Файл: Ефимов, М. И. Элементы теории вероятностей в задачах (с решениями) рекомендовано Мин.образования.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 19.10.2024
Просмотров: 195
Скачиваний: 0
I б 1
10.178. По условию задачи Р =0,8; q = 0,2.Искомую
вероятность определим' по формуле Бернулли:
|
|
• |
3 |
з |
0,4095 |
. |
|
|
|
|
0,2 * |
||
10.179. |
|
|
|
|
|
|
I . |
Р п , п * ( ш ' 2 |
|
|
|||
^ 9 |
Pfi,n |
я |
<2 Ц |
0/<г = 1 2 - Т ,6232 » |
% 4 П 4 |
|
|
Ри,«г |
*. |
0, 00003009 . |
|
||
2» |
^п(б |
® |
|
’(0,5s) ' * |
§24 (о,42^ •(o,5fJC. |
|
"% |
^ 1,8 |
= |
£§ $24 + § &} 0,42 -S- й £g о,зS = |
|||
а |
|
|
+ |
S -4 ,6 2 |
22 4- §• Г,T6S4 « Г, 25S3 , |
|
P,i>s = |
0 n S 2 9 . |
|
|
|||
3* А « |
“ |
( ° < » } “ |
|
\ о |
* & £ § 0,$ а « J j . m . |
|
|
Р г2, 3 |
s |
5 |
|
10.180. |
По условию задачи р = 0,49; |
^j, = 0,51 .Искомую |
|
|
|
|
|
вероятность определим по формуле
l m * 5 |
i1* К , е |
+ P»fl,z. + Pie,j |
О |
|
|
- ! 3 2
»Vo |
= |
(o,5i) |
|
|
|
Ц?i»,a * io- i,m a ® 8, отбй |
|||||
Р«в,а =*.'0,001101 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
P « ,« s |
C.* 0,49 - (0,51>3 |
; |
|
£gP,M |
* |
1 ,0 Ш |
|||||
Рт,1= |
0,01145 |
^ |
|
|
|
j |
|
|
|
||
P i3,2 |
= |
2 |
|
|
|
; |
2i y» |
1, |
|
||
C10{a,4§) fa ,51) |
|
€g |
5 3 4 2 |
||||||||
P io,2 |
= |
fi,Q4S45 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
PtOJ |
= |
О |
в/43 ) ‘М |
) ? a |
U . »2 { 0 , 5 1 / |
|
|||||
% Рш,3 |
= |
1, |
1633 |
|
|
; |
|
P(e<3 |
( |
||
Искомая вероятность |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
p { m 4 3 J |
* 0,1Ш |
|
|
|
||||
10,181. По условию задачи |
|
Р |
«=0,7; |
$ |
=0,3; Я1>3, |
||||||
т.е. Ш, |
= 3, т 4 = 4 , |
Го5 = 5, |
т* |
= е. Тогда |
|||||||
Р I т |
* 5 ) |
s |
Й4.3 |
+ Р м |
+ |
Ра,5 |
+ р 6,6 |
* |
|||
*CtS(a,f}3(n,3)% С* (0,7)'1(8,5Д в fo,'.j50,5 .
