Файл: Кондратьев, С. Л. Применение метода функционального моделирования для оценки помехоустойчивости систем связи.pdf

специальный преобразователь. Это, однако, не означает, что рас­ сматриваемое электрическое преобразование не влияет на коли­ чество передаваемой информации по каналу связи, так как при неправильном выборе, например, частоты несущей передача со­ общений может оказаться невозможной. Последнее замечание справедливо не только для радиоканалов, но и для любых кана­ лов связи.

Указанная зависимость обусловлена тем, что модуляция, как

осуществляется над двумя процессами, объединяемыми в единый сигнал.

Обратная операция — демодуляция — должна состоять в раз­ делении их. Но при прохождении сигналов по линии связи, ко­ торая в общем случае является нелинейной, образуются спект­ ральные компоненты, разделить которые практически невоз­

Модулированный сигнал Si(t) подвергается усилению и филь­ трации в усилителе мощности передатчика и передается в ан­ тенну. Тракт передатчика от модулятора до антенны обладает фильтрующими свойствами, а качество этой фильтрации сущест­ венно сказывается на спектре сигнала, излучаемого антенной.

Основной задачей как передающей, так и приемной антенны является согласование среды распространения с передатчиком и приемником. Заметим, что поскольку спектр передаваемого со­ общения лежит в области низких частот, то для его непосредст­ венной передачи потребовались бы антенны огромных размеров. Поэтому сигнал на антенну проходит предварительно преобра­ зованным в область более высоких частот.

Передающая антенна осуществляет преобразование GA вы­ сокочастотного сигнала как функции времени в электромагнит­ ное поле как функцию времени и пространства. Приемная, ан­ тенна должна выполнять обратное преобразование GA~X-

В процессе распространения ЭМ волны претерпевают непре­ рывные преобразования Gc, особенно существенные и сложные в области их отражения от слоев ионосферы. Эта область, строго •говоря, не является точкой «симметрии», так как пространствен­ но-временная структура поля на выходе ионосферы не будет зер­ кальным отображением .на ее входе.

Поэтому приемная антенна должна рассматриваться не только с позиций обратного преобразования, но и с учетом дополнительных функций пространственной, частотной и поля-

27

ризационной избирательности, в силу чего GAl=£ GA-I, а поэ­

Сравнивая правые части (1.2.24) и (1.2.25), видим, что равенство y^G&x^Xi

будет иметь место при условии обратимости произведения опе­ раторов. Так как часть из них являются обратными, а часть псевдообратными, то домножением еще на один оператор Gx можно компенсировать «недостатки» последних. В этом случае получим:

поскольку только в этом случае сообщение к получателю придет неискаженным. Таким образом, наличие физической несиммет- р'ии можно 'компенсировать введением в схему приемного устрой­ ства дополнительных преобразований GXl или Gx, до или после преобразования, свойственного полностью симметричной систе­ ме. Заметим, что того же результата можно добиться введением на передающей стороне обратного преобразования.

Проведенное краткое рассмотрение преобразований в канале связи позволяет отметить еще одно важное для разработки ме­ тода моделирования обстоятельство:

Над сообщением производится последовательный ряд преоб­ разований, что математически (на языке теории операторов) со­ ответствует произведению операторов, а не их сумме.

Указанное обстоятельство весьма существенно для выбора математического аппарата, способного с большей общностью отобразить систему связи в модели.

Когда на вход приемника вместе с сигналом поступают адди­ тивные помехи, то к мультипликативным отношениям добав­ ляется операция сложения « + » сигнала с помехами (s + n), вводящая в канал аддитивные отношения,

28

Теперь важнейшей задачей устройств приемника с учетом ре­ шающей схемы является не только, а вернее не столько осу­ ществление обратного преобразования с целью восстановления симметрии, сколько выполнение обратной операции разделения сигнала от помех, т. е. операция вычитания. Так как операции обратного преобразования и разделения сигналов от помех раз­ личны по физической природе, они не могут быть выполнены одним физическим функциональным элементом, отображенным единым математическим оператором. .Поскольку инвариантность сообщений не требует строгой обратимости преобразований над сигналом, то в некоторых пределах допустимо изменять форму сигнала без изменения самого сообщения, что расширяет возможности их обработки и в первой и во второй решающих схемах.

Как правило, этим пользуются при рассмотрении различных схем оптимальной и подоптимальной обработки сигналов, что, в свою очередь, приводит к большому разнообразию практиче­ ских схем, выполняющих в совокупности одну и ту же операцию восстановления сообщения из искаженного сигнала. Рассмотре­

В ряде случаев при передаче непрерывных и дискретных со­

фильтрация), исходя из стремления получить наилучшее воспро­ изведение сообщения в точке приема.

До сих пор ради простоты любому физическому преобразо­ ванию сопоставлялись математические операторы, причем их за­ висимость от времени и других факторов не подчеркивалась.

Однако любые каналы передачи информации, как и соответ­ ствующие операторы, могут отвечать им в том случае, если они изменяют свои свойства в зависимости от изменений условий функционирования, т. е. являются адаптивными. Для этого, как уже указывалось, они должны уметь получать информацию об условиях работы и правильно ее использовать для изменения своих свойств.

В существующих системах радиосвязи учет условий функцио­ нирования частично достигается изменением ряда параметров сигнала .и аппаратуры. В частности, существенные различия в условиях распространения радиоволн в различных районах, се­ зонах года или во времени учитываются назначением рабочих

условиям передачи заложена также в изменении полосы пропуокания приемника и мощности излучения передатчика, а в не-

35

которых системах—в скорости выдачи символов в канал связи

ит. д.

Вобщем случае каждое функциональное устройство или об­ разующие его отдельные функциональные элементы осуществ­ ляют преобразования, зависящие от времени и некоторого числа различных по физической природе переменных и параметров, часть которых, в свою очередь, могут быть переменными. Обо­ значая переменные и параметры ри можно реальные многопара­ метрические преобразования записать в виде:

Некоторые из параметров могут быть случайными или при­ ходится считать их такими :в силу незнания определяющих их физических законов. Как однопараметрические, так и много­ параметрические преобразования и соответствующие им опера­ торы могут быть линейными или нелинейными.

Таким образом, важнейшими общими функциональными свойствами системы связи являются:

1) Зеркальная симметрия (антисимметрия) основных преоб­ разований.

2)Последовательное выполнение этих преобразований в каж­ дой ветви.

3)Принципиальная необходимость линейных и нелинейных преобразований.

4)Зависимость в общем случае как самих преобразований, так и соответствующих им операторов от свойств входных про­ цессов и внешних условий и от физических свойств и парамет­ ров образующих их первичных элементов, что для краткости иногда называют многопараметричностью преобразований.

5)Наличие случайных явлений, обусловленных как внеш­ ними условиями, так и непредсказуемыми изменениями парамет­ ров аппаратуры.

Здесь не выделялось и не подчеркивалось то явное обстоя­ тельство, что система связи принципиально является метриче­ ской, поскольку собственно передача информации основана на количественной мере различий между сигналами.

§ 1.3. Основные положения теории функционального

моделирования

В данном параграфе излагаются основные утверждения (тео­ ремы) функционального моделирования, на основе которых строятся модели ФЭ и систем в целом.

1.3.1. Иерархия общности и подобие

Выше (§ 1.1) было установлено, что для обеспечения функ­ циональной модельности отношения между оригиналом и мо­ делью должны обладать особыми свойствами. Отношения стро­ гого порядка были вообще исключены из модельных, а отноше-

30