Файл: Бирзниекс, Л. В. Импульсные преобразователи постоянного тока.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 21.10.2024
Просмотров: 146
Скачиваний: 1
найдено путем исследования функции (3-41) на максимум, т. е. при равниванием нулю производной dAi/co*/^Y> откуда следует, что пуль сации имеют наибольшее значение при -у=0,5. Это подтверждается также кривой 4 на рис. 3-6, где показаны результаты расчета при
исходных |
данных |
предыдущего |
примера. |
|
(3-42) — (3-45) |
Из выражений |
||
для определения |
максимальных |
|
значений |
пульсации |
напряжения |
конденсатора получены выражения
(3-46)— (3-49) |
(табл. |
3-2) для |
расчета произведения |
LoC0 выход |
|
ного фильтра. |
для |
определения |
Выражения |
||
пульсаций тока дросселя выход ного фильтра при разных спосо бах регулирования могут быть найдены іпо (3-19) путем .подста новки Т согласію (2-22) — (2-24)
и (3-26). Эти выражения (3-50) — (3-53) сведены в табл. 3-3.
О0,2 ОЯ О.Б 0.8 1,0 Максимальные значения этих
Рис. 3-7. Зависимости относи тельных величин пульсаций то ка дросселя выходного фильтра при таких же исходных данных, как для рис. 3-5.
В
|
|
|
А І о і м а х е * |
T |
|
5 |
|
|
Д І о ч м а х с * |
|
|
|
|
|
|
I |
|
¥ |
|
|
|
|
|
|
|
A U c o w c l k c |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
1 |
А ^ С О Ѵ м а х с ; L |
||
|
|
' |
3 О і м а л с |
1 |
У |
2 |
/ |
* |
11 |
||
|
A L |
*rj 1 |
|||
|
è |
u l L о ч м а к с |
|||
|
|
|
|
II |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
,|X |
ОМ 0,08 |
0,12 O ß |
Iß |
|||
Рис. 3-8. Зависимости отноше ний максимальных значении пульсаций тока нагрузки, на пряжения выходного конденса тора и тока выходного дроссе ля при первом и четвертом спо собах регулирования от показа теля X при Ym u ii= 0 , 0 5 .
пульсации [см. (3-54) — (3-57) «в табл. 3-3] для первых трех спо собов регулирования мопут быть получены так же, как в двух пре дыдущих случаях (ом. табл. 3-1 и 3-2), а для четвертого способа регулирования — исследованием функции (3-53) па максимум. Из этих условий находим, что пуль сации А /1,04* имеют также .макси мальное значение при у=0,5.
Из выражений |
(3-54) — (3-57) |
|
получены |
также |
выражения |
(3-58) — (3-61) в табл. 3-3 для опре деления параметров фильтра по заданным значениям допустимых пульсаций тока дросселя.
Результаты вычислений пульса ций тока в индуктивности выход ного фильтра при таких же исход ных данных, как для кривых на рис. 3-5 и 3-6, показаны «а риге. 3-7.
Как следует из рассмотрения кривых на рис. 3-5— 3-7, при нали чии выходного конденсатора вто рой и третий способы регулирова ния дают значительно большие пульсации тока нагрузки и напря жения на 'выходном конденсаторе (ом. кривые 2 и 3 на рис. 3-5 и
3-6), чем первый и четвертый спо собы ,регулирования. Аналогичные результаты получатся и при дру-
80
Т а б л и ц а 3-4
ІЗ Отношение максимальных пульсаций при первом и четвертом способах регулирования
Величина
Д / Оімакс*
Л/,04макс*
АДСОІмакс*
АДС04макс*
А/I Оімакс*
А/Ь04макс*
Исходное выражение
к 1
(3-62)
64^*хЬд Т’фО
1 f |
|
\ 2/3 |
' 4 |
|
(3-63) |
|
|
|
|
«27(f |
,і/з |
2К2І |
^ ідГ2ф0 |
|
|
|
(3-64) |
