ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 21.10.2024
Просмотров: 58
Скачиваний: 0
чугунных и железобетонных трубопроводов). Влияние массивно
сти узла сильнее сказывается при резком изменении |
свойств |
грун |
та по длине трубопроводов. |
|
|
6. Динамика трубопроводов существенно зависит от |
числа |
|
Ср |
|
|
Ж= —— . В случае M < 1 слева и справа от узла эффект в узлах |
||
почти одинаковый; при M > 1 скачок напряжений |
значительно |
|
4 |
12 |
24 |
ЗВ |
Л
" ^ f J/ |
*4 // |
' ^ f |
|
%U7-/
- ч»Ѵ
Рис. 46. Влияние числа Маха на динамику трубопровода при ПСЖТ:
т п = 3 0 ; M - 1,3 ; к |
=4; к |
=2к |
X ; к -k =2k |
X ; m узла =2 . |
О |
X |
А |
|
|
выше, возникают определенные колебательные процессы, связан ные с собственными колебаниями трубопровода. Такой эффект можно объяснить следующим образом. При M > 1 фронт волны, распространяющейся в трубе, несколько отстает от передней точ ки волны, движущейся в грунте, поэтому первой будет охвачена только часть трубы, а остальная движется согласно перемещению грунта. Это приводит к неравномерному движению системы тру бопроводов по длине и во времени. По-видимому, при M < 1 про цесс затухания происходит намного быстрее, чем при M > /.
123
Рис. 49. Влияние массы узла на динамику трубопровода при ПСЖТ:
т0.=30; * 'X - Ä "X =3,5; ft'=*"=7, N=11; JW=0,8.
Рис. 50. Влияние^массы узла на динамику трубопровода при М=1,3 и ПСЖТ
і . , - 3 0 , k |
=ft'' =3,5; |
ft'=ft"-/; |
N=\u |
U |
XX |
|
|
Рис. 51. Влияние массивности узла |
на динамику трубопровода |
при рез |
||
ком изменении свойств |
грунта по длине трубопровода при М=0,5; |
ПСЖТ: |
||
т Л = 3 0 ; |
ft' |
=, i - * " = 6 ; |
ft'=ft"=12; /Ѵ=11; |
|
О |
x |
2 x |
|
|
Рис. 52. М = 1 ; ПСЖТ:
Рис. 53. Влияние резкого изменения грунтовогоусловия по трассе трубопровода на динамику трубопровода при ПСЖТ:
т11= 3 0 ; k'-k"=2k';N |
= lUm |
узла |
=2 . |
X |
|
|
1 1 1 . ^
\ \ |
J |
VW
Рис. 55. Влияние коэффициента отпора грунта на динамику трубопровода при М=1,3 и ПСЖТ:
т0 —30; N- 11; mузла =2; ftJ? -ft x =3,5; ft -ft - 7 ; 14; 21: 28.
Рис. 59. Влияние закона движения грунта на динамику трубопровода при ПСЖТ:
u n = s i n |
— • |
— т; k |
=ft |
=3,5; |
к =ft |
= 7 ; m |
—5. |
и |
3 |
Ср |
XX |
^ |
, |
«, |
узла |
7. На динамику трубопроводов существенно влияет продол жительность действия распространяющейся волны. При характер ной продолжительности То=10ч-30 взаимодействие узла с про дольным трубопроводом является локальным и удаленные участки
не влияют на напряженность. Для |
импульсов малой |
продолжи |
||
тельности т о = 0 |
(1) взаимодействие |
узла |
с концевыми |
участками |
существенно и |
в расчетах число степеней |
свободы должно быть |
||
Рис. 61. Изменения |
напряжения |
в зависимости |
|
от времени при ПСЖТ |
||||||
ц 0 - л и н е й н а я , k |
—k" |
— 2: т ѵ , . я = 2 ; |
М = 0 , 8 ; W—7, |
( а |
|
, — и\ |
при |
т—14,4. |
|
|
|
X X |
У з л а |
|
V. |
я + 1 |
у ш а х |
|
|
|
|
увеличено, т. к. за время прохождения импульса через |
зоны |
узла |
||||||||
на его напряженность оказывает влияние отражение упругой |
вол |
|||||||||
ны от крайних участков трубопровода. |
|
|
|
|
|
|
|
|||
8. Результаты |
числовых |
расчетов |
подтверждают |
простоту и |
||||||
достаточную надежность приближенных |
методов, |
разработанных |
||||||||
в гл. П. Решение всевозможных практически |
важных |
задач не |
||||||||
представляет большого труда |
и потому |
при |
проектировании |
впол |
||||||
не достижима |
оптимизация |
конструкций |
|
по |
расчетным |
пара |
||||
метрам. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
§ 3. Роль взаимодействия фундамента с грунтом в проблеме сейсмостойкости сооружений*
Поскольку сейсмическое воздействие на здание и сооружение передается через фундамент, лежащий на грунтовом основании, необходимо знать характер взаимодействия фундамента с окру жающей его средой.
При расчете на вертикальные (сдвиговые) колебания можно считать, что зависимость силы реакции грунта от относительного перемещения фундамента нелинейна. Если обозначить реакции
* Параграф подготовлен Б. Мордоновым и Р. Яминовой под руководством автора.
