Файл: Ливенцев, Ф. Л. Двигатели со сложными кинематическими схемами. Кинематика, динамика и уравновешивание.pdf

Среднее значение ординат результирующей касательной силы

12

S Pta = 335 кН по кривой 4 рис. 32. 1

Средний крутящий момент, развиваемый двигателем, '

Л1кр ср = Ріа cpR = 335 ■0,2035 *=« 68,2 кН • м.

Индикаторная мощность двигателя по формуле (74)

N t = Мкр срю = 68,2-41,8 = 2860 кВт.

Расхождение в определении мощности составляет'—2%, что допустимо.

Цифры граф 62 и 75 представляют собой исходные данные для построения векторных диаграмм шатунной и коренных шеек коленчатого вала-

В заключение необходимо отметить, что требуемые запасы прочности коленчатых валов ДВС могут быть обеспечены путем расчетов, если с достаточной достоверностью будут определены результирующие силы и набегающие моменты, нагружающие каждое колено вала. Надежным основанием для таких расчетов служат материалы рассмотренных выше расчетных таблиц, кото­ рые дают и результирующие силы, нагружающие каждое колено вала, и моменты, действующие в них.

В качестве примера рассмотрим графики (рис. 30) результи­ рующих сил Рга (кривая 2) и Pta (кривая 17) и набегающих мо­ ментов (кривые 5—16), полученные в результате табличного рас­ чета (табл. 12) для двигателя, имеющего компоновочную схему на рис. 25-

и М вт1п = 7,8 кН -м- Так как силы и моменты в табл. 12 и кривые на рис. 30 даются для углов а поворота первого колена вала отно­ сительно оси первого цилиндра главного блока от 0 до 720°, то не представляет труда установить величины крутящих момен­

Ио max'

Для двенадцатицилиндрового радиального двигателя «Нордберг» результаты табличного расчета (табл. 17) в виде графиков представлены на рис. 32. Основанием для расчета запасов проч­ ности коленчатого вала являются графики 4 результирующих

90

а его экстремальные значения будут: для нижней коренной шейки

12

Мктах = Ъ PtamzxR = 378• 0,2035=77кН • м и Мкт1п=59 кН-м;

для шатунной шейки Мттіп и МтШя М ятя.

15. Расчеты к построению векторных диаграмм шатунных и коренных шеек коленчатых валов ДВС

Векторной называется полярная диаграмма результирующих сил, действующих на рассматриваемую шейку или вкладыш под­ шипника, в зависимости от угла а поворота кривошипа. Резуль­

тирующими силами называются векторы qa, получаемые в ре-

Рис. 33. Векторные диаграммы для шеек коленчатого вала:

1 —для шатунной и 2 — для первой коренной

зультате геометрического сложения внешних сил Ріа и Рга, действующих на рассматриваемую шейку (рис, 33).

При рассмотрении векторных диаграмм положительные ка­ сательные силы Р1а откладываются на оси уу по направлению вращения шейки или положительного действия момента, создавае­ мого силой; положительные радиальные силы Рга откладываются на оси zz по направлению от центра шатунной шейки к оси колен­ чатого вала. При рассмотрении векторных диаграмм шеек система координат вращается вместе с коленчатым валом; в векторных

91

диаграммах вкладышей подшипников должны учитываться их угловые перемещения относительно шеек вала. В качестве исход­ ных для расчета ординат векторных диаграмм используются дан­

сил, действующих на колено вала от всех рабочих поршней секции кривошипно-шатунного механизма.

В рассмотренных выше расчетных таблицах это будут данные граф 19 и -20 в табл12; 20 и 21 в табл. 15; 20, 21, 40 и 41 в табл. 16, 62 и 75 в табл. 17.