з / ----- |
JT |
||
при * < К |
0,25 |
|
|
|
при |
при |
|
оощее |
X< |
||
х>?мт. |
|||
|
^ЫПІ |
||
/С, |
|
f—\ У |
|
|
|
||
|
|
Тмпи / |
|
(3-66) |
|
(3-69) |
|
/с, |
|
|
|
|
|
Ymuii |
|
(3-67) |
|
(3-70) |
|
Ki |
|
|
|
|
|
Тмпи |
|
(3-68) |
|
(3-71) |
|
при Х> |
0,25- |
при X> Y
|
|
|
|
(3-72) |
|
|
1 |
|
4 1 |
|
^мпн ^Адоп |
4 |
(I |
"(мин) |
’/»: |
||
|
|
|
|
|
(3-75) |
|||
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
ѵ2 |
2/3 |
|
J_ |
|
1_____ |
\2/з |
|
|
'мпн |
|
X2 |
4 |
(1 |
7мпп)’/мпн/ |
|
4 |
1 |
Ymhh I |
|
|||||
|
|
|
|
ЛАдоп |
|
|
|
(3-76) |
|
|
|
|
(3-73) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
.1/3 |
/Сі |
J __________ 1 |
у / з |
||
|
|
|
|
4 (1 |
Ym h h ) 7 м п н / |
|||
4 |
1 |
"/мин / |
|
ЛАдоп |
||||
|
|
|
|
(3-77) |
||||
|
|
|
|
(3-74) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Примечание. -CjT.д= /.д/7?а; /?в= П //0-
|
|
|
|
|
|
|
піх |
ігоходіных |
данных, гак как эти |
|||||||
|
|
|
— |
п |
г |
|
пульсации |
зависят |
|
соонветспвенмо |
||||||
|
|
|
|
Alonm Nc* |
|
от |
Р |
и |
Р [см. (3-23), |
(3-24), |
||||||
|
|
|
|
МоЧмакс-* |
|
(3-39), (3-40) |
в табл. 3-1 |
и 3-2] м |
||||||||
|
|
|
|
/ Аіісоімакс* |
изменение |
іпериода (частоты) в |
||||||||||
|
|
|
/ |
äUnfWAtriKc* |
широких |
пределах |
значительно |
|||||||||
|
|
|
у |
|
|
|
влияет |
на |
'пульсации. |
|
||||||
|
|
|
|
I! |
|
|
Поэтому |
наибольший |
іиракти- |
|||||||
|
|
|
|
|
J .. |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
чеокнн интерес іпредставляст 'срав |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
^ L04f*a.KC* |
нительная оценка іпеірівого п чет |
|||||||||||
|
|
|
— |
|
|
|
вертого |
способов |
ірегултрозакня. |
|||||||
О |
0,04 |
ОМ |
0,16 |
1,0 |
Для этого, так же как ів гл. 2, це |
|||||||||||
0.1Z |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
лесообразно проанализировать 'от |
|||||||||
Рпс. 3-9. То же, что па рис. 3-8, |
ношения 'максиімальныі.х пульсаций |
|||||||||||||||
При Умни =0,1. |
|
|
|
|
при нервам способе .регулирования |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
к 'макспімалыіЫ'м пцульсацпяім три |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
четвертом |
способе |
|
регулирования. |
||||||
лученные на основе |
(3-29), |
|
Эти отношения |
(3-62) — (3-64), іпо- |
||||||||||||
(3-32), |
(3-42), |
(3-45), |
(3-54) |
и '(3-57) |
||||||||||||
в табл. 3-1—3-3, 'Приведены в табл. 3-4. |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
Постоянная |
регулирования |
/С, |
в |
выражениях |
(3-62) — (3-64) |
||||||||||
в |
табл. 3-4 |
выбирается |
по |
условиям |
(3-27) |
или |
(3-28). |
Из двух |
||||||||
значении К.і принимается большее. Оба условия дают одинаковое значение К і , если
I |
Ymiih |
я" |
|
я2 Гдол |
'Адоп |
-.2 |
16 |
т/-д^ф0 |
64хг Г; |
|
1 мин |
|
Хд' ФО |
и, следовательно, критическое значение отношечшя к равно:
з
X,кР - |
,ѵАдоп |
-V |
|
1мин |
(3-65) |
|
~~Т |
|
0,25' |
||||
|
1 |
ДОЦ |
|
|
' Ymiih |
|
При х < х кр К і |
выбирается по |
(3-27), а при х > х ,!р по |
(3-28). |
|||
Подставляя значения |
/0, |
по (3-27), |
получаем выражения |
(3-66) — |
||
(3-68) в табл. 3-4.
