Файл: Золотарь, И. А. Экономико-математические методы в дорожном строительстве.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 19.10.2024

Просмотров: 163

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

(VII.22). Запишем вначале выражение для экономической функ­ ции

Cs = Cnp + CTp,

(VII.28)

где С s — суммарные потери от простоя техники

(в смену); Спр—

потери от простоя прибора обслуживания, в данном случае экска­

ватора

 

(погрузчика);

Стр — потери от

простоя транспортных

средств в очереди на погрузку.

 

 

 

 

 

 

 

Величина Спр может быть определена из соотношения

 

 

 

 

 

Слр= Ро

 

 

 

 

(VII.29)

где ро — вероятность простоя

 

экскаватора

(погрузчика);

СмсР) —

стоимость его машино-смены.

 

 

 

 

 

 

 

Для Стр также очевидной является зависимость:

 

 

 

 

 

CTP =

FC(MTcP).

 

 

(VII. 30)

Внося

(VI 1.29)

и (VII.30)

в

(VII.28)

и используя

формулы

(VII. 19)

и (VII.22), получим

 

 

 

 

 

 

 

 

 

С* =

(1 - ф) СмсР)+

-

1 — ф

СмсР).

 

 

 

 

 

 

т

 

 

 

 

 

 

Для

отыскания

оптимального

значения ф, минимизирующего

функцию

(VII.28),

найдем производную

d С ъ

и приравняем ее

-

нулю. В результате получаем:

 

 

 

 

di>

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dC*

 

Г’(ПР)_!_Г'(ТР>2ф(1 — ф) Н- +2

= 0.

 

 

 

di/

 

^ МС

^ мс

 

( 1 - ф ) 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Производя упрощения, будем иметь:

 

 

 

 

 

- С4"ср) (1 - 2<|> +

f

)+

CLTcP) (2ф- f ) =

о,

 

■откуда

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

- cLnp) -f 2ф ( c (Mncp)+ cL Tcp)) - f- (с(мпср)+ cLcp))=o.

 

Решая это квадратное уравнение, получим:

Так как ф<1,0, то может быть принят лишь следующий корень уравнения

Ф

= 1 •

I опт

1

Г< ТР)

^ мс

(VII.31)

ГЧТР) Д- Г(ПР)

^ мс т и мс

119

Получим теперь формулу для вычисления оптимального числа транспортных средств п0Пт, прикрепляемых к экскаватору.

Так как фопт= — , т0 лойт= ф опт ц.

(VII.32)

1*

 

С другой стороны, каждый автомобиль создает следующий по­ ток заявок на погрузку К':

Ь ' = - Г - ,

Гр

где tp —-полное время одного рейса автомобиля. Очевидно, что Хойт= Х //гоп.г и далее

1

1

п

ЛОПТ

,

“'опт*

 

Гр

 

Приравнивая (VII.32) и (VI 1.34), получим

(VII.33)

(VII.34)

’Kmrl1

“ ^опт’

 

 

Гр

 

откуда

 

 

^опт ^Фопт-

(VII.35)

В справочной и учебной литературе по дорожному

строитель­

ству1 приводится обычно следующая формула для подсчета необ­ ходимого числа автомобилей, прикрепляемых к средству погрузки:

я = - ^ -

,

(VII.36)

^пог

 

 

где ^пог — среднее время погрузки одного автомобиля.

 

Как было показано выше, tnor=

— . Тогда вместо

(VII.36)

получаем

и

 

 

 

я = / рц.

 

(VII.37)

Сравнивая (VII.35) и (VII.37), можно заметить, что формулы (VI1.36) и (VII.37) исходят из полной загрузки погрузочного сред­ ства (ф=1) без учета соотношения между стоимостями машиносмен СМс(пр) и Смс(тр), что в принципе не можеть дать во многих случа­ ях экономичного решения. В условиях недостатка на стройке автомо­ билей и при достаточном количестве погрузочных средств следует определять п0пт из (VII.35). Если же, наоборот, лимитируют средства погрузки, а транспортных средств достаточно, то можно исходить из соотношения (VII.37).

1 См. например, справочник инженера-дорожника «Строительство автомо­ бильных дорог». Под ред. В. А. Бочина. М., «Транспорт», 1969, с. 317.

120

Следует иметь в виду, что при использовании формулы (VII.35) полное время рейса должно вычисляться следующим образом:

^р^пог + ^выг-Идв +^/-

(VII.38)

В соотношении (VII.38) величина tf и учитывает специфику рас­ чета на основе положений теории МО.

Рассмотрим теперь применение формулы (VII.35) на конкрет­ ном примере.

П р и м е р 1. Определить оптимальное число автомобилей-самосвалов ЗИЛ-ММЗ-555, которые нужно прикрепить к экскаватору Э-302А производитель­ ностью ППр=35 м3/ч. Объем гравийного материала, перевозимого автомобилем-

самосвалом за один рейс QTp=2,5 м3, стоимости

машино-смен С[,"р^=19

р. 40 к.

и С „ ^ = 15 р. 60

к. Время

движения

автомобиля-самосвала

с

грузом

и об-

ратно без груза составляет суммарно 4

/

7ДВ =

2L

\

Требуется

также

ч

------- =

1 ч I.

сравнить величины

л0Пт и

 

\

 

уср

/

в

обоих случаях,

я, определить

потери от простоя

приходящиеся на 1 м3 вывозимого материала. Сравнить производительность авто­ мобиля-самосвала при прикреплении к экскаватору яопт и я автомобилей.

