Файл: Ефимов, М. И. Элементы теории вероятностей в задачах (с решениями) рекомендовано Мин.образования.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 19.10.2024
Просмотров: 198
Скачиваний: 0
-т
10.164. Число слитков 1-ой категории в 1,2 раза больше числа слитков 2-ой категории.Поэтому вероятность появления слитка
1 -ой категории равна
- Р |
U |
§ . |
Я “ 1Г |
>,2 М |
И |
По формуле Бернулли получим:
, t .1
■Рм = £ * ( ! / ( & ) * * - f t r *
ц рм = ц и + 1Ц * + з Ц8 - ft eg « -
|
|
|
ё |
« 1,7488 + М Д Ш +ЗО,§§О0- 6 1,ИМ « |
Т ,4 Ш . |
||
Тогда |
P&q * |
Q ,4i4i . |
|
10.165. |
Так как |
противники равносильны,то р |
• Ч- т * '|“ |
p , i = c м т ) 1 - ? - *
. A j * h > р,. ‘ * и
ч
У равносильного противника вероян&ее^выиграть 3 партии tn
4-х,чем 5 из*8 . |
, |
|
*•? |
|
|
|
|
10 1 6 6 .'По формуле-Бернулли |
|||
г |
л m |
m |
а- •« » |
й . , т - |
С , |
Р |
1 |
Так как противники равносильны,то |
р |
» ^ |
| |
о |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
р м - с ; ш 4 ш а . ц |
|
|
. |
|
|
|
||
Р*6 " С * ( { ) ( т ) 9 * j f t |
т ' j £ |
• |
|
|
||||
Р«,4 |
> Ь,б . |
|
|
|
|
|
|
|
Вероятнее |
выиграть 4 иэ 6, чем 6 |
из 9, |
|
|
|
|||
10.167. Пусть событие |
А |
состоит в том,что |
в семье ро |
|||||
дился мальчик,событие |
В |
- родилась девочка, |
|
|||||
р ( А ) * р ( 6 ) — 4 “
Искомая вероятность
P«,s ' С* (т )’ (г)’ • ШГ
Р м . о , ш
10.168. Вероятность того,что вынутое изделие окажется бра
кованным,равна |
р |
а 0,06 .Вероятность того,что изделие |
|
качественное .равна |
|
£}. =0,94= |
|
I* Р «,0 « ( 0 , М ) И |
^9 Р*8,й * Т Л7Д10 |
||
|
Р iQfo |
* |
М * * |
2, Pia,4 - С* { a ,06) 4 ( o, g«)6« о , н о » » • (о,94)* .
ill
£gPje<4 » Т , Ж ! + 6 F,9?« * J , flIOJ
Pi#,4 - M o w
10.169. По схеме Бернулли и теореме сложения искомая веро ятность равна
? |
^ f 1 1 ,1 + p«,i |
* с ; |
( о,в* )* |
щ + |
|
|||
+ с',' М И М *)" - |
[M4)‘V 10 |
|
||||||
С| %14 * Г,9TSI |
|
|
9 £§8,14»Г,7879 |
|
||||
Л Щ М |
■ ? , « |
|
|
f g 0,81 « 1 ,7 7 8 1 |
|
|||
(0,94)* * 0,Н« |
|
|
£§1О в,М(0,й)9* Т,8М1 |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
0,1 (8,И ) 9 - 0,8417*’ |
|
Окончательно |
JJ * |
0,18* |
|
|
|
|||
10,170. |
Пусть |
событие |
А |
оостоит в том,что мотор включен |
||||
Тогда |
( 1 ( М *0 . 7 |
| |
Р ( $ ) |
т 8»8 |
|
|||
а) |
р *,| |
* |
|
|
|
|
|
|
б) |
Й |,| |
* |
(«,*)* |
