Файл: Философия и физика [сборник статей]..pdf

венных аксиоматик (в силу отсутствия в таких аксиоматиках подходящих средств пересчета), могут оказаться счетными в рамках других, более богатых средствами пересчета аксио­

жеств. В связи с этим возникает вопрос, необходима ли вооб­

ще несчетность множества для определения на нем понятия непрерывности? Если она необходима, то вместе с относи­

тельностью несчетности оказывается относительной и непре­

рывность.

Представляет интерес исследование физических аналогов

утверждения об относительности счетного и несчетного. На наш взгляд, такие аналоги могут быть выявлены при рас­ смотрении тех физических ситуаций, в которых становится

необходимым использовать понятия вероятности и статисти­

ческой закономерности. Рассмотрим следующий пример.

Исходя из знания только индивидуальных характеристик квантовых объектов, нельзя ответить на вопросы, из сколь­

ких фотонов состоит некоторое электромагнитное поле, на­

ходящееся в тепловом равновесии с веществом в заданном объеме, и сколько фотонов излучило (поглотило) некоторое скопление вещества. Чтобы получить ответы на эти вопросы,

необходимо рассмотреть внешние условия, в которых нахо­ дится излучение. Само по себе фотонное поле несчетно, ибо статистика бозонов такова, что в одном и том же состоянии может находиться любое число частиц, и без знания внешних

условий нельзя а priori сказать, каким будет это число. Вме­ сте с тем, если мы учтем макроскопические параметры, такие как температуру и объем, характеризующие внешние по отно­ шению к полю условия, то появляется возможность пересче­

используются другие средства: кардинальное число фотонов

поля задается (статистическим образом) сразу внешними макроскопическими параметрами и регулируется внешними макроскопическими условиями.

Как нам представляется, описанный выше физический

пример со счетом квантов излучения моделирует (правда, на конечном множестве объектов) математико-логическую си­ туацию, о которой идет речь при обсуждении утверждения

теоремы Левенгейма—Сколема, когда пересчет нечетного в рамках рассматриваемой аксиоматики множества дости­

гается с помощью внешних по отношению к этой аксиомати-

144

ческой системе средств. И хотя эта аналогия, в общем, носит внешний характер, она наталкивает на размышление отно­ сительно возможной связи понятий непрерывности и дискрет­ ности через понятие вероятности.

Мы обсудили некоторые теоретические и эмпирические

моменты, 9видетельствующие в пользу утверждения об отно­

сительности понятий непрерывности и дискретности. Очевид­ но, что затронутая тема является обширной и благодатной

для философского исследования, в котором она еще очень нуждается. Вместе с тем, исходя из уже рассмотренного ма­ териала, можно сделать некоторые методологические выво­

ды применительно к проблеме описания физического прост­

ранства и времени. Представляется плодотворным подход, отвергающий абсолютизацию и онтологизацию моментов не­

прерывности или дискретности в реальной структуре прост­

ранства и времени. Дискретность и непрерывность простран­

ства-времени, взятые сами по себе, в отрыве друг от друга,

представляют собой не более, как идеализации, хотя, быть может, и необходимые с точки зрения конкретной физиче­

ской ситуации.

На основании этого подхода к решению вопроса о соот­ ношении представлений непрерывности и дискретности в фи­

зическом описании пространства и времени могут быть под­

вергнуты критике попытки решать этот вопрос в духе при­

знания взаимного логического исключения обсуждаемых представлений. Суть дела заключается вовсе не в том, чтобы

отвергать представления о непрерывности в пользу пред­ ставлений о дискретности пространства и времени, как это имеет место у финитистов и сторонников квантования прост­

скорее в том, что в философских дискуссиях о непрерывно­

сти и дискретности необходимо четко осознавать идеализи­ рующий характер этих понятий, тот факт, что они являются лишь моментами, идеализациями в отражении действительной

структуры мира и форм его существования. Вместе с тем

утверждение об идеализирующем характере представлений

о непрерывности и дискретности в физическом описании то­

пологической структуры пространства и времени несовмести­ мо также и с низведением гносеологического статуса этих

представлений до уровня конвенции [см. 16, 20], которое яв-

Л. Г. АНТИПЕНКО

понятия ДАЛЬНОДЕЙСТВИЯ

ИБЛИЗКОДЕЙСТВИЯ

ВСОВРЕМЕННОЙ ФИЗИКЕ

Рассмотрим, какое применение в физической тео­

рии находят понятия дальнодействия и близкодействия на

примере анализа основных положений теории относительно­

«дальнодействие»: дальнодействием мы будем называть та­

кую связь между физическими телами (в общем случае меж­ ду вещами), когда по изменению свойств или состояния дви­

жения одного тела можно судить об изменении свойств или

состояния движения другого тела без указания на какой-ли­

бо промежуточный механизм, который осуществлял бы

взаимодействие между ними.

В таком определении может заключаться два разных смысла: 1) дальнодействие в онтологическом аспекте, озна­

чающее, что изменение свойств или состояния движения свя­

занных тел осуществляется благодаря мгновенному

переносу действия; 2) дальнодействие в логическом аспекте,

означающее, что между связанными телами или событиями

невозможно непротиворечивым образом ввести в рассмотре­ ние какой-либо промежуточный механизм связи. Утверждая,

что в современной физике концепция дальнодействия сохра­ няет свою силу, мы будем иметь в виду логический

аспект дальнодействия.