Так как для всех шатунных шеек двигателя при одинаковых фазовых углах силы Ріа и Рга одинаковы, то и векторные диа­ граммы для них тоже одинаковы. Их построение не требует до­ полнительных расчетов и может производиться только на основа­ нии результатов табличных силовых расчетов. Так, пользуясь цифрами граф 19 и 20 в табл. 12 и откладывая в удобном масштабе в виде компонент значения сил Ріп и Рга для всех расчетных уг­ лов а и производя их геометрическое сложение, найдем значения

результирующих векторов qam для всех расчетных' углов а по­ ворота кривошипа, а соединяя найденные точки непрерывной линией, получим векторную диаграмму 1 (рис. 33) шатунной шейки с центром в точке О'. Так как силы, действующие на шатунную шейку для всех расчетных углов, получены с учетом .давлений рабочих газов и сил инерции возвратно-движущихся масс, то для учета влияния центробежных сил на векторы диаграммы необхо­ димо перенести центр векторной диаграммы вдоль радиуса криво­ шипа в направлении от центра шатунной шейки О' к центру О вращения коленчатого вала на величину центробежной силы

ющих на рассматриваемую шатунную шейку. Истинные значения результирующих векторов должны измеряться из нового центра векторной диаграммы О" (рис. 33).

На основании данных исправленной векторной диаграммы строится обычная развернутая диаграмма результирующих сил, согласно рекомендациям трудов по конструированию- и расчетам ДВС [3, 4]. У ДВС с радиальным (звездообразным) расположе­ нием осей рабочих цилиндров относительно осей коленчатых валов вкладыши шатунных подшипников подвергаются действию внешних сил по. всему их периметру [5]. Построение векторных диаграмм для коренных шеек и вкладышей их подшипников не­ сколько сложнее, чем для шатунных. Расчеты их ординат целе­ сообразно рассмотреть, особо для концевых, средних — у че­ тырехтактных ДВС с четным числом рабочих цилиндров в бло­ хах — и для всех остальных коренных подшипников.

Рассмотрим первое колено вала (рис. 33 и 34). В результате действия на его шатунную шейку 1 (рис34) сил Рц и Рг1 в ко-

репных подшипниках возникнут реакции, которые для несимме­ тричных колен могут быть определены из условий:

и для симметричных колен (а = b):

Для определения компонент векторов диаграммы концевых шеек коренных подшипников можно воспользоваться табл. 18.

П о я с н е н и я к т а б л . .18: 1) для двигателя по схеме на рис. 25 величины Рп и Рг1 берутся из граф 19 и 20 расчетной

Рис. 34. Схемы действия сил и реакций:

1 — д л я п е р в о го к о л е н а в а л а ; 2 — д л я ср е д н е го к о р е н н о го п о д ш и п н и к а ч е т ы р е х т а к т н о го д в и г а т е л я с ч етн ы м ч и сл о м р а б о ч и х ц и л и н д р о в

табл. 12 или из соответствующих граф табл. 15, 16 и 17 для двига­ телей с другими схемами кривошипно-шатунных механизмов, рассмотренных в гл. I;2

Т а б л и ц а 18. Определение компонент векторов для диаграмм концевых* коренных подшипников ДВС при симметричных кривошипах

•

2) цифры графы 6 в табл. 18 получаются в результате геоме­ трического сложения сил из граф 4 и 5 с учетом влияния центро­ бежной силы. Точки, полученные в результате геометрического

93

сложения компонент для одноименных углов а, будут принадле жать векторной диаграмме 2 концевого коренного подшипника (рис. 33) с центром О на оси коленчатого вала. Чтобы определить

истинные значения векторов <7ак1, необходимо ввести поправку на влияние центробежной силы

где тпк — приведенная к центру О' шатунной шейки масса неурав­ новешенной части кривошипа и вращающихся масс шатунов тш.

Эту поправку в виде отрезка 00"' в принятом масштабе для расчетной схемы необходимо отложить от центра О в сторону действия центробежной силы. Полученная таким образом точка О’" ■и будет истинным центром векторной диаграммы рассматриваемого коренного подшипника, из которого и должны быть измерены

истинные значения векторов qaKv Для средних коренных подшип­ ников 2 (рис34) четырехтактных ДВС, имеющих четное число рабочих цилиндров в блоках, и с коленчатыми валами, имеющими зеркально заклиненные кривошипы, компоненты ординат вектор­ ных диаграмм представляют собой алгебраические суммы реакций от сил Р/т, Ргт, PUl и Prn, которые для несимметричных криво­ шипов определяются из условий:

Для определения компонент векторов диаграмм средних ко­ ренных подшипников четырехтактных ДВС можно пользоваться расчетной табл. 19.

Та б л и ц а 19. Определение компонент векторов для диаграмм средних коренных подшипников

четырехтактных ДВС при симметричных кривошипах

94