Файл: Кулесский, Р. А. электропривод постоянного тока с цифровым управлением.pdf

П осле вычисления получаем:

V, = 1,5т;

(3-66)

Ѵа = Рѵ /т \

Интересно отметить, что для получивших широкое использование в проектной практике структурах конту­ ра регулирования скорости

Таким образом, синтез на основе (3-67) и (3-68) обеспечивает характеристики процессов, достаточно да­ лекие от оптимальных.

На рис. 3-3,6 представлены кривые переходных про­ цессов в схеме рис. 3-2 для режима работы, в котором переходный процесс, вызванный одним воздействием (управляющим или возмущающим), успевает затухнуть к началу действия второго. Кривые иллюстрируют отра­ ботку управляющего cü^i и возмущающего со/і воздейст­

Осциллограммы наброса и сброса нагрузки электропри­ вода с аналоговым пропорциональным интегро-диф.фе- ренциальным регулятором (ПИД) при реализации про­ порционально-дифференциального регулятора (ПД) в со­

119

Нения на рис. 3-4,6 приведены соответствующие осцил­ лограммы для системы с G(p) по (3-67).

Рассмотренный в данном параграфе синтез регуля­ тора скорости справедлив при условии ступенчатых

Рис. 3-4. Осциллограммы наброса и сброса нагрузки в элек­ троприводе с ПИД (а) и ПИ (б) регуляторами.

/ в — время восстановления скорости; ДШу — динамическое падение ско­ рости.

управляющих и возмущающих воздействий и эталонной системе (3-45). Определение G(p) в других случаях производится аналогично по формулам (3-31) — (3-34).

3-4. СИНТЕЗ РЕГУЛЯТОРА ПОЛОЖЕНИЯ

При синтезе регулятора положения структурную схему системы представляют в виде схемы рис. 3-5. Передаточная функция замкнутого контура регулирова­ ния скорости WK.c (p) (рис. 3-2) с ПИД регулятором (3-56) определяется выражением

(3-70)

Подобно рассмотренному в § 3-3, синтез регулятора положения проведем для наиболее часто встречающего­ ся на практике случая x(t) = a 3{t) = 1(t) . Что касается режима отработки возмущения /(/), то наиболее харак­ терное в промышленном электроприводе возмущение в виде изменения статической нагрузки здесь не оказы-

12Ö

—г.4 = 0. Так как контур регулирования скорости исклю­

чает появление статической ошибки регулирования ско-

Рмс. 3-5. Структурная схема контура ре­ гулирования положения.

роста при іс¥=0, то она не будет иметь место и при ре­ гулировании положения (см. § 1-3).

Зададим значение rl —1, а г3 будем считать неопре­ деленным. При г2 = г4 = 0 (3-20) приобретает вид:

и согласно методу неопределенных множителей Лагран­ жа сводится к следующему:

Величина А3, определяющая значение г3 после полу­ чения принципиального решения для G(p), обычно не лимитирована по заданию на проектирование. Это, как было отмечено в § 1-2, связано с тем, что при работе в линейной зоне изменения координат объекта управ­ ления нельзя задать определенное значение полезного сигнала, он может иметь любую величину, при которой координаты объекта управления не превосходят допу­ стимых согласно (1-14) — (1-17) значений. В связи с этим и количество потребляемой в переходном процессе энер­ гии, оцениваемое Ѵ3, зависит от величины действующего полезного сигнала, образуя область допустимых значе­ ний. Ниже будет показано, как подходить к выбору ве­ личины А3 в тех случаях, когда она не лимитирована по заданию на проектирование.

121

Получим принципиальное решение для G(p). Под­

12?

В (3-81) | = 0,707 b~l согласно (3-74) является функ­ цией г3 и ее значение должно определяться из решения уравнения Ѵ3= А 3. Когда значение А3 не лимитируется по заданию на проектирование, такой подход становит­ ся невозможным. В этом случае необходимо учесть, что так как увеличение Ѵ3 возможно при уменьшении |, то верхняя граница значений Ѵ3 фактически ограничена при малых I либо сохранением работоспособности си­ стемы (в условиях действия помех), либо степенью сложности реализации регулятора, либо иными сообра­ жениями такого рода. В связи с этим необходимо зада­ вать I на минимально возможном для каждого конкрет­ ного случая уровне, что соответствует выбору макси­ мального значения А3, обеспечивающего минимально возможные Ѵі.

Передаточная функция оптимального регулятора по­ ложения может быть определена из решения уравнения

Согласно (3-84) оптимальный регулятор является пропорциональным. При этом в соответствии с (2-3) целесообразно принять W%(p) = \ и ^ ф(р ) =£р.п*. Тогда дискретная передаточная функция, характеризующая программу работы ЦВУ, имеет вид W*R(z) = 1. Таким образом, для программного позиционного электропри­ вода, предназначенного для отработки ступенчатых воз­ действий а3(0 = 1> регулятор положения является чисто цифровым. Так как структуры, соответствующие опти­ мальной отработке полезного сигнала, при регулирова­ нии скорости и положения совпадают, то и переходные процессы имеют один и тот же характер. Поэтому кри­ вая переходного процесса а{і) будет иметь тот же вид, что и кривая сожі(() на рис. 3-3,6.

123