Файл: Попков, В. И. Виброакустическая диагностика и снижение виброактивности судовых механизмов.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 21.10.2024

Просмотров: 86

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

Тогда колебательные мощности, излучаемые в фундамент и в си­ стему амортизатор—фундамент,

 

 

W.а. ф =

I ? ,ФФГ Re

 

 

+ ^а. к. 3)

 

 

 

 

 

 

 

х +

2ф

 

 

 

 

 

 

 

 

 

[Za. х. х (^ф +

Za. к. з) (Za. х. х + Z(|,)*]

 

 

=

кэфф l2 R e

 

I ^а. х. х + -2ф |2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

14эФФ I

 

7

 

^АМФ

 

 

 

(2.33)

 

 

 

 

 

Ам

 

2дм +

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

W7

__

1 ^

12 Z a. X. X (2а. X. X --- Z a. к. з)

ReZ4

=

 

 

 

^

ф “

 

|<7афф-|- - - - -( Z * +

Z a. * . x- .-)«- - - -

 

 

 

 

 

 

 

 

=

I ^эфф '* т а г Й ф Р " Re 2ф'

 

 

 

 

Для оценки эффективности амортизации (виброизолирующих

конструкций)

используем

следующие

энергетические

параметры

133;

84]:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

— колебательную мощность, поглощаемую виброизолирующей

системой Wа;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(при

оперировании

— коэффициент отношения по энергии

 

с уровнями — перепад по энергии), определяемый

как

отношение

мощностей Wa. ф и

\*7ф,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

п — Га-Ф . т — г

 

— г

.

 

 

 

 

 

1JU7

 

Ц7ф

I

ьПуу ‘-'Wа,ф

МУф'

 

 

 

— коэффициент

виброизоляции

по

энергии

Bw — W\!W$, оп­

ределяемый как отношение мощности

излучаемой в фундамент

при отсутствии амортизации, к мощности №ф, излучаемой в фунда­

мент

при наличии амортизации; при оперировании с уровнями

As.,,.

= Lwo

Lw .

W

ф

ф

Целесообразность использования энергетических параметров ста­ новится очевидной при рассмотрении сложных колебаний протя­

женных конструкций.

 

 

 

энергия

 

 

В амортизаторе поглощается

 

 

= ^а. ф -

п

=

-Щ +Tall;^

(Re iza. х. х X

X (2ф + Za. к.3) (Z, х. х +

2ф)*] — Re Zф| Za. x. x (Za. x. x — Za, K.3)) =

=

T z ^

+

A

r

| R e l Z < J Z '' “ +

Z * P ~

-

z W (ZAM4- Z*)*] - 1ZAm<i>|2

Re Z*}.

(2.34)

70

Коэффициент поглощения энергии в амортизаторе

_

Re [ 2 а , х. х (2 ф -f- 2 а . к. з) ( 2 а . х. х ~Ь ^ ф )* ] _

 

 

| 2"а. х. х (2 а. х- х — % а . к- з) I Re

 

_

Re [^Ам I ^Ам ~t" ^ф |

^АМФ (^Ам ~Ь ^ ф ) ]

(2.35)

 

I 2 а м ф

I2 R e 2 Ф

 

 

Коэффициент виброизоляции колебательной энергии на амор­ тизаторе

D __

(^ф ~Ь Z,. х. х)~ I ^ф (г, ~Ь % а . х. х) ~Ь ^а. х. х (Zp ~Ь ^а. к. з) I

№' “

|2 0 + 2 ф Р [2 а.х .х (2 а .х .х ( 2 а. х . х - 2 а . к . з ) ]

(Z m + Z Am) (Z Am + 2 ф ) ~ ^А М Ф 1

(2.36)

I Z M 2 ф | 2 1 2 д м ф I2

 

При выводе формулы (2.36) сначала получены уравнения ско­ рости вибрации амортизированного и жестко закрепленного меха­ низма через силы Q0, затем дополнительно учтен перепад вибрации на амортизации.

В приведенных выражениях для колебательной энергии прини­ мают во внимание (наряду с другими величинами) сопротивление фундамента. Зачастую целесообразно определять энергетические ко­ лебательные параметры только по сопротивлениям амортизации и скоростям вибрации механизма и фундамента. Это возможно сделать,

поскольку перепад на амортизации является функцией

и поз­

воляет учитывать влияние

на поток колебательной

энергии

в фундамент, а также степень поглощения энергии в амортизаторах. Подставив значения сил Q,- и Qгф из уравнения (2.29) в уравнения

(2.28) и (2.8), получим

№ф = ±-Ке(С}фд;)=:

— 2~ | 9 ф R g 2 ф ~2 R g ( ^ д ф м *7 ? ф )

=

- 4

к Г

[Ке г Аф + К '( г лФ«п « )].

