Файл: Рашидов, Т. Р.pdf

где

h— толщина стенки раструба;

е — относительная

деформация

стенки раструба.

Д л я данной трубы

и материала

уплотнения

при одинаковой

силе

запрессовки q вероятно, что /(А3 ) = const =

1.

- * D l G

U = KNu

(1.5.9)

Встк

KN =

*DG^

стк

где и — абсолютная

деформация

сдвига стыка,

т.

е. смещение

одной трубы

относительно

другой

вдоль

оси трубы в

стыке;

Т — относительная деформация

сдвига;

G — модуль сдвига.

Сравнивая (1.5.9),

(1.5.8) и (1.5.1),

можем

принять /г = т = 1 ,

XXg<74

= nG. Имея в виду О — q

Я

3

=

-, получаем

h

_

r.qP

CC7K

(1.5.10)

~

h

й с т к

N

2.

K=K

Из

рис. 276

имеем

Q = L q D l m ^ ^ E D / с т к Ä

- • ± = KQw

, (1.5.11;

K0=Q-

= qD

<?

ш/

*

Л3

o C T K

где w — абсолютная деформация

стыка

при сжатии

его

перпен­

дикулярно оси

трубы.

т—\.

Следовательно,

в этом

случае

я =

1;

3 -

^ = / Ç w „ - И

з

Р и с - 2 7

6

^ = lG,

т = т ~ '

а = =

^ с

т к

- с

Д РУ"

'кр

гой стороны, а =

D

следовательно

-y-tp,

2ô„

или

отсюда

'кр

;

л =

3,

да=

1.

(1.5.12)

4.

Км

. И з

рис. 27в.

•стк

W

CTK

с

/

' S

\

*CTK

A

CTK

25 CTK

?

/ '

2 2 C T K

изг

стк

21

«

^

f

l

I

C

û

=

*

8 C T K

l ^3

I"

/

Г

\

I

I I

1

(1.5.13)

» ,.,.„

_

/

i -

1

„ о

1 CTK

CTK

я

7

<*з)'

отсюда n = 3,

n 2

=

2, ^

=

1, m = n +

/г, — n2

=

2.

можно за­

Таким образом, в общем случае формулу

(1.5.5)

писать (переходя к прежнему обозначению Да)

в

виде

или

>

стк '

1

Л п

'

мещений от „ралльности, грунтового условия, глубин

заложения

и т. д. В практике строительства

преимущественно

встречаются

сложные системы трубопроводов и сооружений. Глава

посвящена

разработке динамической теории

таких систем [35, 36,

92—95].

Расположим сложный узел системы в начале

пространствен­

ной ортогональной

системы

координат

(Oxyz),

а

вдоль

координат­

ных осей (в положительном и отрицательном направлениях)

про­

ложим трубопроводы

различных

сечений,

диаметров

и жестко-

стей (рис.

28).

и0

(х,

t)

Пусть

сейсмическое

движение

грунта

происходит

вдоль оси X. Трубопроводы, проложенные вдоль этой оси, считаем

основными. В таком предположении трубы на осях у и г

(—у и —г)

совершают только поперечные колебания. Прогибы

(абсолютные

перемещения по осям у и г (—у

и — г))

этих

труб

обозначим

соответственно w2

и w3

[га2

и ™з

] . Основные

трубы, кроме

про­

дольных,

совершают

и

поперечные

колебания

в

направлениях

у и г ( - у

и - г ) ;

их

прогибы —wy

Hwz{wy

и wz

у

Абсолют­

ные перемещения

основных

труб

вдоль оси

х (—х)

обозначим

и ' х (и"х) • Относительное продольное перемещение трубы

х(—х)

равно

и

= и0 — и'х,

[и

= и0 — их}.

(11.1.1)

лей грунта. Жесткость на изгиб

и

растяжение

труб

обозначим

соответственно EI = D, EF — B, а для различных

труб

и

направле­

ний деформаций

припишем

соответствующие

им

индексы и

штрихи.

Дифференциальные уравнения поперечных

изгибных

колеба­

ний труб у, z будут иметь вид

Dy~^r

+ \my~myrp

|

- Й

Г

+ Л

= ^ .

("-1.2)

D*-ö^

+ К -

І ^ + Л = Р з .

(H -1-3)

труб X в плоскости

хОу и X Э ~ соответственно

D*y " I F " + К - « ж г р | - в / "

= Р У >

< І І Л - 4 >

здесь

/?гж , /пу ,да^— массы

единиц

длины

труб;

тг

, яг„ , m ,

—замещаемые

массы

грунта;

-*гр

Угр

zrp

Ру,

Pz

,

— внешние

нагрузки;

ру

, рг , р2

, />3 — реакции

грунта,

определяемые

моделью

рассматриваемого

грунта.

Аналогичные

выражения нетрудно

написать

и для

упругой,

m w — k(u0

— w)\

(II.1.6)

здесь

w — абсолютное

ускорение

трубы;

k — коэффициент постели;

m — неизвестная

масса трубы с учетом замещаемой массы

грунта.

Очевидно, что при равенстве масс трубы

и замещаемого

грунта

относительное

движение трубы должно

отсутствовать: