Файл: Донских, И. Е. Створный метод измерения смещений сооружений.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 20.10.2024
Просмотров: 107
Скачиваний: 0
Нестворность добавочного исходного пункта С относительно створа AB определяется два раза измерением биполярных ко
ординат соответственно с пунктов А |
и В, |
j |
и /. Если в качестве |
||||
исходных используются |
пункты А |
и |
В, |
то Ь'с — нестворность |
|||
пункта С относительно створа AB |
и |
ошибка определения L c’ |
|||||
вычисляются по формулам варианта II.5 после замены в них |
|||||||
ßp ßs>> |
и |
на 6j', |
д"2, т’6 |
и т"6„- |
Расчетная формула |
||
(11.82) |
в этом случае будет иметь вид |
|
|
|
|||
|
|
mL'c = Qicm6sAB(KM). |
|
(III.98) |
|||
При определении нестворности Іс пункта С с пунктов j а J будем иметь (рис. 17, в)
|
Lc = lc + l'c, |
|
|
|
(III.99) |
|
|
m ^ = mjc + m%. |
|
|
|
(III. 100) |
|
Для |
вычисления Іс— нестворности |
пункта С |
относительно |
|||
створа |
jJ — и т.іс — ошибки |
определения |
Іс — следует |
пользо |
||
ваться |
формулами варианта |
11.5 после |
замены в |
них |
ßp ß^, |
|
и /Пр2 соответственно |
на у’3, |
т |
и т |
. Расчетная |
||
формула (11.82) примет вид |
|
|
|
|
|
|
|
m,c-=QiCmy sjJ(KM). |
|
|
(III.101) |
||
Поправку І'с запереход от нестворности пункта С относи тельно створа jJ к нестворности относительно створа AB полу чим по формуле (II.124), которая в обозначениях рис. 17, в запишется так:
|
|
|
ic = L j ( l - k c ) + Ljkc, |
|
(III.102) |
|||
где |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
f t c = — . |
|
|
(III. 103) |
|
|
|
|
|
|
sjJ |
|
|
|
Ошибку определения І'с в соответствии с (III. 102) |
вычислим |
|||||||
по формуле |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
т). = |
mlJ{ \ - k c’ Y + |
mlj k’*. |
|
(III. 104) |
|
На основании (III.101), (III.104), (III.91) |
и (III.95) форму |
|||||||
ла (III.100) примет вид: |
|
|
|
|
|
|||
9 |
2 |
2 |
/ |
9 |
\2 л1* |
2 |
і ' “ л*^ |
2 |
ffir" = |
Qi с mv |
|
-j- (1 |
kc) |
Qj ttiyt |
SAj{KM) “I- |
Qj |
rtiy, SBJ(KM)• |
Допустив равенства
ту, — mV[ = mv,
109
после вынесения т* szAB(КМ) за скобки и учета обозначении (III.93) и (III.97) получим
rtiLc -= tn^QcSAB(Kii), |
(III. 105) |
где
Qc = У Q%c kc + (l — kcy Qj kj -|- kc QJ kj . (111.106)
(111.107)
SAB
Окончательное значение нестворности пункта С относительно створа AB получим по формуле среднего взвешенного. По ана логии получения (11.104) —(11.107), на основании (III.98) и (III.105) будем иметь
|
|
./л . + |
L r т |
' |
|
Ьг = |
■ Lc |
С |
(III.108) |
||
m2, + т2. |
|
||||
|
|
Lc |
Lc |
|
|
|
|
m , m n |
|
|
|
mLc = |
Lc |
Lc |
|
(III. 109) |
|
|
|
|
|||
|
mLc = Qcm;sAB(KM), |
(ШЛЮ) |
|||
|
Qc = |
— |
|
. |
( I I I . I l l ) |
|
|
У Qc + Qlc |
|
||
Наличие формул |
(III.90) — (III.93) |
и |
(III.94) — (III.97) для |
||
пунктов / и /, а для |
пункта С — формул |
(III.99) —( ШЛИ) и |
|||
варианта II.5 позволяет достаточно просто вычислить нествор ности добавочных исходных пунктов /, С и / и оценить точность их определения.
Нестворности контрольных пунктов относительно четвертей створа A-j и /С, как и в случае применения схемы рис. 17, а, могут быть определены измерениём биполярных координат или наблюдением последовательных створов, поэтому формулы, по лученные для первого и второго способа применения схемы рис. 17, а, полностью применимы и для схемы рис. 17, в. Таким образом,; нестворности добавочных исходных пунктов и ошибки их определения вычисляют по формулам, полученным для схе
мы рио. 17, в,-а |
затем, подставляя эти |
данные |
в формулы |
•(Ш .66)^(Ш .84) |
или (III.84) — (Ш.88), |
получают |
нестворности |
пунктов Уи k относительно створа AB.
тов |
Следует отметить, что в схеме рис. 17, в нестворности пунк |
у, С и / определяются., измерением углов б и у с ошибкой |
|
ПО |
|
ы у, а нестворности контрольных пунктов — измерением углов ß с ошибкой mß, т. е. эта схема является двухступенчатой, по
этому вместо формулы (II 1.56) необходимо пользоваться фор мулой (ШЛО).