* М « 1 |
|
|
||
в) |
Рм |
а |
( ! ,» ) * * 1 , Н ||||8 |
|
|
|||
10,171. |
1Т”сть А |
- событие,состоящее в том,что расход |
||||||
электроэнергии |
не древысит нормы"Тогда по условию задачи |
• |
||||||
f |
W |
= |
0,6 |
; |
р (1 ) = 0,4. |
По формуле Бернулли получим |
||
|
|
|
|
|
|
|
с.' |
® |
Р„ * w |
Г * М " |
10.172. |
Пусть А -событие, состоящее |
в том,что Пет|> вы |
|||||
играет |
партию у Ивана,По у ед ав » |
задача |
р(А ) = |
р |
= 0 , 8 ; |
||
и * ) |
- |
t = О,2 .По формуле Бернулли получим |
|
|
|||
р4,5 |
* |
€ * ' М * м |
а в ,« 1 6 |
|
|
|
|
10.173. |
По условий задачи тет |
р = 0 ,8 ; |
% |
= 0 ,2 . |
|||
Искомую вероятность найдем но формуле Бераулш
h %• С* М* М « •,««
10.174. По условию задачи |
W |
а |
10, |
р |
= 0 ,9 ; |
Ц , » 0,1 |
|||||
Искомая вероятность равна |
|
|
|
|
|
|
|||||
р |.1»»М j |
я р|I |
яай 9 |
т и 16 |
|
|
|
|||||
* |
* |
Рщз + P.V » |
* « 1 |
М |
|
* ( М ) * + |
|
||||
4 |
с,:(Q,S)®V + с • • i%if• (М)8 |
- |
|
|
|||||||
* |
(е?Э |8 ( 8,45 + р в + |
8 ,8 1 )“ |
0/4305 - 2 , ft |
* |
|
||||||
* |
в,-м |
. |
|
|
|
|
|
|
61 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
10.175. Пусть |
А |
- |
событие, состоящее в |
шлучении |
правиль |
||||||
яого ответа на один вопрос.Тогда |
p f A ) » p « % 2 5 |
; |
|||||||||
f ( % |
) * % |
* |
|
.Исковая вероятность р м ю |
|
||||||
- I
P |
= |
PjQ/J + Pff!#s -*-Pia,5 •)* Pia,{o |
1=5 |
||
« |
c itie s ) * .£ 0 ,1 5 )4 |
CiV {a,25)-{»/7 5 )4 |
|||
it |
1 |
v ® |
y |
|(| |
|
+ |
0 « ( о . и ) ' - ЙД5 + -{ 6,*e) |
* |
” |
||
*(0,25)T[««•{«,75)V46•<1,254^0 +18-fe,2$)*0,75-1- (я,25)3]= 8,88809884 fso,its-bft,53Bt
-i--0,463^+0,816]= 8,90008894•$7,444 |
0035 . |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
о |
» IO.I?o. По условию :?одачи |
p |
= 0,4 ; |
й,“= 0,6.Искомую |
||||||
вероятность определяем по формуле Бернулли |
|
||||||||
hi}is |
* |
£ |
Ш |
? |
|
|
. !0 |
• |
|
Сй |
{о,4) |
*.(о,в)'« |
|
||||||
s> |
|
|
|
|
„ |
|
|
|
•* |
Ц |
Ра,» = Ц |
23,76 tofgОН = |
|
|
|||||
« {, 3758 +15-7,682* = 3,398в . |
|
о |
|||||||
|
|
||||||||
P.v -, |
= |
o.aoas . |
|
|
|
|
|||
10.177. |
По условию задачи |
р |
= *6,Ус; |
f], = 0 ,1 .Искомую |
|||||
вероятность найдем по формуле Бернулли |
|
|
|||||||
P,v |
= |
■ ? ' ( м ) * { м ) ' . * |
|
« I ' M - ’ S - f o . O ’ |
f |
||||
- |
0/87• 10^ ~ l fl, |
0QffO88?“. |
|
|
|||||