Файл: Золотарь, И. А. Экономико-математические методы в дорожном строительстве.pdf

Г лава

VIII

ТЕОРИЯ УПРАВЛЕНИЯ ЗАПАСАМИ ПРИМЕНИТЕЛЬНО К ЭКОНОМИЧЕСКОМУ АНАЛИЗУ ДОРОЖНОГО СТРОИТЕЛЬСТВА

§ 19. Задачи управления запасами

Современное производство связано с огромными объемами по­ требляемого сырья и готовой продукции. На организацию склад­ ского хозяйства для их хранения затрачиваются большие средства. В то же время перебои в доставке продукции потребителям из-за недостаточного размера запасов обусловливают в ряде случаев большие убытки. Наличие хотя бы одного из приводимых ниже фак­ торов приводит к необходимости иметь запасы: колебания спроса на продукцию; нерегулярность в поставке исходных материалов; сезонные колебания в численности рабочей силы; неритмичность производства; выпуск продукции партиями по технологическим при­ чинам.

В зависимости от того, какие из указанных факторов проявля­ ются, необходим запас у производителя, потребителя либо у того и у другого. Например, если спрос со стороны линейных подразде­ лений на продукцию базы железобетонных конструкций подвержен колебаниям, то база должна иметь запас этих конструкций. Наобо­ рот, если продукция базы поступает нерегулярно, то может возник­ нуть необходимость иметь запасы в линейных подразделениях. Можно привести и такой пример: при нерегулярности поставок пес­ ка, щебня, минерального порошка и битума асфальтобетонный за­ вод должен иметь запасы. С другой стороны, чем более ритмично производство и его материальное обеспечение, тем меньше необхо­ димость запасов.

Теория управления запасами рассматривает методы нахождения оптимальных объемов запасов, при которых суммарные издержки предприятия на создание и хранение их будут минимальны. В за­ дачах управления запасами должны учитываться и те убытки, ко-- торые возникают из-за неудовлетворенного спроса потребителей на продукцию предприятия, если размеры запасов в какой-то период времени оказались недостаточными.

Применительно к дорожному строительству задачи управления запасами могут рассматриваться в связи с работой производствен­ ных предприятий, выпускающих различные конструкции, материа­ лы и полуфабрикаты. Кроме того, можно указать на задачи резер­ вирования техники при производстве дорожных работ. Выделяя ре­

139

зерв (запас), мы несем определенные расходы, но повышаем на­ дежность графиков организации работ. Работая без резервов, мы не несем этих расходов, но можем понести значительно большие убытки из-за срыва сроков завершения работ и ввода дороги в эксплуатацию. Отыскание оптимальных резервов возможно на ос­ нове теории управления запасами.

В задачах управления запасами учитываются следующие фак­ торы:

спрос на товары (материалы, конструкции и т. п.), который мо­ жет быть как случайным и зависящим от времени, так и детерми­ нированным (определенным); в задачах теории управления запа­ сами спрос должен быть известен или же должен прогнозиро­ ваться;

Рис. 25. Схема замены ступенча­ того графика спроса линейным:

Рис. 26. Графики управления запасами:

а — периодический метод управления; б —

наличие запаса этих товаров для удовлетворения спроса; попол­ нение запаса может осуществляться непрерывно, периодически или же через некоторые непериодические промежутки времени (напри­ мер, при сокращении объема запасов до какой-то минимальной кри­ тической величины);

затраты на доставку и хранение запасов, а также убытки из-за неудовлетворенного спроса на товары; сумма всех этих затрат и об­ разует ту экономическую функцию, которую обычно и нужно мини­ мизировать.

На рис. 25 и 26 приведены графические описания некоторых ос­ новных, характеристик задач управления запасами: максимального Ищах, минимального Лты и критического Лкр уровня запасов, пе­ риода времени Т, в конце которого происходит пополнение запасов.

Расходование запасов, как правило, изображается ступенчатым графиком, однако для удобства аналитического решения он обычно

140

заменяется прямой линией (см. рис. 25) или какой-либо подходя­ щей кривой.

На рис. 26, а показан график периодического пополнения запа­ сов через равные промежутки времени Т. Достоинствами этого ме­ тода являются простота договорных обязательств и контроля за их выполнением. Однако в этом случае не исключено, что вследствие повышенного спроса на материалы (детали, конструкции и т. п.) в течение какого-либо из промежутков времени Т запасы на скла­

ставление рис. 26, а и б показывает, каким образом можно перейти от периодического к релаксационному методу управления запаса­ ми. В случае, изображенном на рис. 26, для этого достаточно при­ нять Т, = Т+АТ; Т2 = Т и Тг= Т — АТ, причем отрезки MN, M'N 4"N" и mn, m'n' и m"n" соответственно параллельны.

В каждом конкретном случае применения релаксационного мето­ да может быть легко построен график, подобный данному на рис. 26, и найдены величины Tt.

В графике на рис. 27 принято, что интервал времени между заяв­ кой на пополнение запаса и получением товара (материала, кон­ струкций и т. п.) равен нулю. Если же этот интервал не равен нулю, но постоянен (т = const), то заявка на пополнение должна быть дана заранее. На рис. 26 эти моменты времени показаны кружками, а наличие запасов, им соответствующих,— черными точками. Как вид­ но из графиков, наличие запасов в моменты заявок на их пополне­ ние при периодическом и релаксационном методах будет раз­ личным.

§20. Примеры применения теории управления запасами

вэкономическом анализе дорожного строительства

П р и м е р 1. При строительстве высоководного стального мос­ та длиной 500 м через крупную водную преграду расходуется боль­ шое количество специальных тяжей из высокопрочной стали (130 кг/пог. м), изготавливаемых на одном из местных предприя­ тий и систематически доставляемых на приобъектный склад пар­ тиями по п тяжей. Среднесуточный расход тяжей на строительстве постоянен; нехватка тяжей недопустима, так как обусловит

141

нарушение срока строительства моста. Завод, изготавливающий тяжи, доставляет их своим транспортом, причем грузоподъемность автомобиля, выделенного для этих целей, используется, как прави­ ло, не полностью. Поэтому стоимость доставки партии из л тяжей является постоянной Си не зависящей от л. Для строительства мос­ та всего требуется N тяжей в течение срока 0, равного 65 суткам. Суточные затраты на хранение тяжей, исчисленные для одной де­ тали, равны СА. Эти затраты обусловлены необходимостью строи­ тельства склада и его эксплуатации в течение времени строитель­ ства моста и могут быть выражены в тех же измерителях, что и ос­ тальные затраты. Требуется найти оптимальное число тяжей «опт в партии, при котором суммарные затраты на создание и хранение запаса были бы минимальны. Необходимо найти также число пар­ тий г по л тяжей и период пополнения запаса Т.

Графически управление запасами при заданных условиях изо­ бражено на рис. 27. Средний уровень запаса тяжей в течение пе­

ты на хранение за Т суток составят — пСАТ.

2 Л

Суммарные затраты на доставку и хранение в течение Т суток одной партии из л тяжей равны

Тогда общие затраты за интервал времени 0 могут быть опре­

Внося зависимости (VII 1.4) в соотношение (VIII.3), получим

142