Файл: Философия и физика [сборник статей]..pdf

идущих в разных точках пространства с помощью сигналов,

распространяющихся с бесконечной скоростью, и таким обра­ зом фиксировать положение тел в один и тот же момент вре­

мени. При этом не имело значения, существует ли в приро­

де абсолютная система отсчета.

В теории относительности постулируется, что наибольшей

скоростью распространения всякого материального возмуще­

ния является скорость света в вакууме. Кроме того, скорость света не зависит от движения инерциальной системы. Это накладывает свои ограничения на специфику синхронизации

часов. Хотя скорость света абсолютна, в том смысле, что не

в той, которая покоится. В результате два события, одновре­

менные в одной системе отсчета, оказываются неодновремен­

ными в другой, движущейся по отношению к первой. От это­

го зависит и определение расстояния. Поясним это примером,

с неподвижного корабля на второй испускается радиосигнал.

Расстояние, определяемое по приему сигнала, будет различ­

ным, в зависимости от того, с каким кораблем связывать

неподвижную систему отсчета. Если с первым, оно окажется

меньшим, так как второй корабль за время распространения

сигнала успеет пройти определенное расстояние. Если со

вторым, оно будет большим, так как расстояние будет изме­

ряться от той точки, которая успела отойти от первого ко­ рабля к тому времени, когда второй корабль принял сигнал

(и послал об этом извещение ¿ обратным сигналом).

Для наглядности можно воспользоваться геометрической

диаграммой. Путь P и Q — два события, обозначающие ис­

пускание и прием сигнала. Отложим по оси абсцисс расстоя­ ние, а по оси ординат время. Поворот системы координат х'Оу' относительно хОу на некоторый угол, означает, что

первая движется с некоторой скоростью относительно второй.

Как видно, отрезки времени QC и QC' между собы­ тиями PhQh соответствующие расстояния PC и PC' раз­

личны в двух разных системах отсчета, т. е. относительны.

Неизменной же величиной остается PQ, соответствующее пространственно-временному интервалу теории относительно­ сти dS. Это общеизвестный результат преобразований Ло-

150

У

Q

У

\

\

\

\

\

\

\

\

* X

О

ренца. Кажется, что выбором системы отсчета мы можем

уничтожать пространственные расстояния между событиями или делать их одновременными. И нет никакого абсолютного смысла в понятии «протяженность». Я. И. Френкель объяс­

нял это обстоятельство следующим образом: «Можно в од­ них случаях выбрать координатную систему таким образом,

чтобы оба события казались происходящими в одной и той же

точке пространства (соответствующие точки на диаграмме хОу должны лежать на одной и той же вертикали); прост­

ранственно-временное расстояние сводится при этом к рас­

стоянию во времени. Последнее может быть трактовано как

истинное, т. е. наиболее удобное или наиболее естественное

определение интервала времени в том же смысле, в каком вы­

сота Исаакиевского собора, определенная в Ленинграде,

является наиболее удобной или естественной мерой его вы­ соты.

В других случаях можно выбрать координатную систему

таким образом, чтобы по отношению к ней оба события ка­

зались одновременными, но происходящими в различных

точках пространства. Расстояние между последними может

быть определено как наиболее естественная мера простран­

ственного расстояния между ними (например, определение

длины стержня)» [4, с. 166].

451

В этой своей части теория относительности нигде не вы­

ходит за рамки принципа близкодействия, но она бесполезна

в смысле физических приложений. Экспериментальные при­

ложения теории относительности начинаются с того момента,

когда мы получаем возможность судить о сокращении длин

движущихся тел, а также о возрастании их массы и замед­

лении ритма времени.

Оказывается, что при получении этих результатов в тео­

рию с неизбежностью вводится принцип дальнодействия.

Для примера посмотрим, как делается вывод о сокращении длины движущегося тела. Пусть имеются две системы отсче­

та: S с координатами х, у, z, t и S' с координатами событий x', y', z', t'. Пусть система S' движется относительно S со

скоростью V в положительном направлении оси X. Если в на­

чальный момент обе системы совпадали, т. е. параметры х,

Как определяется длина движущегося стержня? Для это­

го в системе S' берутся координаты двух пространственных

«естественное» допущение О ТОМ, ЧТО события X2 И Xi должны

выбираться хотя и в произвольный, но в один и тот же момент

времени. Тогда (х2—Xi) = (x'2-х'і) Y 1—v2∕c2, или

I= lo Y 1 —v2∕c2.