1. Определим ЧДпт-

Используя формулу (VII.31), получим:

nr

15,60

*п

0,33.

 

15,60 + 19,40

2.Определим из соотношения (VII.38) полное время рейса автомобиля-само­

свала tр. При этом, на основе производственных данных, примем 7ВЫг=0,5 1Пог.

 

 

— ^пог + ^ВЫГ +

-

tf =

1

1 ,5

1,0 +

^опт

 

 

^ДВ +

 

 

 

 

 

 

 

I1

р-

1 -

% п т :

 

 

 

 

 

П пр

 

35

 

 

 

 

 

 

 

 

(?тр

 

2,5

 

 

 

Тогда t f = —

 

1

 

0,33

1,15 ч.

 

 

1,5 + 1,0

 

 

=

 

 

 

v

14

 

14

' 1 — 0,33

 

 

 

3.

По формуле (VII.35)

найдем я 0 П т =

1,15-14-0,33=5,3.

эгого

предварительно

4.

Определим

я с помощью формулы

(VII.37). Для

нужно найти среднюю продолжительность ожидания перед погрузкой tf для слу­ чая, когда экскаватор загружен полностью (\Р->1,0).

Формулой (VII.23) при VF, близком к единице, пользоваться нельзя, что ясно

из ее структуры. Определим поэтому величину tf

при Чг = 0,85,

что соответствует

внутрисменному коэффициенту

использования

времени экскаваторов

Ав.

„

—

1

<Ь

=

1

0,85

0,404

ч. При этом

В этом случае получаем t t = — ■— 1—

—

■-------------- =

время рейса будет:

7

lx

1 — ф

 

14

1 — 0,85

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

=

1,5 +

1,0 +

0,404 ^ 1,51 ч.

 

 

—

 

 

 

14

 

 

 

 

 

 

 

Количество автомобилей-самосвалов по формуле (VII.37) составит:

л = tpix-kB= 1,51-14.0,85 = 18.

5. Вычислим производительность автомобиля-самосвала для обоих случаев т. е. когда яОПт= 5 и я=18.

121

Для « оп т =5 получим

 

 

 

/7 Т„

=

*смОтр*в

7-2,5- 0,85

 

 

 

 

 

 

 

 

 

------ ;------

= ------ 7-77------ = 13 м3/смену.

 

 

 

 

• тр5

 

 

1,15

 

 

 

 

 

 

Для я —18 получим

7-2,5- 0,85

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

77Tpi8 = ------------------ = 10 м3/смену.

 

 

 

 

Таким образом, для

оптимальной численности

звеньев

 

производительность

автомобиля-самосвала возрастет на 30%.

экскаватора

и

автомобилей-

6. Определим суммарные потери от простоя

самосвалов за одну смену их работы.

ф2

 

 

 

 

Для

я 0пТ =

5 имеем:

C s = (1 — Ф0„т)С^пср )+

.

С<тср)= ( 1 - 0 ,3 3 ) X

1 _

<Ь

-

-

м с

 

 

 

0,332

 

 

 

1

т о п т

 

 

 

 

X 19,40 +

 

 

руб.

 

 

 

 

 

 

 

15,60 = 15,53

 

 

 

 

 

 

 

1 — 0,33

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Для

я =

18 будем

иметь Cs =

(1 — 0,85) 19,40 +

0,852

 

 

78,00.

------ 15,60 =

 

 

 

 

 

 

 

 

1 — (J ,оО

 

Потери,

приходящиеся на 4 м3 вывозимого материала С0 составят:

Для я0

■5

С г

 

Су

15,53

 

 

 

 

 

 

«опт/7Тр5

= 0,24 руб/м3.

 

 

 

 

 

 

 

 

5-13

 

 

 

 

 

 

Для я =

18

C 0i8

78

= 0,43

руб/м3.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

18-10

7.Определим условную себестоимость одного кубометра материала Сед для обоих рассмотренных случаев (я = 18 и я0пт=5,3).

Для я = 18

получим С

СмсР) + « Смс

19,40 + 18-15,60

=

пП.Тр,в

= 1,67 руб/м3.

 

 

 

18-10

Для я опт =

5,3 Сед5_з =

19,40 +

5,3-15,60

1,4В руб/м3.

---------5

3 13---------=

Таким образом, снижение условной себестоимости 1 м3 материала франкотрасса при комплектовании оптимальных звеньев автомобили-экскаваторы соста­ вит П ,4%, что весьма существенно.

В заключение рассматриваемого примера отметим, что вместо одного экска­ ватора и 18 автомобилей-самосвалов в условиях оптимальной организации звень­ ев потребуется создать три звена, причем в каждом звене будут пять — шесть автомобилей и один экскаватор. Если в первом случае будет вывезено на трассу

материала в количестве Q S =18Q м3/смену, то во

втором случае

мы получим

объем вывозки Q j =5,3-3-13 = 207 м3/смену, т.

е. меньшим количеством авто­

мобилей-самосвалов (16 вместо 18) вывезем большее количество материала.

Очевидно, что если стройка испытывает недостаток в транспорт­

ных средствах при хорошей обеспеченности средствами

погрузки,

то расчет оптимального комплектования звеньев автомобилей-са­ мосвалов нужно вести по формулам (VII.31) и (VII.35).

Если же транспортных средств достаточно, а нехватает средств погрузки, то количество автомобилей можно вычислять по тради­ ционной зависимости (VII.37).

122

Смотрите также файлы