Файл: Золотарь, И. А. Экономико-математические методы в дорожном строительстве.pdf

Скачать файл (8,91Мб)

Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 19.10.2024

Просмотров: 151

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

Т а б л и ц а 27

	Недели
I	II	III

Q;	**	н ci Q,- *1 I	с/	4l 1 и c i
	«i \|
	сГ	сГ		с?

к—8

Понедельник	161	73	88	62	447		197		81	116	81	533	176	81	95	66	463
Вторник	139	75	64	45	370		130		85	45	31	308	148	80	68	48	384
Среда	99	76	23	16	240		ИЗ		75	38	27	290	119	74	45	31	307
Четверг	139	84	55	38	339		126		88	38	27	290	134	87	47	33	316
Пятница	101	94	7	5	191		95		79	16	11	218	104	86	18	13	227
Среднесуточные					318							328					340
затраты за неделю
						к=10
Понедельник	161	92	69	48	427		197 101			96	67	511	176	101	75	52	444
Вторник	139	94	45	31	351		130 105			85	17	286	148	100	48	34	363
Среда	99	96	3	2	219		113		95	18	13	268	119	93	26	18	291
Четверг	139 104		35	24	320		126 108			18	13	268	134	108	26	18	291
Пятница	101 116				210		95		99			210	104	107			210
Среднесуточные					305							309					320
затраты за неделю
					к = 12
Понедельник	161 111		50	35	409		197 121			76	53 491		176	121	65	38	423
Вторник	139 114		25	17 328			130 126			4	3 266		148	120	28	20	342
Среда	99 115		15		252		ИЗ 114					252	119	112	7	5	275
Четверг	139 124		15	10 297			126 129					252	134	129	5	3	266
Пятница	Ю1 137				252		95 119					252	104	128			252
Среднесуточные					307							303					311
затраты за неделю
					к = 14
Понедельник	161 131		30	21	388	197		141		56	39	496 176		141	35	24	402
Вторник	139 133		6	4 312		130		146				294 148		140	8	6	321
Среда	99 135				294	ИЗ		134				294 119		132			294
Четверг	139 145				294	126		150				294 134		150			294
Пятница	101 159				294		95	139				294 104		148			294
Среднесуточные					317							329					321
затраты за неделю					317							329					321
затраты за неделю

Дни

					Продолжение табл. 27
	сГ		СУ*			Среднесуточный зарасходб недель
			Недели
	IV		V		VI
<3/ 4i	«5*	Qi		с /
<3/ 4i	1 h c i	Qi	« i L	с /	L l i c i
	к	~	8

Понедельник		136	86	50	35 326 150			95	55	38 339 137			85	52	36 330
Вторник		122	77	45	31 307		131	86	47	33 317 103			78	25	17 245
Среда		111	86	25	17 245 121			83	38	27 290 105			94	11	8 204
Четверг		128	83	45	31 307 141			80	61	43 362 138			83	55	38 339
Пятница		104	73	31	22 267		98	93	5	3 182 112			86	26	18 249
Среднесуточные						291					298				273	308
затраты за	неделю
							K ~ -	10
Понедельник		136	107	29	20 300 150 117				33	23 313 137 105				32	22 309
Вторник		122	97	25	17 286 131 106				25	17 286 103			98	5	3 224
Среда		III	107	4	3 224 121 104				17	12 264 105 116				_	__ 210
Четверг		129 103		25	17 286 141 100				41	29 300 138 104				34	24 318
Пятница		104	92	12	8	246	98 114				210 112 107			5	3 224
Среднесуточные						268					274				257	289
затраты за	неделю
							к—12
Понедельник		136	128	8	6	279	150 138		12	8 288 137 126				11	8 288
Вторник		122 117		5	3	266 131 127			4	3 266 103 117					252
Среда		Ш	127	5	3	262 121 124			21		252 105 137			14	262
Четверг		128 123		5	3	266 141		120	21	15 320 138 124				14	10 297
Пятница		104 111				252	98 135				252	112 127			252
Среднесуточные						233					275				268	288
затраты за	неделю
							к— 14
Понедельник		136 148				294	150 160				294	137 146			294
Вторник		122 137				294 131 147					294 103 137				294
Среда		111	148			294	121	145			294	105 159			294
Четверг		128 143				294 141 140			1	1	298 138 144				294
Пятница		104 131				294	98 157				294 112 148				294
Среднесуточные					294						295				294	309
затраты за	неделю				294						295				294	309
затраты за	неделю

П р и м е ч а н и е . < — число сверхурочные часов работы автомобилей.