Постоянная регулирования К\ в последних выражениях, как
показано в § 2-3, принимается согласно условию |
(2-27) пли (2-28); |
||
при х-Сумип — по(2-27), а при х > у Инп — по (2-28). |
получаем |
||
Подставляя при х < ум цН К\ = Тлоп |
в (3-66) — (3-68), |
||
единицу. Это означает, что изменение |
отношения |
до этого |
предела |
у. пульсации при обоих рассматриваемых способах регулирования
одинаковы. |
При |
Х>Ѵмин |
|
Д’і=7.Л допЛ’мип |
и, подставляя |
это |
|||
в (3-66) |
— (3-68), |
получаем |
выражения |
(3-69) — (3-71) |
в табл. 3-4. |
||||
При |
х > х кр постоянная |
Кг. выбирается по |
(3-28) |
и тогда |
после |
||||
подстановки |
в (3-62) — (3-64) |
находим |
выражения |
(3-72) — (3-74) |
|||||
в табл. 3-4. |
|
|
|
по (3-65), |
у. не |
может |
быть одновре |
||
Как |
показывают расчеты |
||||||||
менно меньше у Мпп и больше х К1Ь по_этому выражения при |
х < у Мі,п |
|
и х > х „ р нереальны. Выражения |
(3-75) — (3-77) при х > у Міш нахо |
|
дим, подставляя в (3-72) — (3-74) |
К і= 7,л допЛ’мпп согласно |
(2-28). |
В качестве примера на рпс. 3-8 дана сравнительная оценка пуль саций при умпп=0,05, а на рис. 3-9—при у Мпв=0,1.
82
3-4. МЕТОДИКА ОПРЕДЕЛЕНИЯ ОСНОВНЫХ ПАРАМЕТРОВ ИМПУЛЬСНОГО ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ
Емкость С0 и индуктивность С0 вы ходного фильтра для рассмотрен
ных способов регулирования могут быть определены по заданным
допустимым ПулЬСаЦИЯіМ А/омццг«, 'АС'сомакс. |
И Д/лОмакс* согласно |
|
(3-33) — (3-37); (3-46) — (3-49) и (3-58) — (3-61) |
в табл. |
3 -1 -3 -3 . |
При этом может быть использован следующий порядок расчета: |
||
по выражениям в табл. 3-1 п 3-2 определяется |
произведение |
|
LoCo и для каждого способа регулирования принимается большее
значение;
по выражениям в табл. 3-3 определяется индуктивность дроссе ля выходного фильтра До;
емкость конденсатора выходного фильтра определяется как С0=
—LoCo/Lo.
Для |
четвертого способа регулирования по выражению (3-61) |
в табл. |
3-3 определяется не L0l а величина L20/Co. |
Обозначив найденную величину произведения LoCo через посто янную А, а отношение L2o/Co как В, можем составить два уравне
ния |
|
|
|
|
|
L0C 0 - |
А и L p C 0 = В , |
|
|
совместное решение которых дает: |
|
|
||
|
|
|
|
(3-78) |
|
|
|
|
(3-79) |
Выражения |
(3-33) — (3-37), (3-46) — (3-49) и |
(3-58) — (3-61) |
||
в табл. 3-1—-3-3, по которым |
определяются |
параметры выходного |
||
фильтра, выведены на основе |
приближенного |
метода |
анализа (ме |
|
тода эквивалентного интеграла), f: поэтому определенный теоретиче
ский и практический интерес представляет сравнение этих выражении с результатами «классического» анализа рассматриваемых схем. Та кие исследования отражены в работе [Л. 22], где аналитически ис следованы "электромагнитные процессы в схеме с последовательным
выходным конденсатором (рис. |
1-15,а). В этой |
работе |
на основе |
||||
решения |
систем дифференциальных |
уравнении |
отдельно |
для |
ре |
||
жима проводящего и |
непроводящего |
состояния |
прерывателя |
{см. |
|||
(1) — (3) |
и (20) — (22) |
в [Л. 22]} |
получены выражения для |
определе |
|||
ния мгновенных значений тока дросселя фильтра, тока нагрузки н напряжения конденсатора фильтра (см. табл. 1—3 в [Л. 22]). Путем подстановки в этих выражениях граничных условий в конце каждого режима можно получить систему шести трансцендентных уравнений с шестью неизвестными граничными условиями. Решение этой систе
мы в общем виде весьма сложно п громоздко. Однако, |
принимая |
|||||
дополнительные |
допущения о том, что пульсациями тока нагрузки |
|||||
можно пренебречь, для первого способа регулирования |
(с постоянной |
|||||
частотой), когда |
максимальные |
