Файл: Попков, В. И. Виброакустическая диагностика и снижение виброактивности судовых механизмов.pdf

Матрица сопротивлений фундаментных конструкций

Коэффициент поглощения энергии Пц? выражается через коле­ бательную скорость и механическое сопротивление виброизолирую­ щей конструкции

Если виброизолирующая система составлена из т амортизато­ ров, то общие уравнения для и Wa можно привести к виду

тб

74

щие взаимосвязь колебаний различных направлений в одной точке контакта амортизатора с механизмом и фундаментом соответственно.

Коэффициент поглощения энергии амортизирующим креплением

Элементы сложных судовых колебательных систем (механизм, амортизация, фундамент) совершают вибрации различных напра­ влений. Информация о кинематических параметрах вибрации таких

Рис. 22. Частотные характеристики перепадов вибрации и энергии на амортизи­ рующем креплении дизеля.

1 , 2 — максимальные и минимальные значения перепадов вибрации соответственно.

систем на практике получается очень громоздкой. Уровни вибра­ ции и механические сопротивления в многочисленных точках могут значительно отличаться друг от друга. Учитывая это, а также разноразмерность (линейные и поворотные) составляющих вибрации и сопротивлений по отношению к силам и моментам, зачастую затруд-

75

нительно дать однозначную характеристику виброизолирующих систем по кинематическим параметрам. В таких случаях целесооб­ разно использовать перечисленные энергетические параметры. Они позволяют наглядно и однозначно оценить виброизолирующие свой­ ства системы в целом с учетом разницы уровней всех составляющих вибрации и механических сопротивлений в отдельных точках.

Для иллюстрации на рис. 22 приведены экспериментальные зна­ чения перепадов уровней вибрации Па- и энергии ДаП7 амортизи­

рующего крепления. Частотные характеристики минимальных и максимальных значений перепадов уровней линейных вибраций на отдельных амортизаторах крепления приведены на рис. 22, а, б, в. Видно, что перепады уровней вибраций (даже одного направления) на разных амортизаторах отличаются на 5—25 дБ. При таком разбросе значений произвести однозначную и точную оценку виброизолирую­ щих свойств амортизирующего крепления по перепадам уровней вибрации нельзя. Частотная же характеристика перепада уровня энергии (рис. 22, г) дает обобщенную и однозначную (без каких-либо теоретических и метрологических допущений) оценку этих свойств, т. е. очевидна целесообразность использования коэффициента погло­ щения энергий.

Общие уравнения (1.52)—(1.55) совмест­ ных колебаний механизма, амортизации и фундамента можно пред­ ставить в упрощенном виде, если рассмотреть баланс колебательной энергии в системе механизм—амортизация—фундамент. Умножив в уравнении (1.55) первые две строки на матрицу сопряженных скоро­ стей вибрации механизма, а две последние строки — на матрицу сопряженных скоростей вибрации фундамента, получим уравнения, описывающие соотношение между колебательными мощностями в се­ чениях активной системы механизм—амортизация—фундамент [33]:

* Уравнения (2.54)—(2.71) получены совместно с В. К- Ильковым.

76

Действительная часть комплексной мощности равна величине поглощаемой (излучаемой) мощности, мнимая — кажущейся мощ­ ности, изменяющейся по определенному закону во времени и постоянно присутствующей в системе.

В каждом сечении имеются шесть составляющих колебательной мощности. Приведенные уравнения (2.54) описывают баланс энергии как для каждой составляющей отдельно, так и для всех вместе.

Преобразуем выражения (2.54), используя понятие эффектив­ ных сопротивлений °Zt элементов колебательной системы.

Определим эти сопротивления (для каждого направления колеба­ ний) как коэффициенты пропорциональности между комплексной

энергией Wt, присутствующей в рассматриваемом элементе системы,

и квадратом среднеквадратичного (по периметру сечения) [<7,эфф]2 значения колебательной скорости

Виброизолирующая конструкция характеризуется четырьмя со­ противлениями для каждого направления

щ

77

Введем понятие обобщенной эффективной силы °<3,- как коэффи­ циента пропорциональности между потоком колебательной мощ­ ности через соответствующее сечение системы механизм—амортиза­ ция—фундамент и среднеквадратичным значением колебательной скорости, усредненной по периметру сечения (для каждого напра­ вления)

Я i зфф

Обобщенная эффективная сила °Q;o, характеризующая механизм как источник колебаний,

Я i эфф

Обобщенную эффективную силу воздействия на виброизолирую­ щую систему °Q£ и на фундамент °Q(t) представим в следующем виде:

Яэфф у — 9('ф^1'ф

Сучетом формул (2.56)—(2.62) систему уравнений (2.54) можно

записать в следующем виде (£ = 1, 2, . . . , 6):

Таким образом, вместо формул (1.52)—(1.55) для многоточеч­ ной активной системы получены выражения, по форме совпадаю­ щие с уравнениями колебаний системы, в которой виброизолирую­ щая конструкция контактирует соответственно с механизмом и фун­ даментом в одной точке. Такое упрощение удалось получить в ре­ зультате введения обобщенных эффективных сил и эффективных сопротивлений, концентрированно характеризующих силовое воз­ буждение и инерционно-жесткостные свойства элементов системы в различных точках и направлениях с энергетической точки зрения.

Зная’параметры °Qi0, °Zi0, 0ZlAJVW>, °Z, Аф м . ° £ ,am, °Zi Аф, % ф . можно легко определить среднеквадратичные по периметрам контакта вибро­

изолирующей системы колебательные скорости. Оценка влияния на

78