Файл: Донских, И. Е. Створный метод измерения смещений сооружений.pdf

Скачать файл (8,48Мб)

Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 20.10.2024

Просмотров: 110

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

$Aj и sAC— расстояния между пунктами А и у, А и С.

	После подстановки			(III.46)		в	(III.44),		а	результата — в
(III.43), будем иметь
		Lf — lf~\~ kflj ~Ь kfkjLc-									(III.48)
	Для определения Lk — нестворности контрольного										пункта k
относительно створа AB — можно написать (см. рис.											18)
				Lk =	4 +		к,				(III.49)
где	4 — нестворность		пункта		k	относительно			четверти створа
/С,	l'k— поправка	за	переход			к	нестворности			относительно
створа AB, вычисляемая по формуле								(11.124), которая в обозна
чениях рис. 18 примет вид
		/ft =		L ,.(l— kk) +				Lckk,			(III.50)
где
						SjC	-				(HI-51)
						SjC
	Формулу типа	(III.50)		можно получить применением приема

Деления отрезка в данном отношении, рассматриваемого в кур сах аналитической геометрии.

На основании (III.50)			и (II 1.46)	формула		(III.49)	примет
окончательный вид
Lk = lk + ( l - k k) lj + [(1 -				h ) kj +		kk\ Lc.	(III.52)
Для оценки точности определения Lf и Lk соответственно по
формулам (III.48) и (III.52) получим
mLf =		т2і	+ k)tnij +	k2fk2m lc,			(III.53)
т І к = Ч А +	(1	— kkfrnij + [ { l —k k )k i+ k k]2m lc .					(Ill .54)
В соответствии	с	окончательными			формулами		(III.48),
(III.52) —(III.54) определению подлежат					нестворности		Lc, lj,	If
и 4, ошибки определения			этих нестворностей mLc, ml/t mif					и
mik и коэффициенты kf,		kj	и kk, вычисляемые			соответственно по

формулам (111.45), (III.47) и (III.51).

Для вычисления Ьс и mLc следует пользоваться формулами

(11.80)

(11.81),

для

расчетов — (11.82),

только вместо ßj ,

0 2 »

тв>

mß,> mß2

mß

согласно

рис.

необходимо

писать

б",

6",

т"ь ,

т"&

и т"6.

Эти

же

формулы применимы

для

вычислений

mi, j,

но

вместо SAB(I.M) следует

писать

SAC(KM),

вместо

ßj,

т-,

m^,

— соответственно

Yp Тг>

"v > mvt’

m"y. и Ч

•

Очевидно, что для пункта /

вместо

Qzc,

вычисляемого по формуле

(11.79), необходимо иметь

ѵ2з/=— - — •

(ІИ-55)

(1 —

kj)

’

104

Учитывая трехступенчатость определения нестворностей по схеме рис. 18, примем следующее соотношение ошибок измере ния малых углов б, у и ß.

т6 =- — /Пу =	---- mp,	(III.56)
q	q2

где q, как и в формуле (ШЛО), подлежит определению.

На основании изложенного расчетные формулы типа (11.82) для пунктов С и / примут вид:

— Q< \cmgAB(K M )		I
till - ~ Q.‘l		(III.57)
	AC(KS[)	j
Коэффициент Q4C вычисляется	по формуле (11.83) a Q4j- —

по этой же формуле, но после замены в ней kc на kj, вычисляе мый по формуле (III.47).

После подстановки (III.57) в формулу
	ml = т). + k2mlc,				(ІІІ.58)
полученную на основании (III.46), будем иметь
ml. = ту QijSAC(км) + іцт^ Q4CS'IB(KM) •					(III.59)
Заменив my и m6 на		в соответствии		с (III.56)	напишем
m2Lj =	mp Qi/Sас(км) +		k]m$	QICSAB(KM)-	(III.60)
После вынесения m^s2AB(libl) за			скобки и учета обозначения
(11.26) будем иметь
	mLj = Q/MpS.4B(KM),				(Ш.61)
где
Qi =	] / І Г	( Q'k +			(III.62)
Qi =	] / І Г	( Q'k +
Формуле (III.62) можно придать вид
					(Ш.63)
где
	й = < № ,				(III.64)
	а	= Qiiki.			(ІИ-65)

Величины z\ и z\ по аргументам kc (вместо &,) и kj, k, (вме сто ki) и kc (вместо kj) следует получать в прилож. 6.

105

П е р в ы й пу т ь	п р	и м е н е н и я с х е м ы рис. 17, а. Вы
ше отмечалось, что	в	первом способе применениясхемы

рис. 17, а нестворности добавочных исходных /, С и / и-любого контрольного пунктов определяются измерением биполярных координат. Следовательно, для вычисления // и 4 — нестворностей контрольных пунктов f и k относительно четвертей створа

А/ и /С, triif и т1к— ошибок определения If и 4		можно пользо
ваться формулами (11.80) и (11.81), заменив	в	них SAB (IM) на
SA J(KM) и Sjc (нм) соответственно для пунктов f	и k. Вместо коэф
фициента kc, вычисляемого по формуле типа	(11.26), входящего
в формулы (11.28) и (11.79), для контрольных пунктов f и k сле

дует пользоваться коэффициентами kf и kh, получаемыми соот ветственно по формулам (III.45) и (III.51). Очевидно, вместо

