Файл: Донских, И. Е. Створный метод измерения смещений сооружений.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 20.10.2024
Просмотров: 103
Скачиваний: 0
ределени'я этих величин — соответственно по формулам' (11.81) и (11.105).
Опуская математические выкладки, подобные выполненным ъ §§ 11, 12, 16 и 17, ограничимся написанием только оконча
тельных расчетных формул для схем |
рис. а, |
в и г табл. 19. |
Для рис. а табл. 19 в случае определения нестворностей |
||
добавочных исходных и контрольных |
пунктов |
по программе |
измерений биполярных координат (варианты 18.1—18.5) можно иметь
mLf = Q}m\sAB{YM), |
|
(III.131) |
|||
где |
|
|
|
|
|
Q /= |
Z io + — Z ii |
|
(III. 132) |
||
o |
“ |
QJf foj * |
|
(III.133) |
|
z2n |
= Q\ik), |
|
(III. 134) |
||
k) = ^ ~ |
|
|
|
||
1 |
SAB |
|
|
|
|
для пункта / И |
|
|
|
|
|
mLc = QC4 W |
M)< |
|
(III. 135) |
||
где |
|
|
|
|
|
Qc — J^ / Z i 2 + |
— (2 |
I3 + 2 H ) , |
|
(III.136) |
|
2l 2 |
— Q 'iC kc , |
|
(III. 137) |
||
Z n = Q A i ( l - k c f , |
|
(III. 138) |
|||
zl4 |
= |
Qh kc, |
|
(III. 139) |
|
|
|
SAB |
|
|
■I |
|
|
|
|
|
|
для любого контрольного пункта С, |
расположенного в створе |
||||
jj. Если нестворности добавочных |
исходных |
пунктов / и / |
|||
определять так же, как и в вариантах 18.1—18.5, |
т. е. изме |
||||
рением биполярных координат, а нестворности |
добавочных |
||||
исходных пунктов — проложенном прямого и |
обратного ходов |
||||
по программе |
наблюдений |
последовательных |
створов между |
|||||
пунктами |
А/, |
jJ и |
JB (варианты |
18.6—18.10), |
то в |
формулах |
||
(III.133) |
и (III.137) |
величины Q24f |
и Qfc подлежат |
замене |
на |
|||
0$, вычисляемые по формуле типа (11.107). |
|
|
|
|||||
Коэффициенты z2l0 —г\4 |
по аргументам соответственно |
kf |
||||||
119
(вместо ki) и k'j (вместо kj), kj (вместо kj) и kf (вместо kj), kc (вместо ki) и k'c (вместо kj), kj (вместо kj) и 1—kc (вместо
kj), kj (вместо ki) и kc (вместо kj) выбираются из таблиц прилож. 6, где
При применении схемы рис. в табл. 19 поступим точно так же, как и в случае применения схемы рис. а: нестворности доба вочных исходных и контрольных пунктов будем определять по программе измерений биполярных координат (варианты 18.11— 18.15); нестворности добавочных исходных пунктов / и J — по программе измерений биполярных координат, а контрольных пунктов — по программе наблюдений последовательных створов (варианты 18.16—18.20). Очевидно, что все, сказанное приме
нительно к схеме рпс. а |
табл. 19, |
полностью |
приемлемо и к |
|
схеме рис. в. |
является |
особой: нестворности |
доба |
|
Схема рис. г табл. 19 |
||||
вочных исходных пунктов |
/ и J относительно |
створа AB |
опре |
|
деляются проложением прямого и обратного ходов по програм ме наблюдений последовательных створов; нестворности кон трольных пунктов относительно третей створа в вариантах 18.21—18.25 определяются по программе измерений биполярных координат, а в вариантах 18.26—18.30 — проложением прямого и обратного ходов по программе наблюдений последовательных створов. В связи с этим расчет ожидаемых ошибок определения нестворностей добавочных исходных пунктов можно выполнить по формулам (III.131) и (III.135); только коэффициенты Q/ и Q'c для вариантов 18.21—18.25 следует вычислять по форму лам
для пункта f и
для пункта С, а для вариантов 18.26-—18.30 — по формулам
для пункта f и
для пункта С.
120
В указанных формулах
2 I Л2 12
Zl5 = — Q j k f ,
Q-
2І6 = — [Q7 (1 — kef + Qj Acl; q-
z i5 H 2 lti выражают влияния ошибок определения нестворностей добавочных исходных пунктов / и J.
Коэффициенты Q'f, Q’c , Qj и Qj вычисляются по формуле типа (11.107), a q2— по формуле (ШЛО).
