Файл: Каменский, А. М. Теория астрономической коррекции.pdf

Полученные выражения являются общими уравнениями оши­ бок частичной астрономической коррекции трех составляющих поворота корректируемой системы отсчета вокруг трех ее осей при пеленгации небесного светила одновременно двумя плоско­ стями Р и Q. В эти уравнения входят погрешности определения

8 .2 . У равнения ош ибок астрономической коррекции при горизонтальной ориентации корректируем ой системы отсчета

Найдем выражения для ошибок астрономической коррекции углового положения корректируемой системы отсчета, когда производится коррекция углового положения горизонтальной платформы или счисляемого горизонтального трехгранника, В этом случае направляющие косинусы, определяющие угловое положение плоскостей пеленгации в системе координат, связан­ ной с корректируемой системой отсчета, будут равны соответ­ ствующим направляющим косинусам, определяющим угловое положение плоскостей пеленгации относительно горизонталь­ ного счисляемого трехгранника. Примем, как и ранее, что гори­ зонтальная платформа ориентируется в азимуте так же, как и горизонтальный счисляемый трехгранник.

1. Полная астрономическая коррекция

Имея в виду соотношение (7. 13), уравнения ошибок полной астрономической коррекции (8. 1)ч -(8. 3) можно записать стедующим образом:

— при определении угловых корректирующих поворотов

8J и 8*

Via

79

Чп

Полученные выражения являются уравнениями ошибок пол­ ной астрономической коррекции двух составляющих ошибки углового положения корректируемой системы отсчета, когда последняя совмещена либо с горизонтальной платформой, либо с горизонтальным счисляемым трехгранником.

2. Частичная астрономическая коррекция

Имея в виду соотношения (7.13), (8.4) и (8.5), уравнения ошибок частичной астрономической коррекции можно записать следующим образом:

Полученные выражения являются уравнениями ошибок ча­ стичной астрономической коррекции трех составляющих ошибки углового положения корректируемой системы отсчета, когда последняя совмещена либо с горизонтальной платформой, либо

сгоризонтальным счисляемым трехгранником.

Вкачестве примера применения уравнений ошибок рассмот­ рим погрешности полной астрономической коррекции коорди­ нат летательного аппарата.

8 .3 . Ош ибки астрономической коррекции текущ их координат места летательного ап п ар ата

Для получения уравнений ошибок астрономической коррек­ ции текущих координат при пеленгации небесного светила одно­ временно двумя плоскостями, как следует из полученных ранее

80

Будем считать, что погрешность астрономической . коррекции текущих координат летательного аппарата обусловлена следую­ щими ошибками:

—угловой ориентации платформы, связанными с неточным построением вертикали и определением курса;

—знания времени;

—в угловых экваториальных координатах пеленгуемого светила;

—пеленгации небесного светила.

Влияние этих погрешностей на точность коррекции коорди­ нат будем рассматривать отдельно друг от друга.

При выводе уравнений ошибок астрономической коррекции будем иметь в виду, что

(8. 10)

Эти соотношения непосредственно вытекают из условия совмеще­ ния корректируемой системы отсчета со счисляемым горизон­ тальным трехгранником, когда соответствующие составляющие угла малого поворота корректируемой системы отсчета равны значениям погрешностей в координатах летательного аппарата.

В л и я н и е о ш и б о к в у г л о в о й о р и е н т а ц и и п л а т ­

Принимая также в общих уравнениях ошибок погрешности Ф ф е2’ ®з Равными нулю, используя выражение для на­

правляющих косинусов (1.3), а также принимая во внимание соотношения (8. 10), получим уравнения ошибок полной астро­ номической коррекции текущих координат летательного аппа­ рата

дААК cos cp= — e*B-j- ctg/z cos Ле£;

Из полученных выражений следует, что при одновременной пеленгации светила двумя взаимно перпендикулярными плоско­ стями Р и Q точность астрономической коррекции координат зависит от ошибки построения вертикали и ошибки ориентации

81

платформы в азимуте, а также от высоты h и азимута А светила. При этом с ростом высоты светила влияние ошибки на точ­ ность астрономической коррекции координат уменьшается. Сле­ довательно, азимут светила должен выбираться с учетом вели­ чины высоты пеленгуемого светила с тем, чтобы уменьшить ее влияние на величину ошибки астрономической коррекции. То есть при высотах пеленгуемого светила больше 45° азимут све­ тила может быть практически любым, а при высотах светила меньше 45° азимут светила следует выбирать из условия, чтобы

ctg h sin А < 1;

ния ее от суточного вращения Земли, равными нулю, т. е. исполь­ зуя соотношения (7.19), а также принимаяЕр= Е£ = ЕХ = г\ ~ Ез=О» получим уравнения ошибок полной астрономической коррекции координат в виде

дХАК cos ср=(cos ср — sin cpctg/z cos А) дtyTIl\ д<рА^ = sin cp ctg h sin А д/угл.

Из полученных выражений следует, что при пеленгации све­

светила и географической широты места ср. При этом с увеличе­ нием высоты светила погрешность астрокоррекции уменьшается.

щательные движения линии визирования, кроме вращения ее от изменения экваториальных координат пеленгуемого светила, равными нулю, т. е. используя соотношения (7.20), а также при­ нимая в^=Е^=£* = е*= £3= 0, из общих уравнений погреш­

ностей получим выражения для ошибок полной астрономической коррекции координат места летательного аппарата в виде

Из полученных выражений следует, что при пеленгации све­ тила одновременно двумя взаимно перпендикулярными плоско­ стями Р и Q точность полной астрономической коррекции коор­ динат места летательного аппарата определяется высотой све­ тила h и географической широтой <р места летательного аппарата, а также ошибками в экваториальных координатах

82