Файл: Донских, И. Е. Створный метод измерения смещений сооружений.pdf

— если малые углы при определении нестворностей контроль­ ных пунктов измерять с ошибкой /пр, а добавочных исходных пунктов (§ 16) — с ошибкой ту, то при тх = т^ и /nß :my =q

веса определения нестворностей контрольных и добавочных ис­ ходных пунктов получим соответственно по формулам (11.168) и (11.165), а переход к ошибкам определения нестворностей совершим по формулам (11.169) и (11.170).

Удобно принять

/7ZpS.4ß(KM) = 1 >

тогда mL. = Qi, т. е. Q,-, приведенная во всех таблицах данной

работы, является условной средней квадратической ошибкой определения нестворностей.

Значения Qi, вычисленные по формуле (11.170), в точности равны значениям Q,-, полученным по соответствующим форму­ лам данной работы, например (11.83), (11.107) и т. д.

Если допустить равенство іп^ = тх, где тß— средняя

квадратическая ошибка измерения малых углов при определе­ нии нестворностей контрольных пунктов, и постепенно умень­ шать т —среднюю квадратическую ошибку измерения малых

останутся неизменными.

Поступая таким образом, оказывается возможным для иссле­ дования данного варианта определения нестворностей составить только одну систему нормальных уравнений, в которой веса Рі для контрольных пунктов будут величинами постоянными, а для добавочных исходных пунктов в соответствии с (11.165) будут представлять числа q2F2. В этих числах (весах) величина F2 всегда постоянная для данного пункта, получаемая в прилож. 5 по аргументу k, вычисляемому по формуле (11.167), а величину q2 для решения нормальных уравнений на ЭВМ можно запрограммировать как переменную. Решая эту систему нор­ мальных уравнений при разных значениях q2, можно получить

80

бесчисленное множество подвариантов, для каждого из которых по формуле (11.41) получим свое значение

Для получения уравнений поправок в соответствии с обозна­ чениями рис. 15 формуле (11.125) придадим вид

где 1\ — иестворность пункта і относительно створа AB, вычис­ ляемая для прямого и обратного ходов соответственно по фор­

и 6j = 6j = 0. Это возможно только при условии, что пункты А и В

правок. Составление и решение нормальных уравнений выпол­ нялось на ЭВМ «Одра». Дополнительно были запрограммиро­

по программе наблюдений последовательных створов, равный двум— при определении нестворностей по программе измерений биполярных координат (вес определения нестворностей равен

количество строк уравнений поправок, принадлежащих опре­ делению нестворностей добавочных исходных пунктов, веса для которых вычислены по формуле (11.165) при qz> 1; а — коэф­ фициент, равный единице или двум соответственно при опре­ делении нестворностей добавочных исходных пунктов по про­ грамме наблюдений последовательных створов и измерений би­ полярных координат.

Основными данными, выдаваемыми на печать, были:

— Qi и QL — условные средние квадратические ошибки определения нестворностей соответственно контрольных пунктов

81

Г Л А В Л 111

ИССЛЕДОВАНИЯ ТОЧНОСТИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ НЕСТВОРНОСТЕЙ ПО СПОСОБУ ИЗМЕРЕНИЯ МАЛЫХ УГЛОВ ПРИ НАЛИЧИИ ВИДИМОСТИ МЕЖДУ ПУНКТАМИ ЗАКРЕПЛЕНИЯ СТВОРА

§16. Программа наблюдений полустворов

В§ 9 отмечалось, что определение нестворностей по про­ грамме измерений полярных координат является бесконтроль­ ным. Этот существенный недостаток устраняется в случае опре­ деления нестворностей по программе измерений биполярных координат, изложенной в § 11. Однако и эта программа не

может быть рекомендована для всех случаев практики, так как при значительной длине створа ошибки определения нествор­ ностей оказываются большими. В силу этого практический и теоретический интерес представляют исследования точности определения нестворностей по программе наблюдений полуство­ ров, сущность которой сводится к следующему.

Пользуясь исходными пунктами А и В, сначала определяют Lc ■— нестворность пункта С относительно створа AB, а затем, считая исходными пункты А, С и В,, определяют нестворности контрольных пунктов 1, f, 2, D, 3, k, 4 относительно полуствора АС и контрольных пунктов 5, р, 6, Е, 7, г и 8 относительно полуствора ВС (рис. 16 и 10). Переход от нестворностей кон­ трольных пунктов относительно полустворов АС и ВС к нестворностям относительно створа AB совершается путем вычис­ лений. Так, Lj — нестворность контрольного пункта j относи­ тельно ствола AB получим по формуле (рис. 16)

(ІІІ.2)

83

где

Для вычисления L c — нестворности добавочного исходного пункта С относительно створа AB, определяемой по программе

'S

Рис. 16

измерений биполярных координат с исходных пунктов А и В, и оценки точности определения Lc следует пользоваться фор­ мулами, полученными в § 11 (вариант 11.5). Но в эти формулы

В § 9 указывалось, что в исследуемой модели створа рас­ стояние между любыми двумя соседними пунктами одно и то же и равно 0,0625 sAB. Если же учесть, что пункт С делит створ

положенными симметрично относительно исходных А и В и до­ бавочного исходного С пунктов. Симметричность расположения контрольных пунктов относительно исходных позволяет вывод рабочих, оценочных и расчетных формул выполнить только для контрольных пунктов полуствора АС, а после замены соответст­ вующих индексов применять их для контрольных пунктов полу­ створа СВ.

Заметим, что нестворности пунктов относительно створа AB и полустворов обозначаются соответственно через L и /, а их •ошибки определения — через mL и ті с индексом, соответствую­ щим номеру пункта, например mLc, ml/t ті. и т. д.

«4