6;	163

В подобных случаях можно руководствоваться формулами:

«1X1 + «2x2 + • • •

(IX.16)

Щ+ «2 • ••

где п1, п2— число наблюдений в соответствующих частных совокуп ностях; xi. % 2 — средние значения случайной величины по совокуп ностям; 5(2 — средние значения случайной величины для объединен

ной совокупности:

-2	+	+ п2( ч - ^ ) 2 + ...
о2=	---------------------------1----------------------------------	:------------------	, (IX .1/)
	Щ+ Щ-(■ • • •	п\ + >г2+ • • •
где аI2;	а22— дисперсии частных	совокупностей;	ст^ — дисперсия

общей совокупности.

Эту формулу можно выразить определением: общая дисперсия равна средней из частных дисперсий плюс дисперсия частных сред них.

В производственных условиях крайне важно накапливать дан ные статистических наблюдений за производственными процессами. Это позволит получить надежные показатели норм выработки и шире применять метод статистических испытаний для решения воп росов организации дорожно-строительных работ.

П р и м е р 2. Рассмотрим совместную работу самоходного скрепера Д-347Г с трактором-толкачом С-100. Известно из статистических наблюдений, что период работы скрепера между двумя ремонтами составляет в среднем 100 смен с сред неквадратичным отклонением 20 смен, а трактора соответственно 90 смен и 10 смен. Известно также, что продолжительность этих межремонтных периодов подчинена закону нормального распределения. Требуется определить межремонт ный период работы звена.

В математическом смысле задача сводится к тому, чтобы на основе извест ных плотностей вероятности f\(t) и f2(t) найти совместную плотность вероятно сти h[fi(t)\ f2(t)]. Во многих случаях решить такую задачу аналитически не пред ставляется возможным и весьма эффективно применение метода Монте-Карло.

Таблицы нормально распределенных случайных чисел составлены для функ

ции плотности в виде / (t) = —	(т. е. для математического ожида-
V 2л
ния, равного нулю (см. рис. 10, б)	я а2 = 1,0. Тогда длительность межремонтного
периода Ч как для скрепера, так	и для трактора может быть	установлена из
соотношения:
/,= 7 + 7 Н Р С Ч ,		(IX. 18)

где I — средняя продолжительность межремонтного периода; а — статистическое среднеквадратичное отклонение длительности этого периода; НРСЧ — нормально распределенное случайное число.

Для моделирования были	получены	одним	из	охарактеризованных выше
методов следующие 20 НРСЧ:
Для скрепера		Для	трактора-
		толкача
0,464	0,906	0,137		—0,513
0,060	1,179	—2,526		—1,055
1,486	— 1,501	—0,354		—0,488
1,022	—0,690	—0,472		0,756
1,394	1,372	—0,555		0,225

164

На основе соотношения						(IX. 18)		и	приведенных в условии задачи					данных
по t и	а	для скрепера			и	трактора		были		получены результаты,			приведенные
в табл.	28.
													Т а б л и ц а 28
Скрепер				Трактор-толкач						Скрепер		Трактор-толкач
							t .								^min
							mm								^min
НРСЧ			Пс	НРСЧ		*/т			НРСЧ		Пс	НРСЧ	*«т
0,464		109,28		0,137		91,37	91,37			0,906	118,12	—0,513	84,87	84,87
0,060		101,20		—2,526		64,74	64,74			1,179	123,58	— 1,055	79,45	79,45
1,486		129,72		—0,354		86,46	86,46		— 1,501		69,98	—0,488	85,12	69,98
1,022		120,44		—0,472		85,28	85,28		—0,690		86,20	0,756	97,56	86,20
1,394		127,88		—0,555		84,45	84,45			1,372	127,44	0,225	92,25	92,25
Поясним порядок вычисления величин Пс; Пт											и ^min. Так, используя для
скрепера		первое НРСЧ 0,464, будем иметь								Пс = 100+ 0,464-20 = 109,28 смен.					Для
трактора П т= 9 0 + 0 ,137-10=91,37 смен.											межремонтный		период		будет
Очевидно, что при работе звена этих машин											межремонтный		период		будет
равен минимуму из величин Пс и Пт.
Как видно из приведенных в табл. 28 данных, межремонтный период промо
делирован			10 раз.
Вычислим величины					^	и °2-
- ,со,		91,37 + 64,74+ 86,46 +85,28 +84,45 +84,87 + 79,45+ 69,98 + 86,20 +92,25
Пып -									10
							=	82,5 смены;
	<з2 =		(91,37 — 82,5)2 + (64,74 — 82,5)2 + (86,46 — 82,5)2 +											*
									10					*
			+ (85,28 — 82,5)2 +				(84,45 — 82,5)2 +				(84,87 — 82,5)2 +
									10					*

