Файл: Донских, И. Е. Створный метод измерения смещений сооружений.pdf

где

« Л I — ßl

« nB = «(n-i) n + 180° ± Y„

После вычисления a' по формуле (IV.7) и введения ср в виде поправки в значения а получим

Заметим, что знак ср соответствует знаку Ьв, входящей в фор­ мулу (IV.4).

Окончательные значения предварительных величин нествор-

предварительной обработки створных измерений, выполненных по первой и второй программам наблюдений частных створов.

Точность определения нестворностей контрольных пунктов. Ожидаемые ошибки определения нестворностей контрольных пунктов относительно створа AB по программам наблюдений малых и частных створов, как и в главе III, определим по ре-

140

зультатам решения систем нормальных уравнений. Формулы, по­

—для программы наблюдений малых створов (варианты 21.1—21.5);

—для первой программы наблюдений частных створов с оп­ ределением нестворностей измерением биполярных координат (варианты 21.6—21.10) и наблюдением последовательных ство­ ров (варианты 21.11—21.15);

—для второй программы наблюдений частных створов с оп­ ределением нестворностей измерением биполярных координат

(варианты 21.16—21.20) и наблюдением последовательных ство­ ров (варианты 21.21—21.25).

В каждой группе вариантов, например 21.1—21,5, количе­ ство контрольных пунктов принято равным п —3, 7, 11, 15 и 19, а s.-iB=l, т. е. при той же длине створа AB, как и в программах,

контрольных пунктов 1 и п и пункта С, расположенного в сере­ дине створа AB. Очевидно, что Qi,„ будут иметь минимальные, а Qc — максимальные значения.

Наличие данных, приведенных в табл. 26, позволяет выявить изменения Qc и QL в зависимости от п — количества контроль­ ных пунктов на створе, сравнить точность определения нествориостей по отдельным вариантам, имеющим одинаковое количе­ ство п, и тем самым выявить оптимальные варианты. Нормаль­ ные уравнения составлены и решены при средней квадратиче­ ской ошибке измерения малых углов, равной т^, т. е. точно так

же, что и в главах II и III.

По данным табл. 26 легко обнаружить, что по мере возра­ стания количества контрольных пунктов п на створе величины условных средних квадратических ошибок Qi,„ определения не­ створностей первого и п-го контрольного пунктов и условный средний вес приходящийся на один малый угол, измеренный

на створе, убывают, а Qc и QL — условные средние квадратиче­ ские ошибки определения нестворностей соответственно конт­ рольного пункта С, расположенного в середине створа AB, и в

141

Т а б л и ц а 26

целом по данному варианту возрастают. Также легко заметить, что в первой и второй программах наблюдений частных створов точность определения нестворностей измерением биполярных ко­ ординат (варианты 21.6—21.10 и 21.16—21.20) очень близка к точности измерения нестворностей наблюдением последователь­ ных створов (варианты 21.11—21.15 и 21.21—21.25). Максималь­ ные расхождения в точности определения нестворностей наблю­ даются при п = 3.

В программах наблюдений малых створов относительно каждого малого створа определяется нестворность только од­ ного пункта (см. рис. 20), а в первой и второй программах на­ блюдений частных створов (см. рис. 21 и 2 2 )— соответственно 2 и 3. Если программу наблюдений малых створов тоже назвать программой частных створов, то можно сделать один общий вы­ вод: по мере увеличения количества контрольных пунктов, не-

142

створности которых определяются относительно частных ство­ ров, точность определения нестворностей возрастает. Так, при­ няв достоинства вариантов 21.21—21.25 равными единице, до­ стоинства остальных вариантов до 2,14 раза (вариант 21.1) будут ниже.

Для предвычисления ожидаемых значений Qc и QL в зави­ симости от числа п контрольных пунктов на створе предлагается

табл. 27, получены из решения уравнений по способу наимень­ ших квадратов.

143