Впервые в науку концепция дальнодействия вошла всво-

ем онтологическом обличье. Ее непосредственным воплоще­

нием можно считать всемирный закон тяготения Ньютона

(1642—1727). Это легко видеть на примере формулы для

гравитационного взаимодействия между телами: сила, дей­

ствующая между телами, зависит от масс тел и расстояния между ними и, в свою очередь, определяет состояние движе­

ния в соответствии со вторым законом динамики; чтобы определить силу в каждый данный момент времени, необхо­ димо иметь принципиальную возможность определять рас­ стояние между телами мгновенно. Такая точка зрения под­

вергалась в свое время резкой критике ученых — современ­ ников И. Ньютона. Еще до И. Ньютона Р. Декарт возражал против тяготения как одного из свойств материи, считая,

что если такое свойство не объясняется движением среды,

оно относится к схоластическим «скрытым качествам». Затем с известной критикой ньютоновской теории тяготения высту­

пили X. Гюйгенс (1629—1697) и Г. Лейбниц (1646—1716).

В полемике с С. Кларком Г. Лейбниц развивал концепцию

близкодействия, противопоставляя ее дальнодействию. В пя­

том письме к Кларку он писал, что тяготение чувственно

воспринимаемых тел друг к другу возможно не иначе, как

посредством соприкосновения с другими промежуточными телами, вынуждающими двигаться данные тела. Всякое дру­ гое воздействие, по его мнению, должно рассматривать­ ся или как чудо или как чистое воображение 1см. 2, с. 76].

На это Кларк выдвигал довольно сильный контраргумент:

если пустота заполнена невесомой материей, то непонятно,

почему эта материя не оказывает никакого сопротивления

движущимся в ней телам.

Ньютон также не допускал в принципе мысли о сущест­ вовании дальнодействия в самой природе. «Что тяготение,—

писал он, — должно быть врожденным, присущим и необхо­ димым свойством материи, так что одно тело может взаимо­

действовать с другим на расстоянии, через пустоту, без уча­

стия чего-то постороннего, при посредстве чего и через что их действие и сила могут быть передаваемы от одного к дру­

гому— это кажется столь большим абсурдом, что я не пред­

ставляю себе, чтобы кто-либо, владеющий способностью ком­

петентно мыслить в области вопросов философского харак­ тера, мог к этому прийти» [цит. по: 3, с. 170—171].

Эти мнения великих ученых мы привели для того, чтобы показать, что концепция дальнодействия считалась в науке

некоторым феноменологическим, преходящим аксессуаром.

148

Впоследствии все более утверждалось и крепло мнение, что

идеальная научная теория должна строиться последователь­

но на принципе близкодействия. Этот идеал находил свое

воплощение в развитии теории поля. Математический фор­

мализм теории поля был в какой-то мере подготовлен уже

в аналитической механике, созданной трудами Ж- Д’Алам­ бера, Ж. Лагранжа, У. Гамильтона, Л. Эйлера и других

ученых. Но наиболее последовательное выражение принцип

близкодействия нашел в уравнениях электромагнитного поля Максвелла, когда был открыт феномен запаздывающих -по­ тенциалов.

Таким образом, казалось, что идеал научной теории,

предполагающий изгнание принципа дальнодействия, близок

к своему осуществлению. По мнению многих исследователей,

он нашел окончательное утверждение в теории относительно­

сти. Но как иногда случается, анализ уже сложившейся го­

товой теории выявляет в ней нечто такое, что казалось недо­

пустимым для ее создателей и последующих сторонников.

Нет сомнений относительно того, что теория относительности

не оставляет, места концепции дальнодействия в онтологиче­ ском плане, как это было определено выше. Но концепция

дальнодействия в логическом аспекте входит в нее неизбеж­

ным образом. Ниже мы постараемся это показать наглядно.

Как справедливо отмечает Я- И. Френкель, понятие отно­

сительности пространства уже содержалось в работах Ньютона

[см. 4, с. 148]. Если совершается некоторый процесс движе­ ния, то он покрывает различную протяженность в зависимо­ сти от того, по отношению к какой системе отсчета совершает­ ся движение. Достаточно сравнить протяженность, которую проходит пассажир, переходя в движущемся поезде из ваго­

на в вагон: относительно поезда это будет одно расстояние,

относительно железнодорожного полотна — другое.

Однако в эти рассуждения нужно внести одно уточнение:

при определении расстояния между двумя точками мы взяли

за основу два события: начало и конец ходьбы пассажира,

которые относятся к разным моментам времени, отчего рас­ стояние приобретает относительный характер. Но для меха­

ники Ньютона важнее все-таки другое обстоятельство, а

именно имеется возможность определить абсолютное

расстояние между двумя точками. Для этого достаточно их

фиксировать в один и тот же момент времени. Здесь-то и

оказывался необходимым ньютоновский принцип дальнодей­

ствия: теоретически мы могли синхронизовать двое часов,

149