Файл: Донских, И. Е. Створный метод измерения смещений сооружений.pdf

Особенность программы наблюдений полустворов заклю­ чается в том, что она является двухступенчатой: сначала опре­ деляется нестворность пункта С относительно створа AB, а за­ тем, считая контрольный пункт С добавочным исходным, опре­ деляются нествориости остальных контрольных пунктов относи­ тельно полустворов АС и СВ. В этой программе только нестворность пункта С определяется визированием по всему створу, а всех остальных контрольных пунктов — визированием по полустворам, т. е. по более коротким направлениям. В этом одно из преимуществ программы наблюдений полустворов по сравнению с программой измерений биполярных координат

(§ 1 1).

Идея программы наблюдений полустворов может быть реа­ лизована двумя путями, названными здесь первой и второй про­

Впервой программе наблюдений полустворов, предложенной

М.С. Муравьевым для способа подвижной марки [57], примени­ тельно к способу измерения малых углов (см. рис. ИЗ), нествор­ ность добавочного исходного пункта С относительно створа AB определяется с исходных пунктов А и В измерением малых углов уі и у2 и расстояний sAC и sBc, а нестворность любого конт­

рольного пункта / относительно полуствора АС определяется с исходного А и добавочного исходного С пунктов измерением малых углов ßi и ß2 и расстояний sAj и sCj. Таким образом, нествориости добавочного исходного и всех контрольных пунк­ тов определяются измерением биполярных координат. Поэтому

Первый член формулы (III.8) выражает влияние ошибки определения нествориости контрольного пункта / относительно полуствора АС, а второй член — влияние ошибки определения Lc — нествориости добавочного исходного пункта С относитель­ но створа AB.

С целью получения формул, пригодных для сравнения точ­ ности способов, программ и вариантов, примем, что.средние

85

квадратические ошибки измерения малых углов при определении иестворностей контрольных пунктов во всех программах, спосо­ бах и вариантах равны между собой. Но так как контрольный пункт С в программе наблюдений полустворов является доба­ вочным исходным пунктом для наблюдения иестворностей конт­ рольных пунктов по полустворам АС и СВ, то с целью умень­ шения влияния ошибки определения Lc — иестворности доба­ вочного исходного пункта С относительно створа AB желательно малые углы у, входящие в формулы (III.7) и (ІІІ.8), измерять с повышенной точностью, т. е. при q>\ принять

оборот, чем меньше q, тем больше ту и, следовательно, больше

второй член правой части этой же формулы, т. е. тем больше влияние ошибок определения Lc. Таким образом, возникает задача определения значения q, обеспечивающего приемлемое влияние ошибок определения иестворности добавочного исход­ ного пункта С, которое можно отождествить с влиянием оши­ бок добавочных исходных данных.

ними квадратическими ошибками 0, "7; 1", 0; 1", 5 и 2", 0, обеспе­ чивающими в основном приемлемое влияние ошибок исходных, данных. Отношения величин двух соседних ошибок составляют:

будет показано ниже, значение q = Y 2 для створных наблюде­ ний не всегда является оптимальным.

На основании (ШЛО) формула (III.8) примет вид

(Щ.11)

где

(IIIЛ2)

kc — SA C ■S A B -

86

= 0,5 и kj = sAj :sАС = 0,5. Используя эти аргументы, в прилож. 6 получим z\ —z\ =0,734. После подстановки значений гі в (III.15) при q2= 2 будем иметь

Q i = V 0,734 + 0,5 • 0,734 = 1,05.

В исследуемом створе пункт С расположен в середине створа

По формуле (III.16) вычислено 6 значений Qj, соответст­ вующих q2= 2, 4, 5, 6, 7 и 10. Полученные результаты, условно названные вариантами (16.1—16.6), приведены в табл. 14.

Если гпр>ту, то при м>1 можно написать

Ша

/ « ’

тогда

(III. 17)

где и — число приемов измерения малых углов.

Согласно последним двум формулам, если при измерении

что равносильно измерению и углов.

87

делении нестворностей (п—1) контрольных пунктов относитель­ но полустворов АС и ВС тоже измеряется по два угла ß, но со средней квадратической ошибкой /пр. Поэтому, учитывая

створности пункта С относительно створа AB по программе из­ мерения биполярных координат (табл. 14, варианты 16.1—16.6) допустимую разность нестворностей, полученных в прямом и обратном ходах, следует вычислять по формуле (11.116). Но так

контрольных пунктов относительно полустворов АС и СВ, на­ пример полуствора АС, должны иметь вид

чить по номограмме рис. 14.

Вариант 16.7. Рассмотрим вариант 16.7, в котором нестворности добавочного исходного пункта С относительно створа AB

иостальных контрольных пунктов относительно полустворов АС

иСВ определяются измерением биполярных координат, т. е. так же, как и в вариантах 16.1—16.6, но малые углы измеряются по программе II (см. § 7), а веса определения нестворностей вы­

числяются по формулам типа (11.59) и (11.60).

Очевидно, для вычисления нестворности пункта С относи­ тельно створа AB и оценки точности можно воспользоваться

88

где ту — средняя квадратическая ошибка измерения малых уг­ лов у при определении нестворности пункта С относительно

ний полустворов пункт С является добавочным исходным пунк­ том, нестворность которого определяется с повышенным весом, зависящим от величины q\ вычисляемой согласно (ПІ.9) по формуле

лов соответственно при определении нестворностей контрольных и добавочного исходного пунктов.

89