Файл: Диткин, В. А. Интегральные преобразования и операционное исчисление.pdf

τcp∏3yeτ действенность, эффективность прилагаемой к данному объекту внешней нагрузки с учетом момептного состояния объ­ екта, его подготовленности к восприятию именно данной на­

грузки.

Величина τ представляет собой теоретическую продолжи­ тельность взаимодействия при данных величинах D, К, Pn и

Pb- q — коэффициент пропорциональности.

Вырая^енпе (1) справедливо для тех случаев, когда при составлении уравнений используется закон сохране­ ния энергии. Будучи обобщением ряда формул классиче­ ской физики, оно сохраняет смысл при тех же упроща­ ющих допущениях, которые положены в основу соответ­ ствующих законов. Главнейшим среди этих упрощений является рассмотрение лишь таких стадий взаимодействия объектов, на которых наблюдается линейная, прямо пропорциональная зависимость между величинами вне­ шнего действия и изменения состояний объекта (т. е. таких стадий, когда величины D, К, Pn и Pn могут рас­ сматриваться как независимые друг от друга).

Имея в виду эти условия, выражение (1) можно пре­ образовать в те или иные привычные для школьных учебников формулы.21

Q

тока I = — и полагая g = 1, мы приходим к формуле закона Ома:

U

I = -R-. Если мы примем, что механическая сила F = Pn — Pn,

масса тела т = D и изменение скорости движения данного тела при действии па него за время t = τ силы Нравно Tz1 — V0 = K,

ряются), <7=1, К = I1 — I0 = M (где I0-исходная длина образ-

■ EF

да и M — абсолютное удлинение), D = —,— (где E — модуль упруiO

гости образца, F — площадь его поперечного сечения); внешнее' растягивающее усилие представим как P = Pu—Pn (при отсут--

Преимущество выражения (1) по сравиеиию с дру­ гими символическими формулировками взапмосвязв между физическими величинами в том, что оио представ­ ляет в явной форме важную временную характеристику процессов взаимодействия — их теоретический модуль продолжительности, величина которого может определять­ ся в конкретных случаях и эмпирическим путем.

В связи с этим, допуская расширительную трактовку законов сохранения, можно поставить, в эвристическом плайе, следующий вопрос: нельзя ли распространить вы­ ражение (1), при тех же упрощающих допущениях, из области сугубо физических явлений иа области явлений биологических, психологических, информационных?

Само собой разумеется, что при этом потребуется в каждом конкретном случае переосмысление величии D, К, P1, и Pn. Однако для размышлений в этом направле­ нии побуждающим стимулом может послужить хотя бы, скажем, перспектива сравнительного анализа величин Pn для таких случаев, когда заведомо эквивалентны величи­ ны D, К и Pn пли т, D и Pn.

Третье замсчаипе касается той схемы дефини­ ции конкретных процессов, которая приведена в конце § 1 этой же главы.

По-видимому, такая схема ие только вносит уточне­ ние предмета в обсуждение конкретных явлений, по и в сочетании с формальной классификацией процессов может использоваться как вспомогательное средство при эвристическом поиске и выяснении ранее не обсуждав­ шихся, не изучавшихся явлений.

Так, например, известно следующее определение общего предмета химии: «Химия есть наука о превраще­ нии веществ. Она изучает состав и строение веществ, зависимость свойств вещества от его состава и строения,

претировать выражение (1) и для целого ряда других физических

100

ГЛАВА IV

МЕТОДОЛОГИЯ ОТОБРАЖЕНИЯ ПРОЦЕССОВ И АНАЛИЗА ТРАЕКТОРИИ

§ 1. Эмпирическая стадия структурно-диахронического исследования

Если при синхроническом исследовании некото­ рой коллекции объектов можно раз за разом перебирать их, заново и заново рассматривать, то при изучении «жи­ вого» реального процесса надо сначала научиться улав­ ливать мимолетное, текущее, движущееся, научиться вы­ делять из всего неиссякаемого разнообразия различных сторон и особенностей процесса главное, основное для дан­ ной исследовательской задачи. Умение остановить движе­ ние, зафиксировать ход процесса так, чтобы потом можно было многократно анализировать его под разными углами зрения, — одна из главнейших проблем диахронического исследования.

Научная регпстрация реальных явлений в их течении осуществляется практически в Casrbix разнообразных фор­ мах — от словесного описания до озвучеппой цветной ки­ нохроники, от датированного протокола отдельных собы­ тий до графиков, вычерчиваемых самопишущим прибором.

Однако в основе любой из этих форм лежит одно и то же — непосредственный контакт с эмпирической дейст­ вительностью, «живое созерцание», как очень точно опре­ делил эту стадию познания реального мира В. И. Ленин. При изучении процессов «живое созерцание» по необхо­ димости движется во времени g развитием изучаемого процесса, отмечая момент за моментом, состояние за со­ стоянием, стадию за стадией в реальном явлении.

Как и всякий реальный процесс, эмпирическую стадию исследования можно охарактеризовать теми или иными хрономорфологическими признаками. В гносеологиче-

102

ckom плане основными из них являются следующие три: 1) продолжительность единичного акта наблюдения, или величина момента анализа і; 2) продолжительность ин­ тервала от начала одного момента анализа до начала следующего, или шаг анализа по времени й1; 3) общая, суммарная продолжительность наблюдения данного явле­

ния, или Т.

Соотношение между Ohl можно представить в сле­ дующем виде: ∙6,=ι+κ, T ≥>∙θ. Здесь κ— неизбежный интервал между соседними моментами наблюдения.

Величины і и κ в частных случаях могут быть очень «малыми» по абсолютной величине, порядка долей се­ кунды, как например при использовании чувствитель­ ных приборов-самописцев, рисующих сплошную линию.

Однако сам по себе принцип прерывистой регистрации хода процесса всегда остается справедливым — это свя­ зано с самой технологией фиксирования отдельных со­ стояний в ходе процесса, поскольку в реальной дейст­ вительности нет и не может быть мгновенных взаимо­ действий, т. е. взаимодействий с абсолютной нулевой продолжительностью.

При изучении крупномодульных процессов, особенно макро- и мегамодульных, абсолютные величины і и κ могут быть очень «большими» — от нескольких минут до нескольких лет.

От величин Т, О и і зависит, что именно мы наблю­ даем. Так, если модуль продолжительности реального процесса равен μ и 21<μ, значит, исследуется только лишь некоторый фрагмент процесса, отдельная его ста­ дия или состояние. Для получения надежных, проверен­ ных данных о ходе процесса необходимы многократно повторные его наблюдения и, следовательно, 71>>μ.

Величины Т, Ф и і, вообще говоря, могут назнача­ ться произвольно, как это часто и бывает при нечетко сформулированной исследовательской задаче. По сути же дела во избежание ложных заключений и ошибочных экстраполяций они должны устанавливаться с учетом объективных особенностей реальных явлений, которые могут диктовать в каждом конкретном случае те или иные ограничения для выбора этих величин. Так, для колебательных или дискретных во времени явлений шаг анализа естественным образом зависит от величин пе­ риода колебаний или пауз между явлениями, величины

103