Файл: Каменский, А. М. Теория астрономической коррекции.pdf

а также методические погрешности, обусловленные искривле­ нием направления на светило из-за рефракции атмосферы, иска­ жениями оптических систем и т. п.

Для получения соотношений ошибок астрономической кор­ рекции координат летательного аппарата с погрешностями пе­ ленгации небесных светил воспользуемся общими выражениями ошибок (8. 6), полагая в них все остальные погрешности рав­ ными нулю..

Используя соотношения (1.3) для направляющих косинусов 4*.,- получим

Из полученных выражений следует, что при пеленгации све­ тила одновременно двумя взаимно перпендикулярными плоско­ стями Р и Q точность астрономической коррекции координат места летательного аппарата определяется ошибками пеленга­

астрономической коррекции координат места летательного аппа­ рата. При этом, как и ранее, будем считать ошибки за счет каж­ дой из указанных причин случайными и независимыми. Примем средние квадратические ошибки: построения вертикали, знания курса и измерения отклонений плоскостей пеленгаций от направ­ лений на светило соответственно равными ов, Оф и (ТпСредние квадратические погрешности знания экваториальных координат небесного светила и времени в силу их сравнительной малости примем равными нулю. Тогда, используя полученные ранее вы­ ражения для ошибок, найдем выражение для дисперсии, харак­

Из полученного соотношения следует, что результирующая погрешность коррекции координат места летательного аппарата в основном определяется ошибками построения вертикали, зна­ ния курса и пеленгации светила и в значительной степени зави­ сит от высоты пеленгуемого светила. При этом с ростом высоты погрешность уменьшается.

83

Часть третья

АСТРОНОМИЧЕСКАЯ КОРРЕКЦИЯ ПРИ ОДНОВРЕМЕННОЙ ПЕЛЕНГАЦИИ ДВУХ НЕБЕСНЫХ СВЕТИЛ

Г л а в а 9

А С Т Р О Н О М И Ч Е С К А Я К О Р Р Е К Ц И Я Н А В И Г А Ц И О Н Н О - П И Л О Т А Ж Н Ы Х

П А Р А М Е Т Р О В П Р И О Д Н О В Р Е М Е Н Н О Й П Е Л Е Н Г А Ц И И Д В У Х Н Е Б Е С Н Ы Х С В Е Т И Л Т Р Е М Я П Л О С К О С Т Я М И

9.1. Основные методы астрономической коррекции

дополнительным поворотом корректируемой системы отсчета,

положение системы координат, связанной с направлением на первое небесное светило, а орты s j определяют угловое поло­

жение системы координат, связанной с направлением на второе небесное светило.

Принимая, что корректируемая система отсчета поворачи­

ляющие на оси системы координат с ортами 51 и 51 через состав­ ляющие по осям корректируемой системы отсчета.

84

определяют взаимное угловое положение систем координат* связанных соответственно с направлениями на первое (т= 1) и второе (т = 2) небесные светила, и корректируемой системы, отсчета. Эти направляющие косинусы являются известными ве­ личинами. Как и ранее, при совмещении корректируемой системы отсчета, например, со счисленным горизонтальным трех­ гранником эти направляющие косинусы могут быть, в частности,, выражены через текущие значения высот и азимутов первого и второго небесных светил соответственно.

Как уже отмечалось, при погрешностях в угловой ориента­ ции корректируемой системы отсчета линии визирования астро­ номических пеленгаторов, пеленгующих выбранные небесные светила, не будут совпадать с направлениями на эти светила,, т. е. направления на светила не будут лежать в соответствую­ щих плоскостях пеленгации. Плоскости пеленгации могут быть совмещены с направлениями на небесные светила при соответ­ ствующих корректирующих движениях.

Допустим, что при отклонениях плоскостей пеленгации астро­

(т= 1; 2), которые приведут к совмещению плоскостей пеленга­ ции с направлениями на светила, можно написать

l[m= k p m

(9. 2)

Km==~ k q m

где pm, qm — сигналы, пропорциональные составляющим угло­ вого отклонения плоскостей пеленгации от направления на т-е

светило по осям с ортами 5Г и S™ соответственно; k — коэффи­ циент пропорциональности.