(79,45 — 82,5)2 + (69,98 — 82 ,5)2+(86,20 — 82,5)2 + (92,25 — 82,5)2

= 70,2 смены, откуда 0 = ^ 7 0 ,2 = 8,34 смены.

В соответствии с формулой (IX.13) возможная ошибка в определении может быть оценена следующим образом:

( ^гпin ПтНп) <	Зо	.		3-8,34	7 < ср ) .	fmin < 7 ,9 смены.
	Г — > т - е -	^m in	*mln <	—	7 < ср ) .
	Г — > т - е -	^m in	*mln <	—	r m i n
	У N			У 10
Определим теперь доверительный			интервал для		с помощью соотноше
ний (IV.5) и (IV. 15).
Вычисляем величину

а8,34

2,78.

Y n — 1 / l O - l

6 *-1092

165

Принимая доверительную вероятность е=0,99, по таблице приложения 5 най дем £а=3,17.

	Тогда доверительный интервал, в пределах которрго будет находиться неиз
вестная нам длительность межремонтного периода, будет равен от			t ^ n — £аас
до	4 Pm + 5a°c. что дает:
	82.5 — 3,17-2,78 — 73,75	смены;
	82.5 + 3,17-2,78 = 9 1 ,2 5	смены;

73,46 < t mtn < 9 1 ,5 4 .

Полученные результаты нетривиальны, так как_не вытекают прямо из исход

ных данных решения задачи ( / ср' = 100 смен и	= 90 смен).
П р и м е р 3. Дан сетевой график (рис. 32),	продолжительность работ кото

рого, а также величины среднеквадратичных отклонений длительности работ при ведены в табл. 29. Требуется определить срок завершения работ графика при детерминированных оценках длительности работ, а также уточнить надежность завершения работ графика в срок не более 20 недель.

							Т а б л и ц а 29
Код работы		h i	n i	Код работы			h i	°ii
	1— 2	10	2,5	2	-	5	8	1,5
	1—3	12	1,0	3	-	6	6	1 ,2
	1— 4	11	2 ,0
				4	-	6	8	1 ,0

ляет	Критический путь проходит по работам			1—4 и 4—6. Длительность его состав
	19 недель. Рассмотрим теперь порядок статистического проигрыша							графика
как	вероятностной	модели. В	связи с тем	что	такой	проигрыш для		графиков

с небольшим числом событий может осуществляться «вручную», уместно дать методические указания к этому процессу.

При каждой реализации (проигрыше) графика из таблицы НРСЧ извлека ются случайные числа.

Далее по формуле (IX.18) подсчитывают продолжительности работ. Зна чения tn проставляют карандашом над стрелками работ. График с величинами Чу пересчитывают как детерминированную модель. Определяют работы, попавшие на критический путь. Значение Г,р (завершения работ графика) вносят в таб лицу результатов моделирования. По выполнении указанных операций с графика

Рис. 32.	Сетевой график, просчитан-	Рис. 33. Сетевой график, просчитанный
ный по	детерминированным времен-	как вероятностная модель (первая реа-
	ным оценкам	лизация)

166

Смотрите также файлы

Иванов, А. П. Научная организация управления производством в целлюлозно-бумажной промышленности.pdf

Иванько, В. Ф. Пультовщик сталеплавильной электропечи учеб. пособие.pdf

Игнатов, В. А. Статистическая оптимизация качества функционирования электронных систем.pdf

Казакевич, В. В. Автоколебания (помпаж) в компрессорах.pdf

Казанский, В. Н. Системы смазки паровых турбин.pdf

Файл: Золотарь, И. А. Экономико-математические методы в дорожном строительстве.pdf

Смотрите также файлы

Информация

Списки файлов

Дополнительно