраторов, отличных от электронов, но не потому, что видит необходимость отказа от классических законов при рассмотрении атомных вибраторов, а потому, что на­ деется получить верное распределение из классической электронной теории. Планк же отстаивал особые вибра­ торы, которые бы обеспечили обмен энергией между эфи­ ром и веществом, потому что видит бессилие классического электрона, но не замечает путей к квантованию действий самого электрона.

В статье «Теория излучения» в «Энциклопедии мате­ матических наук» один из основателей этой теории В. Вии писал: «Исследование Лоренца имеет то большое преиму­ щество, что в нем закон излучения для длинных волн выводится чисто молекулярно-кинетическим путем. Были использованы не новые гипотезы относительно процесса излучения, а лишь определенные допущения, уже оп­ равдавшиеся в совершенно других явлениях. Не были

169

использованы и законы, добытые термодинамикой; полу­ ченные результаты лишь соответствуют этим законам. Подобной теорией, которая бы обосновывала общий закон излучения, мы не обладаем».

В последующие годы Лоренц пытался избавить свою теорию от необходимости отграничиваться лишь длин­ ными волнами, подыскивая такой механизм обмена энергией между эфиром, весомой материей и электронами, который бы устранил главный недостаток формулы Рэ­ лея, откуда следовало, что равновесие в системе, состоя­ щей из излучения и весомой материи, невозможно вследст­ вие полного перекачивания энергии из вещества в эфир. В статье 1905 г. «О тепловом излучении в системе тел с одинаковой температурой» он вновь пишет, что решение проблемы следует искать на пути развития полной теории движения (а значит, и излучения) электронов, и лишь боль­ шая сложность такого подхода заставляет его искать дру­ гие возможности.

2

Более полно Лоренц рассмотрел эту проблему в 1908 г.

вдокладе «Распределение энергии ыржду весомой материей

иэфиром», прочитанном на Международном математи­ ческом конгрессе в Риме. Ход рассуждений был таков. При выводе своего закона Рэлей, а затем Джинс восполь­ зовались законами статистической механики, верными для любых систем, подчиняющихся уравнениям Дви­ жения Гамильтона. С другой стороны, закон излучения для длинных волн был выведен из электронной теории, также оперирующей с системами, подчиняющимися этим урав­ нениям. Поэтому нужно считать, что полученный для

длинных волн закон излучения должен быть всеобщим и иметь вид, представленный формулой Рэлея—Джинса. А поскольку эта формула противоречит фактам, существует противоречие между электронной теорией в той форме, которую ей придал Лоренц, и данными эксперимента.

Джинс видел выход из создавшейся ситуации в следую­ щем предположении: действительно, состояние равнове­ сия в системе эфир — весомая материя может установить­ ся лишь после перехода всей энергии к эфиру, но, когда дело касается коротких волн, это происходит чрезвычай­

н о

но медленно, так что равновесие может наступить лишь через бесконечно большое время, а значит, эксперимен­ тально недостижимо. Поэтому противоречия между тео­ рией и опытными данными нет, ибо наблюдать можно лишь близкие к равновесию состояния.

Хотя Лоренц понимал, что при принятии гипотезы Джинса «возникают вопросы такой же степени важности и не менее сложные», он и в своих лекциях «Теория элек­ тронов», и в римском докладе допускал возможность ее обсуждения как средства спасения привычной теории. Но после конгресса Луммер, Прингсгейм и Вин указали ему на противоречие между гипотезой Джинса и рядом известных фактов. И тогда в статье «К теории излучения», опубликованной в том же 1908 г., он вынужден был при­ знать: «Долгое время я надеялся, что, соединяя кинети­ ческую теорию даже с обычными представлениями элек­ тронной теории, удастся избежать вывода о всеобщности теории Джинса... Теперь мне стало ясно, с какими ог­ ромными трудностями мы встречаемся на этом пути; я могу заключить, что вывод законов излучения из элект­ ронной теории вряд ли возможен без глубоких изменений ее основ, и я должен рассматривать теорию Планка как

не подчиняются статистике Гиббса». Полный анализ этого круга идей Лоренц дал в 1911 г. в своем докладе на I Сольвеевском конгрессе, который был посвящен

теме т еория излучения и квант ы .

Прежде чем перейти к рассказу об этом конгрессе, остановимся коротко на событиях, ему предшествовав­ ших, и на отношении Лоренца к зарождавшимся кван­ товым представлениям.

Впервые о формуле Планка Лоренц упоминает в статьях 1901 г., но своего отношения к гипотезе квантов не выска­ зывает. Достаточно подробный теоретический анализ идей Планка (по-видимому, это вообще первый анализ теории Планка в физической литературе) Лоренц дал в упомянутой выше статье 1903 г. При этом подчеркивались три основных момента: во-первых, то, что, подобно другим, Планк исходит не из механизма излучения (что с точки зрения Лоренца было вполне допустимо, но уменьшало в его глазах авторитет работы); во-вторых, что для вывода

171