пульсации имеют место |
при |
у=0,5, |
||
можно |
получить |
относительно |
простые выражения {см. |
(53) |
и (59) |
|
в [Л. |
22]} для определения максимальных пульсаций |
тока дросселя |
||||
6* |
83 |
00
Фильтр
Входной
Выходной
Максимальные пульсации напряжения на конденсаторе
Л У С1макс* — 2т с tg 2 Тф |
(2 - 133) |
А У с і м а к с . ^ Т " ^ |
(2' 134) |
||
Д ^ С О .м а к С - |
я |
Т - 1 |
(3 -83) |
COS |
п |
'р |
|
|
* |
1 фо |
|
iW c o ,- . « • = » 8 ( г , . ) |
Р - 84> |
Т а б л и ц а 3-5
Максимальные пульсации тока дросселя |
|
||
ДЛ макс* |
я |
Т 1 |
( 2- 131) |
|
COS П |
*7’ |
|
|
2 |
1 ф |
|
" . « « • |
=»т(^г)= |
>2-132) |
|
Д /Ш макс* — 2 ятЛ tg 2 Гф,, |
^3 8 5 ^ |
Д^.01макс* ^ 4 TL |
(3-86) |
П р и м е ч а н и е. T ^ z= 2 k Vl C \ тq = R £ \ R9 — U/Iq\ T |
УLqCq ; т£,—£q/# ö. |
фильтра и напряжения на конденсаторе
Переписывая эти выражения в относительных единицах с обоз начениями, принятыми в настоящей работе, получаем:
|
|
Д/^ |
- |
к |
с |
* |
= |
|
- |
7 |
|
< |
3-8°) |
|
|||
И |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
А{/С01макс»— |
<Оф0Т ~ |
11 |
|
|
|
|
|
(3~81) |
|
||||||
|
|
|
|
cos — 5— |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
где |
соф0 = \ / У L 0C 0 — угловая |
частота |
собственных |
колебаний |
вы |
|
|
||||||||||
ходного фильтра. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
При этом необходимо |
отметить |
аналогию |
последних выражений |
|
|
|||||||||||
с выражениями |
(2 - 1 2 1 ) |
и |
(2 -1 2 2 ), |
полученными |
для |
определения |
|
|
|||||||||
пульсаций напряжения и тока входного фильтра, т. е. пульсации |
|
|
|||||||||||||||
напряжения на конденсаторе выходного фильтра могут быть опре |
|
|
|||||||||||||||
делены по такому же выражению, как пульсации тока в индуктив |
|
|
|||||||||||||||
ности входного фильтра, а пульсации тока в индуктивности выход |
|
||||||||||||||||
ного |
фильтра — по выражению |
для |
пульсаций |
напряж ения на кон |
|
|
|||||||||||
денсаторе входного фильтра, если хс заменить на ть. |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
Это относится также к приближенным выражениям, получен |
|
|
||||||||||||||
ным методом эквивалентного интеграла (табл. |
3-2, 3-3 и 2-4, 2-5). |
|
|
||||||||||||||
|
Последнее выражение (3-81), так же как выражение (2-122), мо |
|
|
||||||||||||||
жет быть преобразовано к виду |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
L<)Co— |
|
|
|
Г 2 |
|
|
|
|
|
|
|
(3-82) |
|
|
||
|
16 |
arccos _____!_____ У |
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
АУС01макс* + |
1 ) |
|
|
|
|
|
|
|
||||
и по нему могут быть построены такие же зависимости Д |
{ / |
с о |
і м |
п і , |
с * |
= |
|||||||||||
= / ( |
L o C oкак) , Л |
Л м а *=к сf{LC ) |
на |
рис. 2-21 (непрерывные |
кривые). |
|
|
||||||||||
Прерывистые кривые A/iManc*=f(АС) |
на |
рис. |
2-21 |
построены |
по |
|
|
||||||||||
(2-80) в табл. 2-4, которое совпадает с соответствующим приближен |
|
|
|||||||||||||||
ным выражением (3-42) |
(табл. |
3-2) для определения |
пульсаций |
на |
( Д |
о С |
|||||||||||
пряжения на конденсаторе |
выходного фильтра |
Д |
£ / с |
о і |
м а к с * |
= / |
|||||||||||
|
В силу этого кривые на рис. 2-21 могут |
быть |
использованы |
|
|
||||||||||||
также для расчета выходного фильтра, если на оси ординат вели |
|
|
|||||||||||||||
чину Д/імакс* заменить величиной ДСсоімакс.- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
Как показано в § 2-7 применительно к выходному фильтру, |
|
|
||||||||||||||
максимальные значения пульсаций тока и напряжения фильтра мо |
|
|
|||||||||||||||
гут |
быть представлены |
также как |
функции |
отношения |
Г/Гф. В |
на- |
|
|
|||||||||
85