Файл: Кацев, П. Г. Статистические методы исследования режущего инструмента.pdf

По результатам испытаний каждой партии инструмента рас­ считывалось значение среднего квадратического отклонения и размаха — разности между максимальным и минимальным зна­ чениями стойкости в данной партии. Далее, принимая отношение

за функцию, а объем партии п за независимую переменную,

с корреляционным отношением 11 = 0,8.

Зависимость (135) позволяет рассчитывать среднее квадрати­ ческое отклонение s стойкости по величине размаха R и объему выборки п. Расчет на ЭВМ «НАИРИ-2» дал эту зависимость в сле­

дующем виде:

по зависимостям (135) и (136) и табулированные теоретические значения для нормального закона распределения.

Таблица 38

120

Исследование зависимости стойкости режущего инструмента

износостойкость выполняли в лаборатории изотопов ВНИИ по методике ускоренных испытаний, основанной на использовании радиоактивных изотопов.

Характеристикой режущих свойств инструмента служил удельный весовой износ режущей кромки Ар, выражаемый в мил­

лиграммах износа на грамм снятого металла (стружки), определяе­ мый в результате эксперимента.

В результате корреляционного анализа получены следующие зависимости и коэффициенты корреляции (табл. 39). Увеличение балла карбидной неоднородности инструментального материала способствует уменьшению стойкости инструмента. При этом наиболее сильно эта связь проявляется при подаче s = 0,5 мм/об, когда на всех скоростях резания связь является достоверной.

Таблица 39

Зависимости удельного весового износа Ар и стойкости Т от б а лл а В карбидной неоднородност и д л я однозубой червячной фрезы

(сталь Р18, гл уб и н а t = 5,63 м м , s = 0,5 м м /об)

Зависимости механических свойств стали Р18 от балла кар­ бидной неоднородности: а) ударной вязкости (вдоль волокна) ан кгс-м/см2 от балла карбидной неоднородности В

aH= 0,374 + ^ g - , п = 0,81;

121

пределы изменений параметров: ударная вязкость от 0,5 до 2,2 кгс-м/см2, балл карбидной неоднородности от 3 до 8; б) пре­ дела прочности при изгибе (вдоль волокна) а„ кгс/мм2 от балла

пределы изменения параметров: предел прочности при изгибе от 142 до 278 кгс/мм2, балла карбидной неоднородности от 3 до 8.

Испытания ручных ножовочных полотен. Ручные ножовочные полотна из стали У10А испытывали на ножовочном станке с чис­ лом двойных ходов в минуту, равным 60, и статическим давлением полотна на образец 6 кгс. При испытании разрезалась сталь 45 сечением 20x20, твердость НВ 160— 190. Критерием оценки ре­

жущих свойств полотен служила продолжительность 8-го реза в минутах (у). Обрабатывали результаты испытаний двух партий

полотен, изготовленных на различных заводах.

Зависимости, полученные по испытаниям I и II партий полотен, аналогичны как по своему характеру, так и по тесноте связи (табл. 40). Уравнения связи позволяют сделать вывод о целесооб­ разности увеличения высоты зуба и уменьшения высоты раз­ водки зуба. Для окончательного заключения следует провести испытания, которые показали бы зависимость от тех же факторов общего срока службы полотна.

нами. Именно это предположение лежало в основе всех про­ веряющихся нулевых гипотез. Все подконтрольные факторы поддерживались на одном и том же уровне. Но может возникнуть

122

и другой характер задачи, когда основные факторы изменяются заданным образом и надо определить степень влияния этого изме­ нения каждого фактора на результат наблюдений. Так, например, на качество продукции влияет ряд операций технологического процесса. Надо выяснить, какие из операций в наибольшей сте­ пени влияют на качество. Чтобы сравнивать влияние различных факторов, нужно найти какой-нибудь надежный и универсальный показатель этого влияния.

Рассмотрим самый простой случай, когда дисперсия наблюде­ н и й о2 известна заранее и исследуется один переменный фактор Л. Пусть при измерении фактора А получились результаты наблюде-

НИИ X1 , Х2, . . . , Хц.

Найдем выборочную дисперсию

Сравним эту дисперсию, имеющую f = а — 1 степеней свободы,

с генеральной дисперсией а 2. Если s2 от а 2 отличается незначи­ мо, то и влияние фактора А нужно признать незначимым, так

как он существенно не увеличивает случайный разброс наблю­ дений. Если же s2 отличается значимо от о2, то это может быть вызвано только влиянием фактора А, которое теперь нужно при­ знать значимым. Для того чтобы оценить аа , воспользуемся

тем, что дисперсия суммы двух независимых случайных величин

а2 + о^. А величина s2 является оценкой этой общей дисперсии. Следовательно,

Число а;1 называется дисперсией фактора А.

Это название дано по аналогии с обычной дисперсией, но нужно

удобен по двум причинам. Во-первых, дисперсия является про­ стейшей мерой рассеяния. Во-вторых, показатель влияния фак­ тора А определен теперь аналогично показателю влияния слу­

чайного фактора (т. е. обычной дисперсии о2), что позволит не­ посредственно сравнивать фактор А с эффектом случайности.

Изучение переменных факторов по их дисперсиям называется дис­ персионным анализом.

Двухфакторный дисперсионный анализ для оценки результатов испытаний режущего инструмента. Дисперсионный анализ осо­ бенно эффективен при одновременном изучении нескольких фак­ торов. Пусть изучается влияние на стойкость инструмента двух

123