<2-37>

j

 

№ ) * ) =

у

I ? 1 'R e 2 Д „ + -i- R e ( г 4ф „ ? * с / ф)

 

 

 

Re ZAM

Re i ^афм\ "

 

 

 

 

 

 

,

п« )\

 

=

т1»1’

ReZAM+

R e ( 2 АМФ^ад)I*

 

|П . |2

 

 

 

 

 

 

I

aq I

 

о 1

|п

а д

 

Re (^АМФ^ад )

(2.38)

ReZАм

П а д |

 

 

 

 

 

 

 

71

w * =

t W \

n ail2 Re2AM + R e Z A, +

 

* * ( z m o n U) + * * (ZA**n *)]-

Коэффициент поглощения в амортизаторе

|n a^|-ReZAm + Re(; АМФ П aqi)

—'

R e 2 д,|, + R e (2дл1ф П а^ )

Всимметричном амортизаторе

»". = 7 1«Фl! [R ezA-( Iп.;Г -

1) + IraZA»«Im n .;] ;

_ | Па^1~ RC ZAm+

Re (2АМФПа^ )

—

 

Re ZAm + К е (2 д МФП а- )

(2.39)

(2.40)

(2.41)

Рассмотрим однонаправленные колебания системы механизм— амортизация—фундамент при многоточечном контакте. Колебатель­ ную мощность, излучаемую в фундамент, вычисляют в этом случае по формуле

 

т

 

т

т

|

2

1

1 4 1Re 4 " + 2

 

2 Re (Z%k4 4 * ), k ф п, (2.42)

^

п=

/1=

1 k= l

т. е. в отличие от предыдущего случая, необходимы дополнительные данные о переходных сопротивлениях фундамента и степени взаимо­ связи скоростей колебаний различных точек фундамента.

При использовании понятия суммарного сопротивления фунда­

мента

Шф

= у

£ l^pR eZ S"2.

 

/1= 1

Применительно к каждому амортизатору приемлемо уравнение (2.29). Поэтому поток энергии через каждый амортизатор, а затем и через т амортизаторов можно вычислить по данным сопротивле­ ний амортизаторов и колебательных скоростей jjg jjx вводах И ВЫХ0Д2Х

W* Е i

Re (Q14*) = ~ y

2

\ 4 I2 [Re Z"A% + Re № м П

" ^ ) ] ,

 

 

 

л=1

 

(2.43)

 

 

m

 

 

 

 

 

 

 

 

W,,.« =

V

t

r '(Q V * ) =

 

 

 

n = l

 

 

 

 

 

 

 

К«(Ч'ДФП”Г)

 

 

= 2 j 7 l 9 “|!

R eZ S +

 

 

n=i

L-

 

 

 

 

m

 

 

 

 

=

V i U ;|! [ n j f ReZZ + Re(zSb*n:j’)].

(2.44)

rt=1

72

)

На основе зависимостей (2.43) (2.44) можно получить выражения для Wa, TlaW и Bw. Если амортизирующее крепление составлено из идентичных симметричных амортизаторов, которые обеспечивают

средний перепад вибрации Паq,- то Wa и Па^ можно определить по приближенным формулам

=

[ReZam( Ifi.;|! ~ 1) +

ImЧ ш .Im П„;],

(2.45)

Плг =

• IЙ.; РRez»“ + Re

) .

(2.46)

 

R e Z ^ + R e(Z AM(, n a- )

 

где |^ф|2 — среднеквадратичное по точкам контакта с амортиза­ торами значение скорости колебаний фундамента.

Пример. Определим коэффициент поглощения колебательной энергии в аморти­ зирующем креплении преобразователя на частоте 300 Гц. Преобразователь установ­ лен на десяти симметричных одинаковых амортизаторах с сопротивлениями на ча­ стоте 300 Гц

Z'a 'm = 5• 106 + /• 2■107 дин-с/см;

2 лмф = 5• 1 0 6 — / ■1 0 7 дин -с/см.

Средний перепад вибрации на амортизаторах П . = 4 + / - 5 .

По формуле (2.46) коэффициент поглощения энергии

1''"' iO

JVI

/

Л *

v

 

 

 

^Ам ~h Re (-^АМФ^аз ) __

 

ReZX»+Re(ZAM«,naj)

 

 

(16 + 25) 5 - 106 +

Re [(5-10° — / • 107) (4 — /-5)]

5-10° +

Re [(5-10° — /■ 107) (4 - f /45)]

 

_ 205 • 10G-f

20 -10° — 5 ■107

 

1,7510s

_

„

_

75-10°

_

 

7 ,5 -107

~

г Л '

В общем случае многоточечных многонаправленных вибраций механизма колебательная мощность, поглощаемая виброизолирую­ щей системой, определяется следующими выражениями:

IT, =

7 Re [QГ - С Ф?;'] =

 

= R e

|y(•?.-.,//} q~

-{ -(Z AMlt,q) q '

 

“Ь (^афм^) <7ф+

(-^аф^ф) ^ф]-

(2-47)

При характеристике механизма как генератора сил Q0, приведен­ ных к участкам контакта с амортизацией,формулу для вычисления Wa

73

Смотрите также файлы