Но наше «естественное» допущение фатальным образом вво­

дит в теорию относительности концепцию логического дально­ действия. Ибо способ одновременного определения событий

X2 и Xi является логически независимым от основных аксиом теории и выходит за рамки принципа близкодействия.

152

Могут возразить, что такая интерпретация пространствен­

ной протяженности в движении не верна, поскольку в систе­ ме S можно зафиксировать одновременно оба конца движу­

щегося стержня, а затем измерить расстояние между поме­

ченными точками, скажем, при помощи световых сигналов.

Это возражение было бы оправданным, если бы мы распо­

лагали полными данными, характеризующими два события

всистеме Sz. Тогда, спроектировав эти события в систему S,

можно было бы приступить к измерению пространственного

расстояния между ними. Но мы заранее не знаем, о каких

событиях идет речь в системе S'. Их временные координаты

вэтой системе можно определить лишь апостериорным об­

разом, после того как принято соглашение насчет одновре­

менного измерения в системе S.

Обратим внимание на еще один способ определения, при

котором выяснится тесная зависимость принципов близкодействия и дальнодействия от понятий непрерывного и дис­

кретного. Он связан с введением в теорию представления

об идеально твердом пространственном теле. Если такие тела

существуют, мы можем выбрать из них образец стержня для

определения его длины при инерциальном движении. Теперь

уже вполне определенные (помеченные метками) концы дви­

жущегося -стержня мы могли бы фиксировать одновременно

в покоящейся системе при помощи световых сигналов. Но

этот способ определения осуществим только в том случае,

если есть возможность один и тот же выбранный обра­

зец сравнивать с эталоном длины сначала в покое, потом в движении. Такая альтернатива означает, однако, выбор

преимущественной системы отсчета, по отношению к которой.

исследуемое тело ускоряется до определенной скорости инер­

циального движения. После этого оказывается бессмыслен­

ным искать такую систему отсчета, в которой отличный от пуля пространственный размер стержня обратился бы в нуль,

если не считать тот нереальный случай, когда тело движется со .скоростью света.

Следовательно, с введением в теорию понятия идеально твердого тела лишается оснований заключение о том, что подходящим выбором инерциальной системы пространствен­

ный интервал можно обратить в нуль. Тем самым лишается

оснований представление о полном непрерывном переходе

пространственной протяженности в длительность и наоборот.

C другой стороны, если мы оставляем это представление в силе, то при получении физически значащих выводов теории

153

относительности приходится прибегать к принципу дально­ действия.

Все это говорит о том, что принцип близкодействия

(использование световых сигналов) и принцип дальнодейст­

вия предстают в теории относительности в своем неразрыв­

ном диалектическом единстве.

Чтобы показать место и значение концепции дальнодей­

ствия в квантовой теории,-целесообразно обратиться к изве­

ских переменных в системе двух частиц, ранее взаимодейст­

вовавших между собой.

Парадокс заключается в том, что при измерении первой

частицы меняется некоторым «дальнодействующим» образом

состояние второй частицы. Поскольку существует корреля­

ция между Xi И X2 ИЛИ pɪ И р2, МОЖНО, измеряя Х1, найти X2, затем измеряя pɪ, найти р2. Таким образом мы рассчитываем

определенные значения х2 и р2 для второй частицы, над ко­ торой не производилось никаких измерений. А это противо­

речит принципу неопределенностей Гейзенберга.

Эйнштейн в связи с этим рассматривает две возможности:

1)частица имеет определенные значения р и х, но вме­ шательство прибора не допускает их одновременного опре­

деления; тогда напрашивается вывод, что квантовая механика неполна; -

2)частицы, состояние которых описывается Т-функцией,

не имеют ни р, ни X. Эти параметры возникают только при

измерении. Такая альтернатива, по Эйнштейну, противоречит

принципу близкодействия. Суть этого противоречия состоит

в том, что если Чт-функция описывает состояние микрообъ­

екта, то это состояние может быть изменено во всем прост­

ранстве путем измерения, произведенного в локальной обла­

сти [см. 5, с. 612—616].

Пути решения указанного парадокса предлагались раз­

ные. Д. И. Блохинцев находит определенное объяснение в концепции ансамблей: выбор подансамбля частиц с импуль­

сом pɪ ведет к тому, что для второй частицы выделяется

актуально существующий (до измерения) под­

ансамбль φ(x2) со значением импульса р2 [см. 6]. Это озна­ чает, что различные, но вполне определенные значения коор­

динат и импульсов существуют в ансамбле актуально. Дру­

гие авторы полагают, что парадокс разрешается следующим образом. Если мы считаем, что частицы после взаимодейст-

154