Файл: Каменский, А. М. Теория астрономической коррекции.pdf

Из полученного выражения следует, что коррекция углового положения платформы в азимуте, а следовательно, и курса

ч е с к о й к о р р е к ц и и к у р с а л е т а т е л ь н о г о а п п а ­ рата . Рассмотрим суммарное влияние основных ошибок на точность астрономической коррекции истинного курса. При этом будем считать ошибки за счет каждой из причин случайными

инезависимыми. Примем средние квадратические ошибки

—построения вертикали

ав = 31в = а2в’

—■знания координат места летательного аппарата

a M = a <f = a xCOS ср;

— измерения отклонений плоскости пеленгации от направ­ ления на светило

an = a*.

Средние квадратические погрешности знания экваториаль­ ных координат небесного светила и времени в силу их сравни­ тельной малости примем равными нулю, т. е.

o3 = a8= aa= o<= 0.

Тогда, используя полученные ранее соотношения для ошибок, найдем выражение для дисперсии, характеризующей среднюю квадратическую погрешность астрономической коррекции курса летательного аппарата

Из полученного выражения следует, что результирующая погрешность коррекции истинного курса в основном опреде­ ляется ошибками построения вертикали, знания координат ме­ ста и пеленгации светила и в значительной степени зависит от высоты пеленгуемого светила и географической широты места летательного аппарата. При этом с ростом высоты светила и увеличением географической широты места погрешность кор­ рекции истинного курса увеличивается.

74

Г л а в а ^ в

П О Г Р Е Ш Н О С Т И А С Т Р О Н О М И Ч Е С К О Й К О Р Р Е К Ц И И Н А В И Г А Ц И О Н Н О ­ П И Л О Т А Ж Н Ы Х П А Р А М Е Т Р О В П Р И О Д Н О В Р Е М Е Н Н О Й П Е Л Е Н Г А Ц И И Н Е Б Е С Н О Г О С В Е Т И Л А Д В У М Я П Л О С К О С Т Я М И

8. 1. О бщ ие уравнения ош ибок астрономической коррекции

Воспользуемся выражением (7 .1) для вывода общих уравне­ ний ошибок применительно к методу полной и частичной астро­ номической коррекции при пеленгации небесного светила одно­ временно двумя плоскостями.

1.Полная астрономическая коррекция

Врассматриваемом случае при астрономической коррекции по одному небесному светилу при пеленгации его двумя взаимно

перпендикулярными плоскостями могут быть определены две составляющие корректирующего углового поворота. Следова­ тельно, полагая v равным двум и трем и используя соотношения

коррекции угловой ориентации корректируемой системы отсчета для случаев определения 8*, 8*, или 8*, 8*, или 8*, 8* соответ­

ственно. Для этого воспользуемся формулами Крамера и соот­ ношениями (1.6). Тогда для ошибок астрономической коррекции получим выражения:

— при определении угловых корректирующих поворотов

8f и 8*

£1АК= Ч г № 1- ^ + ^ ) ; ?13

75

= АК-

(?22£|- ? 3 2 £! + ‘??зЕ?)-

Яп

Рассмотрим эти выражения. Первые два члена правых ча­ стей выражений, как уже отмечалось ранее, представляют собой ошибки полной астрономической коррекции, обусловленные по­ грешностями формирования угловых поворотов 8* и ®з> в т о ­ рые, как уже отмечалось, возникают из-за ошибок &sp и г* опре­

деления угловых отклонений р и q плоскостей пеленгации от на­ правления на пеленгуемое светило с помощью чувствительногоэлемента следящей системы за небесным светилом. Кроме того,

вошибки формирования угловых поворотов 8* и 8| входят

погрешности, обусловленные неточной компенсацией вращатель­ ных движений линии визирования астрономического пеленга­ тора, входящих в уравнения пеленгации, которые при коррекции углового положения корректируемой системы отсчета прини­ маются точно известными.

Последние члены выражений представляют собой ошибкиастрономической коррекции, вызванные погрешностями ориен­ тации корректируемой системы отсчета по одной из ее осей, обу­ словленные ошибками других навигационно-пилотажных средств, по данным которых определяется угловое положение корректируемой системы отсчета.

Используя выражения (7.8) и (7.9), уравнения ошибок пол­ ной астрономической коррекции запишем в матричном виде:

— при определении корректирующих угловых поворотов

8* и 8*

76

— при определении корректирующих поворотов 8* и 8*

_

Полученные выражения являются общими уравнениями оши­ бок полной астрономической коррекции двух составляющих поворота корректируемой системы отсчета вокруг двух ее осей при пеленгации небесного светила одновременно двумя плоско­ стями Р и Q, учитывающими погрешности определения угловых отклонений р и q, погрешности компенсации вращательного дви­ жения линии визирования в*к , е*к , е*к , а также погрешность

ориентации корректируемой системы отсчета е* или е * , или е * .

2. Частичная астрономическая коррекция

При частичной астрономической коррекции при пеленгации одного небесного светила одновременно двумя взаимно перпен­ дикулярными плоскостями определяются все три составляющие корректирующего углового поворота. Следовательно, в этом случае можно записать

77

ставляют собой ошибки частичной астрономической коррекции, обусловленные погрешностями формирования угловых поворо­

правления на пеленгуемое светило с помощью чувствительного элемента следящей системы за небесным светилом. Кроме того, в ошибк» формирования угловых поворотов 8| и 8* входят

погрешности, обусловленные неточной компенсацией враща­ тельных движений линии визирования астрономического пелен­ гатора, которые при коррекции углового положения корректи­ руемой системы отсчета принимаются точно известными.

Первые члены скалярных выражений представляют собой ошибки частичной астрономической коррекции, вызванные не­ скорректированной составляющей ошибки углового положения корректируемой системы отсчета, направленной вдоль направле­ ния на пеленгуемое небесное светило, и проекцией на это на­ правление погрешностей формирования компенсирующих угло­ вых скоростей линии визирования.

В соответствии с изложенным можно записать

Используя приведенные выражения, уравнения ошибок ча­ стичной астрономической коррекции запишем в виде

где

78