Следовательно, можно считать, что в выражениях для со­ ставляющих углового поворота по осям систем координат, свя­ занных с направлениями на светила, известными величинами

наряду с направляющими косинусами qk™ могут быть состав­

85

ляющие угловых поворотов §**, 8|* и 8**, 8| 2, направленные

вдоль осей максимальной чувствительности плоскостей пеленга­ ции Pi, Qi и Р2, Q2 и соответственно ориентированные перпен­ дикулярно линиям визирования первого и второго астрономиче­ ских пеленгаторов.

Поэтому при пеленгации двух небесных светил, когда со­ ставляющие 8^ и 8*« дополнительного углового поворота пелен­

гаторов, направленные вдоль линий визирования первого и вто­ рого светил, являются величинами неизвестными, могут быть найдены все три неизвестные составляющие 8*, 8*, 8* углового

поворота, компенсирующего изменение ошибки угловой ориента­ ции корректируемой системы отсчета, т. е. могут быть откоррек­ тированы одновременно три определяемых параметра П* (i = = 1; 2; 3), измерительные оси которых направлены вдоль осей корректируемой системы отсчета с ортами Ki (г=1; 2; 3). Так как неизвестных величин в этом случае пять 8^, 8^, 8*, 8*, 8*,

а уравнений шесть, то наряду с этими величинами может быть принята неизвестной величиной одна из составляющих углового поворота, направленного перпендикулярно одной из линий визи­ рования. Таким образом, пеленгация одного из небесных светил может производиться не двумя плоскостями, а одной из них. При этом другое светило должно пеленговаться одновременно двумя плоскостями пеленгации.

Основной задачей астрономической навигации при одновре-

•менной пеленгации двух небесных светил является определение или коррекция одновременно трех измеряемых параметров, на­

пример, двух угловых координат места летательного аппарата и его курса. Для ее решения достаточно пеленгацию светил про­

—полную астрономическую коррекцию углового положения корректируемой системы отсчета относительно всех трех ее осей по отклонениям линий визирования от направлений на небесные светила, полученным по результатам пеленгации одного из них двумя плоскостями Р и Q, а другого одной плоскостью Р;

—полную астрономическую коррекцию углового положения корректируемой системы отсчета относительно всех трех ее осей по отклонениям линий визирования от направлений на небес­ ные светила, получаемые по результатам пеленгации одного из них плоскостями Р и Q, а другого одной плоскостью Q.

Получим общие уравнения астрономической коррекции и рассмотрим кинематику дополнительных поворотов астрономи­ ческих пеленгаторов при проведении коррекции применительно к указанным методам.

«6

9 .2 . О бщ ие уравнения астрономической коррекции

При пеленгации светил тремя плоскостями по первому ме­ тоду астрономическая коррекция погрешности в угловой ориен­ тации корректируемой системы отсчета производится либо по сигналам рассогласования следящей системы р\ и q\ за первым светилом и сигналу рассогласования р2 слежения за вторым светилом, т. е. пеленгация первого небесного светила произво­

^2^Ч ч\ _____ / / ^ Линия визирования

Рис. 21. Одновременная пеленгация двух светил плоско­ стями Р1, Qi, Р2

дится одновременно двумя плоскостями Рi и Qi, а второго све­ тила одной плоскостью Р2 (рис. 21), либо по сигналам рассо­ гласования следящей системы р2 и q2 за вторым светилом и сиг­ налу рассогласования р\ слежения за первым светилом, т. е. пеленгация первого светила производится одной плоскостью Ру. а второго светила одновременно двумя плоскостями Р2 и Q2.

По сигналам отклонений плоскостей пеленгации от направ­ лений на светила формируются угловые повороты

(9. 3)

или

87

При пеленгации светил тремя плоскостями по второму ме­ тоду астрономическая коррекция погрешности в угловой ориен­ тации корректируемой системы отсчета производится либо по сигналам рассогласования следящей системы р\ и q\ за первым светилом и сигналу рассогласования q2 слежения за вторым све­ тилом, т. е. пеленгация первого небесного светила производится

Рис. 22. Одновременная пеленгация двух светил пло­ скостями Pi, QI и Q2

рассогласования q\ слежения за первым светилом, т. е. пелен­ гация первого светила производится одной плоскостью Qb а вто­ рого светила — одновременно двумя плоскостями Р2 и Q2.

По сигналам отклонений плоскостей пеленгации от направ­ лений на светила формируются угловые повороты:

Эти угловые повороты, обусловленные наличием сигналов рассогласования следящих систем за небесными светилами, имеют место, как уже отмечалось, при погрешностях в угловой

88