136
основания через R0, то исходя из результатов, полученных в гл. 1, можно записать
|
|
/?o = - |
D 0 [ l - ш («„)]«„, |
(Ш.3.1) |
||
где |
и0 |
— относительное |
перемещение фундамента; |
|
||
си (и0) |
— некоторая экспериментальная |
функция, характери |
||||
|
|
зующая нелинейные |
свойства |
взаимодействия. |
|
|
Из |
рис. 10 видно, что ветви |
«нагрузки» |
и «разгрузки» |
суще |
||
ственно отличаются друг от друга: первая нелинейна, а вторая с
достаточной |
точностью |
может |
быть |
аппроксимирована |
прямой, |
||||||||||||||||
параллельной упругой стадии первой. |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
В |
случае билинейного |
закона |
взаимодействия |
|
фундамента с |
|||||||||||||||
окружающим |
грунтом |
|
функция |
|
пластичности |
со («о) |
в стадии |
||||||||||||||
нагрузки |
определяется |
согласно диаграмме |
Прандтля |
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
ш ( и 0 ) = |
0 |
|
|
при |
« 0 < и 0 , |
|
|
(III.3.2) |
||||||
|
|
|
|
|
А . - А , |
|
|
|
и0 |
|
при |
и 0 і < и 0 < и ,Op |
|||||||||
|
|
Ч " о ) |
= |
^ д Г ^ ( 1 |
|
|
|
||||||||||||||
и |
аналогично |
в стадии |
разгрузки |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
m I " 0 ' - |
|
|
|
|
|
|
|
' "о > u<Op |
|
|
(Ш.З.З) |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
где |
DQ |
, D0 |
— жесткости |
основания |
соответственно |
в упругой и |
|||||||||||||||
|
|
u0s, |
и0р |
|
пластической |
стадиях |
взаимодействия; |
|
|||||||||||||
|
|
— перемещения |
фундамента |
в |
начале |
пластической |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
нагрузки |
и |
разгрузки |
соответственно. |
|
||||||||||||
|
Уравнения |
колебаний |
многоэтажных |
зданий |
и |
сооружений, |
|||||||||||||||
взаимодействующих |
с грунтом по |
билинейному |
закону |
записы |
|||||||||||||||||
ваются так: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
при 0 < t < |
ts |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
М0 |
и0 |
+ DQu0 |
— |
Di («j — и0 ) = — |
М0и00 |
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
Мх |
щ + Д |
(Ui — |
и0) — D2 |
(и2 |
— ut) |
= |
— |
|
Miü0o |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, (III.3.4) |
|
|
|
|
|
|
|
|
- |
- |
MN_X |
um |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
MNiiN+ |
DNuN |
- |
DNuN_x |
|
= - MNÜ0 |
|
|
|
|
|||||||||
|
при |
|
ts<c<tp |
|
|
|
|
|
|
«oo - |
( D o |
- |
D o |
)««* |
|
||||||
Mo |
" o + D'o uo |
- |
D |
i |
К - |
% |
) |
= |
- Mo |
|
|||||||||||
|
|
M i |
" l |
+ |
D |
i ( « 1 |
- |
" o ) |
- |
D 2 (»2 - |
« 1 ) |
= |
- |
^ 1 |
«00 |
|
|||||
13?
MN_xuN_x |
+ DN_l{uN_l- |
uN_2) - D N ( u N - u N _ ï ) = ,(111.3.5) |
при ^ > |
tp |
|
|
|
|
|
|
|
K u o + D o u o - D i ( u i - U o ) = = - M o ' u o o |
+ |
|
||||
|
|
+ (D0-D'0 |
|
)(u0p-uQs) |
Ml Ü,oo |
|
|
Mi |
ux + Di |
[uv - |
uQ) - |
D2 (u2 |
-«,)«=- |
, (III.3.6) |
|
|
^N-i^N-l |
+ D |
N-l[UN-l |
- |
U N - 2 ) ~ |
|
|
|
- DN (UN |
~ UN-l |
) = - Л* Ѵ - 1 « 00 |
|
|
||
где Ml — приведенные массы, выбранные следующим образом:
здесь |
, |
/»г |
— плотность |
материала |
несущих |
частей |
и |
масса |
|||||
|
|
|
перекрытий |
і-то этажа |
соответственно; |
|
|||||||
|
Ft, |
ht |
— площадь |
поперечного |
сечения |
и |
высота |
і-го |
|||||
|
|
Dt |
этажа; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
— жесткость |
несущих частей і-го |
этажа; |
|
|
|||||||
|
|
т0 |
—- масса |
фундамента; |
|
|
|
|
|
|
|||
ts |
и |
tp |
— начала |
пластической |
стадии и |
разгрузки, |
опре- |
||||||
|
|
|
деляемые |
из |
уравнений |
|
|
|
|
||||
|
|
М О |
"о*» |
|
at |
t=t„ |
= |
0 . |
|
|
(Ш.3.7) |
||
Для |
интегрирования |
система |
(III.3.4—III.3.6) |
должна |
удов |
||||||||
летворять следующим начальным |
условиям: |
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
du |
|
0 |
( 0 < * < * J |
п р и ^ - 0 , |
(ІІІ.3.8а) |
|||||
|
|
и,— 0, - 5 р = |
|||||||||||
138