Во втором этапе исследований были составлены при q2=2
ирешены нормальные уравнения для вариантов, перечисленных
встолбцах 4 и 5 табл. 19. По полученным значениям Q, входя
щим |
в формулу |
типа (Ш.131), |
были |
вычислены |
QL, |
и 7, |
|||
представленные |
в прилож. 10,. а |
для |
вариантов, |
дающих мак |
|||||
симальные величины Pß — в табл. 21. |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
Т а б л и ц а |
21 |
|
|
|
|
Добавочные |
|
|
|
|
|
|
|
Варианты №№ рнс. |
исходные |
|
N |
|
|
т |
||
|
пункты |
|
|
|
|||||
|
|
|
(см. рнс. 10) |
|
|
|
|
|
|
|
18.3 |
а |
D |
и Е |
2 |
34 |
0,77 |
2,49 |
1,77 |
|
18.6 |
а |
f |
и г |
2 |
34 |
0,45 |
7,16 |
1,04 |
|
18.14 |
в |
3 |
и 6 |
2 |
42 |
0,65 |
2,81 |
1,66 |
|
18.16 |
в |
f |
и г |
2,5 |
46 |
0,37 |
7,77 |
1,00 |
|
18.25 |
г |
А и р |
2 |
34 |
0,74 |
2,67 |
1,70 |
|
|
18.26 |
г |
f n r |
2 |
34 |
0,42 |
7,18 |
1,04 |
|
Значения N подсчитывались по формуле |
|
|
|
||||||
|
|
|
N = 2(n — 2 ) + |
т <72, |
|
|
|
||
где |
п — количество |
контрольных, а |
т — добавочных |
исходных |
|||||
пунктов. Но так как т=2, то |
|
|
|
|
|
||||
N = 2 [ ( n - 2 ) + q2].
Согласно данным табл. 21 при определении нестворностей контрольных пунктов по программе наблюдений последователь ных створов (варианты 18.6, 18.16 и 18.26) оптимальное раз мещение добавочных исходных пунктов / и / совпадает с кон трольными пунктами f и г, а при определении нестворностей добавочных исходных и контрольных пунктов по программе измерений биполярных координат совпадает с положением пунк тов D и Е, 3 и 6 (варианты 18.3 и 18.14).
Наибольший вес р^= 7,77 дает вариант 18.16. Если достоин
ства его принять 7=1,00, то достоинства остальных вариантов окажутся ниже от 1,04 до 1,77 (см. последний столбец табл. 21).
121
На третьем этапе исследований варианты, представленные- |
|
в табл. 21, решались при |
q2 = 2; 2,5; З и т . д. до получения мак |
симального значения |
Полученные результаты приведены |
в табл. 24.
Заметим, что в вариантах 18.6—18.10, 18.16—18.20 и 18.26— 18.30 (см. прилож. 10), полученных при определении нестворностей контрольных пунктов по программе наблюдений последо
вательных' створов, с изменением местоположения |
добавочных |
|
исходных пунктов / и J происходит резкое изменение значений- |
||
Pp, 4TÖ' й следует иметь в виду при составлении проекта |
работ. |
|
В других вариантах прилож. 10 такой особенности |
не |
наблю |
дается. |
|
|
§Ій» .Вариант 12.2 с добавочными исходными пунктами
Вварианте 12.2 (§ 12, табл. 8, п=15) рассмотрено опреде
ление неетворностей контрольных пунктов створа проложением прямого и обратного ходов по программе наблюдений по следовательных створов без определения неетворностей добавоч ных исходных пунктов, а в §§ 16—-18 убедительно доказана весьма важная роль добавочных исходных пунктов в повышении точности определения неетворностей. Так, например, в вариан тах 11.5 и 16.1, полученных по программе измерений биполяр ных координат соответственно без наблюдения и с наблюдени
ем добавочного |
исходного пункта |
С, |
имеем |
= 1,12 |
(см. |
|
табл. 10) и р р — 1,74 |
(см. табл. 14). Используя |
значения |
этих. |
|||
Рр, по формуле |
(11.45) будем иметь |
|
|
|
|
|
|
|
Г = /1 ,7 4 :1 ,1 2 = |
1,24, |
|
|
|
т. е. вариант |
11.5 |
обеспечивает |
получение |
неетворностей в |
||
1,24 раза грубее по сравнению с определением их по варианту 16.1. Это повышение точности определения неетворностей обус ловлено только наблюдением нестворности добавочного исход ного пункта С.
Хотя'точность определения неетворностей контрольных пунк тов проложением прямого и обратного ходов по программенаблюдений последовательных створов высокая (см. табл. 10,. вариант .12.2, /7^ = 11,40), уместно поставить вопрос: нет ли в
этой программе скрытых резервов повышения точности опреде ления. неетворностей, например наблюдением одного или не скольких добавочных исходных пунктов? Для получения ответа, на этот.допрос в данном параграфе рассматривается ряд вариан тов, в которых нестворности всех контрольных пунктов опреде ляются ..проложением между пунктами А и В прямого и обрат ного ходов по программе наблюдений последовательных ство ров, т,,с;, трчно так же, как и в варианте 12,2, а нестворности до бавочных’исходных пунктов — по схемам, представленным на рисунках табл. 22.
122