(?зс, вычисляемого			по формуле (11.79),				необходимо			иметь
			п		kf						(Ш.66)
											(Ш.66)
											(III.67)
Расчетные		формулы типа			(11.82)	для		контрольных			пунктов
f и k будут иметь вид
			Т П і	— Q i f t n ^ S A j ( K u )			I				(III.68)
			m-ik =		QikmlsiC{K»)-						(III.69)
Коэффициенты Qy и Qm вычисляются по формуле											(11.83)
после замены в ней k4 соответственно							на kf		и kh.		(III.53)
На основании			(III.57),	(III.68) и		(III.69)			формулы		(III.53)
и (III.54)	примут		вид:
2	_9	**"2	2 0		"2 о	“l”	9 2 2		2		_
“	Q 4f^ß SAJ(KU) “l“ kfQijtTly SIJC(KM)					“l”	fcfkfQiCfftö $AB(км)»				(111*70)
	m\k = СіІкЩ s)c(Ku) + ( 1 — kkf						Q4	jftiy	(KM) +
		+	K1 — kk)kj + kkf Q 4Cm62					S	A	B	(III.71)
Учитывая соотношение (III.56), после вынесения m"^szAB^KM)
за скобки получим											(III.72)
			М-Lj — QfM-ßSAB(KM) 1								(III.72)
				— Q*m ßS/4.8(KM)>							(III.73)
где
			Qtfkj	-----— kfQijkc +				q	kfkjQic ,		(III.74)
					q2			q
				k'. - I â L							(Ш.75)
					SAB

106

Qk — I ^ : Qikkk	H----— (1 — kk? Ql-k-c H----—[(1 — kk) kj + kk? Q^c ,
1	<?	q	(III.76)
			(III.76)
	k'k = ^ ~ .		(III.77)
		SAB
Коэффициенты kc, входящие в подкоренные выражения фор
мул (111.74) и	(III.76), вычисляются по формуле типа		(11.26).
Обозначив	/-\2	2
	/-\2	2	(III.78)
	Q4ffoj	— 25 ,	(III.78)
	9 / 2	9	(III.79)
	QÂkkk	—zë,	(III.79)
	Q l i l - k k f ^ z l		(III.80)

с учетом (III.64) и (III.65) формулы (III.74) и (III.76) примут вид:

	Qf = У	ZÜ+	zg ,	(III.81)
r	Qk —j /	гб +	z \|,	(III.82)
где.

_2	1 . 2 / 2 .		1 2\
28 - ^		r kt ( Z4 +	- ^ Z3) ’
zl = ± \ £ k c	+	^ [ { \ - k k ) k j + kk? Qlc}.
			i

(HI-83)

(III.84)

z8 и z9— коэффициенты,, зависящие от схемы определения нестворностей добавочных исходных /', С и J, a z5 и z6 — контроль ных пунктов.


Величины	z\,	z2 и г 2	по	аргументам		соответственно kf
(вместо ki) и k\		(вместо А,-), kk		(вместо ki)		и k'k	(вместо kj),
kf (вместо kf)	и (1—kk) в		столбце kj		можно	выбирать		в при-
лож. 6.	пут ь п р и м е н е н и я				с х е м ы		рис.	17, а.
В т о р о й

Нестворности добавочных исходных пунктов определяются точно так же, как и в первом, поэтому коэффициенты z8 и z9, зави сящие от схемы определения нестворностей добавочных исход ных пунктов / , С и / и вычисляемые по формулам (III.83) и (ІІІ.84), останутся без изменений. Коэффициенты z5 и z6, вхо дящие в (III.81) и (III.82), подлежат, замене. Дело в том, что при написании (III.70) и (II 1.71) были использованы формулы (II 1.68) и (III.69), полученные при определении нестворностей контрольных пунктов, измерением биполярных координат. Но так: как во втором случае .применения схемы рис. 17, а нествор ности контрольных пунктов относительно четвертей створа опре

:І07

деляются проложением прямого и обратного кодов по програм ме наблюдений последовательных створов (см. рис. 13), после

замены	В	на / получим четверть створа Aj,	а после замены А
и В на	/	и С— четверть створа /С; тогда	вместо (III.68) и

(III.69) следует пользоваться формулой (11.106), которая для

четвертей створа	Aj и	/С	примет		вид
	mlf	=	Qf, Ajtn^ SAHKM),					(HI.85)
	mlk = Qk'ic ml s/C(KM).							(HI.86)
Коэффициенты Qf,Aj и Qu je				вычисляются			по	формуле
(11.107).				и	при	получении		формул
Поступая точно так же, как				и	при	получении		формул
(111.81) — (II 1.84),	вместо	(111.81)		и	(111.82)	будем	иметь
	Qf = V Q l а,- k'i				+ z l ,			(III.87)
	Qk = VQl,jckk			+ z \ .				(III.88)

При определении нестворностей пункта С измеряются два угла с ошибкой ть, пунктов / и / — четыре угла с ошибкой т ,

а контрольных пунктов — 2 (п—3) углов, где п — число всех пунктов в створе AB. С учетом соотношения (III.18) и (III.57) общее количество малых углов, измеряемых на створе, составит

N = 2<74 + 4q2 + 2 (/г — 3) = 2 [п — 3 -f- q*(<?2 + 2)]. (Ш.89)

Определение нестворностей по схеме рис. 17, в. В схеме 'фис. 17, в нестворности добавочных исходных пунктов / и / оп ределяются измерением полярных координат с исходных пунктов А и В, поэтому на основании (11.19) и (П.26) — (11.28) будем иметь:

г1