+(ЙЛ)“ * (а,?) •[а,54 4- 0,345 +-О,Ш +0,3«з] »
= 0,343 а , ?! * 0,9295
Р [ т » з] = 0,95
5 Ш З О '0 = |
S'BJrj |
|
WAl |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
s { 5 ' O j - ^ ? 0 O ' 0 |
S • |
-'5 ■ |
/ |
41fn |
Я |
S'8M |
|||
|
|
|
|
5 '•' |
|
V |
|||
S l U O ' O s V M ^ |
|
m n % * * X j8 g : |
|||||||
s(b'o> ш'г? a |
9V.9tv ^/*'f!VSJn |
a |
/»Vj |
||||||
|
^'{И |
|
|
M |
V'fU' |
||||
9£1S0'D |
s |
* |
Щ |
|
« ш ' г |
* |
n ? jj |
§g. |
|
J s ' o |
J ’ |
t n } |
.. |
v |
|
г |
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
||||
O S S l ' D = |
2'»^ |
|
Ж '^ » г'01^ S-г |
||||||
|
|
?( б ' 0 ) • <r;'.0 |
’ д 'о у + ь '0 !г| |
+ |
5,!Мг| , , л ‘ег.г? |
’6*0, = Ъ - 'I 'o |
= |
fl ?or = u |
s f t d ) (t'B ) я,П т - г ' е и |
|
■г: •'г'' ' г |
м |
Г |
т |
fl bitjox |
* 1 §5*Ш 97 |
\ |
|
% |
j |
|
m&ttae, ощяшга/; оц *egi*oi
|
|
' VW'ff * Ш И » • 5J - s |
|
|
• |
s ’ |
|
* О + -Я+^»г» + 0*Ж + & ш }» 9 - (H 4 |
|||
+ (H > );W ,0+'(>■*).(s'0}p |
+г0 '»)■,_(Vo) ’3 . |
||
■ " < ♦ • * + * < + « * + * * . [ > , « ) d . |
|||
• |
|
|
-i‘o = "b |
6 0 d fpj? ш ‘9 = |
у |
Hhsiife mmicoA ojj *281*01 |
|
“ |
" |
£ Г/ i |
- |
|
|
|
|
|
- |
U 4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Искомая вероятность |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
р { 2 |
4 |
m 4 б ] |
» |
0,2136 |
|
|
|
|||
|
10.184. |
По условию задачи |
ш л , 3 .Вероятность того,что |
ро |
||||||||||
|
дился мальчик,равна 0,515, девочка - |
0,4 8 Б ,т .е, |
р = 0,515; |
|||||||||||
в |
% |
= 0,485. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
* |
, |
|
|
|
р { m ^ 3 } = 1 - р ( m > j j |
|
|
|
|
||||||||
|
|
р ( т |
> |
3 } = |
{U, 4 |
- |
f o S i S ) 4 * М |
Ш |
. |
|
||||
|
Тогда искомая |
вероятность |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
р | |
m |
4 |
3 | |
= |
ОДЗ' |
|
|
|
|
|
> |
10.105. По условию *ьадачи имеем |
р |
= 0,7 |
| |
= 0,3; |
|
||||||||
|
. Л |
= 15. |
Тогда |
р [ |
9 < Ш < i2 |
} |
я Р15/|в 4- Р н , и |
|
||||||
-Р л ,п * С,* {о,7)’а ( u ) 1» 3afl3 ( M ) W( u ) f
£§Рц,И * 3,4771 + 40-1,3461 + S 1,4771 *
* Т, 1461 |
Р « , и » а , и м |
Р !»,»< « |
С (б,Т)Н(б,з)4 * 1366 (8,Т)“ (ШЛУ . |
V 1% Р«,14 |
-т 1, till + И Т, «461 -»- 41,4771 * s |
|
О |
-6 , ’Л М « /
,*
Йи,Ц i $ ,М $ - .•
«
f 6 5
Искомая вероятность о,
Р { 8 < т <<2 j = 0,35S
10,186. По условию задачи вероятность появления воротного
волокна равна р = 0,12; длинного - Ч, = 0 ,8 8 .Тогда
И |
'"«'*} ■ |
R n+ |
рм + |
рм -*'рм |
||||
Р { т > 4 ) = рм + р м |
|
|
|
|||||
Р8д |
|
( ° ' 1г)*- |
U * |
= |
5,2* (o,1Z f |
|||
|
P@,S |
*» 4 , |
1186 |
|
|
Р^г |
* |
в, 8001314 . |
Р»,1 |
* |
( М * ) * |
; |
|
Ц ptif |
= |
6,4752 |
|
|
|
Рвб |
в 0.2080 |
- И»*5 |
|
|
||
Найдем вероятность |
р { m > 4 j _ fl flflD(344 |
Искомая вероятность |
|
р |
{ |
m 4 4 j |
. J - р [гп >4 j |
= |
0,99987 |
|
|
|
|
$ |
|
|
|
т0.,187, |
Р |
= 0 , 3 ; |
( | = 0 , 7 ; |
П |
= |
7.Цель будет -раз |
рушена, если число попаданий равно 4,5,6 или 7 .Поэтому |
||||||
P ( fflH |
) |
S ^ + |
p7,S + Pr,6 + |
Р |
= |
|
= |
C / t 0 >3 ) 4 (o/7 ) 4 c J ( 0 , 5 ) , (0f7 )I+ С * (о ,з/-0 ,7 |
+ |
+ |
c j (0,3 ) Г = ( 0,д) Ч. J 35'0,343 + 21 а ,14 Г ^? . 0,063 |
' 0,027] |