В соответствии с рис. 17, в при определении нестворностей добавочных исходных пунктов /, С и / измеряется 6 углов с ошибкой ту, а на (п—3) контрольных пунктах — 2 (п—3) углов
с ошибкой /Пр. Учитывая соотношение (ШЛО), общее количе ство малых углов, измеряемых на створе, получим по формуле
N = 2[3q* + {n — 3)]. (IllЛ 12)
Определение нестворностей по схеме рис. 17, к. Нествор ности добавочных исходных пунктов /, С и J по схеме рис. 17, к определяются проложением прямого и обратного ходов по про грамме наблюдений последовательных створов (см. рис. 13, вариант 12.2) с измерением углов уі—уб (см. рис. 17, к) с ошиб кой ту. Следовательно, для вычисления нестворностей пунктов
j, С и / и ошибок их определения можно пользоваться форму
лами (11.104) —(11.107) после замены в них /лр на |
т . |
В этом |
||
случае расчетная |
формула (11.106) для пунктов |
/, |
С и J при |
|
JnLf = mLj примет вид: |
|
|
|
|
|
mLj = mLj = Qjtny sABm), |
|
' ■(ШЛ13) |
|
|
mLc — Qcmy sAB{KM), |
|
|
(III.114) |
в которых под Q j |
и Qc понимается коэффициент Q i, |
вычисляе |
||
мый по формуле (11.107) или получаемый из табл. 8. |
пунктов |
|||
Согласно рис. |
18 нестворности любых контрольных |
|||
/ и k, расположенных в четвертях створа Л/ и /С, относительно
створа AB получаем соответственно по формулам |
(III.43) — |
|||||||
(III.45) |
и (III.49) —(III.51), на основании которых |
можно на |
||||||
писать |
|
|
|
Lf = lf + kfL}, |
|
(IIIЛ15) |
||
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
Lk = |
h + Lj (I — ft*) + |
Lckk. |
(III.116) |
||
и |
Для |
оценки точности определения L;- и Lh согласно (III.115) |
||||||
(111.116) будем иметь |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
■(III. 117) |
|
|
4 |
= 4 |
+ mM I _ |
^ )2 + |
/n^ ^ |
J 111-118) |
|
и |
Неизвестными |
в |
формулах (III. 115) |
и (Ш.116) |
остаются |
|||
4 — нестворности |
контрольных |
пунктов. / и 'относительно |
||||||
четвертей створа Aj и /С, которые могут быть определены1Двум я
- І І 1
путями: 1) измерением биполярных координат (вариант 11.5); 2) проложением прямого и обратного ходов'по программе на блюдений последовательных створов (вариант 12.2).
Определение нестворностей по схеме рис. 17, к и 13 выпол няется в две ступени, поэтому соотношения ошибок ту и
следует принимать по формуле (ШЛО).
Программа измерений биполярных координат. При определе
нии If и 4 — нестворностей |
контрольных пунктов f я k отно |
|||
сительно створов А] и /С и |
mij и m!k — ошибок определения I,- |
|||
и 4 — следует |
пользоваться |
формулами |
типа |
(11.80) и (11.81), |
а для расчетов |
ожидаемых |
значений |
и |
іщк— формулами |
(111.68) и |
(III.69). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
С целью получения расчетных формул на основании (111.11 /), |
||||||||||||
(III.118), |
(III.113), |
(III.114), (III.68) |
и |
(II 1.69) |
напишем |
|||||||
|
|
2 |
rfl |
"" |
2 |
, |
і2л! |
■" |
2 |
|
(III.119) |
|
|
|
— |
V i / |
|
Д-Ъ'(км) |
“f~ |
^ f ѵ£/ Шу |
Д4/3{к.мЪ |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
о |
|
|
щ |
s / c ( к м ) + |
( 1 — |
4 , - ) 2 Q / т у |
s ; i ß ( K „ ) |
- ! - k l Q è m ’y $ А В ( KM ) • |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(III. 120) |
Считая, что соотношение ошибок измерения |
углов |
у и ß |
||||||||||
удовлетворяет |
формуле |
(ШЛО), |
выносим |
s2..1B(i;.M) за |
скобки, |
|||||||
тогда формулы (Ш.119) и (IIIЛ20) примут вид:
|
тЧ = |
5 Л В (К М )> |
|
(Ill. 121) |
||||
|
Q/ = | / |
Q b t f - r Ф |
/ ~ , |
(III. 122) |
||||
|
mtk =Q*mp^B(KM), |
|
(III .123) |
|||||
|
|
|
|
|||||
Qk = |
Qik kk |
+ |
[(1 — k/г)2 Qj ~r kkQc] — , |
(III.124) |
||||
|
Qj = |
|
Z5 + ~ |
|
Qi . |
|
(III.125) |
|
Qft = |
l / z i + |
^ [ ( l - f e ft)2Q) + |
/e ^ ] . |
(III.126) |
||||
При получении формул |
|
(Ш.122), |
(Ш.124) —(Ш.126) |
учте'- |
||||
ны обозначения (Ш.75) и (III.77) — (Ш.79). |
|
|
|
|||||
Программа наблюдений последовательных створов. При оп |
||||||||
ределении Lj, Lc |
и Lj — нестворностей добавочных |
исходных |
||||||
пунктов /, С и J относительно створа |
AB |
(см. рис. 17, к) |
и If |
|||||
и 4 — нестворностей контрольных |
пунктов |
f я k относительно |
||||||
четвертей створа Aj и jC (см. рис. |
13 после замены В на / для |
|||||||
112