Файл: Каменский, А. М. Теория астрономической коррекции.pdf

наличие четырех сигналов отклонений позволяет сформировать и использовать при астрономической коррекции большее коли­ чество линейных комбинаций. Методы астрономической коррек­ ции, использующие линейные комбинации сигналов, будем назы­ вать методами линейной комбинации сигналов при пеленгации небесных светил.

Для получения более простых уравнений астрономической коррекции ограничимся методами, использующими, наряду с соб­ ственно сигналами отклонений плоскостей пеленгации от на­ правлений на оба пеленгуемые светила, только одну их линей­

составленных из двух собственно сигналов отклонений и одной линейной комбинации, как нетрудно заметить, будет тридцать шесть. В то же время часть из них вырождается либо в пеленга­

шесть сочетаний сигналов и линейных комбинаций дают методы астрономической коррекции, использующие линейную комбина­ цию сигналов:

—р и q от второго светила;

—q от первого и второго светил;

—р и q от первого и второго светил соответственно;

—q и р от первого и второго светил соответственно;

—р от первого и второго светил;

—р и q от первого светила.

Наряду с указанными приемами определения методов астро­ номической коррекции может быть использован способ решения систем уравнений при числе уравнений, меньшем числа неизвест­ ных на единицу, когда один из искомых параметров прини­ мается в качестве известной величины.

Варьируя неизвестными, как будет показано ниже, можно получить три группы уравнений астрономической коррекции.

Методы астрономической коррекции, использующие эти группы уравнений, будем называть методами вариации неиз­ вестного параметра.

Таким образом, методы астрономической коррекции навига­ ционно-пилотажных параметров при одновременной пеленгации двух светил четырьмя плоскостями могут быть определены исходя из различных предпосылок. В качестве последних могут быть приняты, например, такие как:

— использование наилучших условий для коррекции при пеленгации двух небесных светил тремя плоскостями;

109

—использование линейных комбинаций сигналов отклоне­ ний направлений на пеленгуемые светила от плоскостей пелен­ гации;

—использование метода вариации неизвестного параметра. Получим общие уравнения астрономической коррекции и

рассмотрим кинематику дополнительных поворотов астрономи­ ческих пеленгаторов при коррекции применительно к указанным методам.

10.2. О бщ ие уравнения астрономической коррекции

1. Совмещение условных плоскостей пеленгации Ру или Q? с направлениями на оба пеленгуемые светила

Астрономическая коррекция погрешности в угловой ориента­ ции корректируемой системы отсчета в этом случае произво­ дится по сигналам ри q\ и рг, Ц2 рассогласования следящих си­ стем за первым и вторым светилами соответственно.

По сигналам отклонений плоскостей пеленгации от направ­ лений на светила формируются угловые повороты:

4 l= k Pv

=bf = —kq2.

Эти угловые повороты обусловлены наличием сигналов рас­ согласования следящих систем за небесными светилами. При астрономической коррекции эти рассогласования ликвидируются

дополнительные повороты пеленгаторов и вокруг направлений на светила. Следовательно, при пеленгации двух небесных све­ тил одновременно четырьмя плоскостями Р и Qi и Р2, Q2 можно определить:

—угловые корректирующие повороты, ориентированные вдоль всех трех осей корректируемой системы отсчета;

—дополнительные повороты пеленгаторов вокруг направле­ ний на небесные светила.

Последние угловые повороты определяют кинематику до­ полнительных движений пеленгаторов при проведении астроно­ мической коррекции.

Для определения неизвестных величин составляющих угло­ вых корректирующих поворотов 8*, 8*, 8* воспользуемся

уравнениями астрономической коррекции (9.11) с коэффициен­ тами, приведенными в табл. 4, для одновременной пеленгации двух светил тремя плоскостями Р ь Qi и Р 2*.

* Использование уравнений астрономической коррекции при пеленгации двух светил плоскостями Pt, Q1 и Q2 приводит к тому же результату.

110

правлениями на светила и с условными плоскостями пеленгации,

Тогда уравнения астрономической коррекции при пеленгации одновременно двух светил тремя условными плоскостями пелен­ гации Р\, Q{ и Ру примут вид

и Р у некоторое текущее угловое положение, характеризующееся

углом поворота действительных плоскостей пеленгации вокруг направлений на пеленгуемые светила, относительно условных плоскостей пеленгации.

Определим взаимное угловое положение действительных и условных плоскостей пеленгации. Для этого воспользуемся выражением (1.7)., записанным для m-го светила:

0 ^ ^Pi9^m+

in

(A?s*“ + PtfLm+ Уз<7ззт )

Эта матрица определяет поворот вокруг направления на т-е светило 'плоскости, содержащей направление на m-е небесное светило и единичных вектор р с координатами ри рг и р3 в си­ стеме отсчета с ортами К и относительно плоскости пеленгации Qm. Следовательно, располагая единичный вектор р в условной плоскости пеленгации Qy, можно найти взаимное угловое поло-

s, #

\

Рис. 30'. Ориентация си­ стем координат с орта-

вектора Р при пеленга­

ции светил условными плоскостями Р \ >Q \ и Р \

жение действительных плоскостей пеленгации относительно условных. Угол 0 является углом между единичным вектором р и направлением на пеленгуемое т-е небесное светило.

Для определения углового положения действительных плос­ костей пеленгации относительно условных при их повороте во­ круг направлений на пеленгуемые светила совместим единичный вектор р с направлением, определяемым ортом S 1/ (рис. 30).

Найдем координаты вектора р. Для этого напишем вектор­ ное соотношение

S? X s{

P = S\S

|S?XS}| '

Раскрывая векторное соотношение и имея в виду, что

|sixs?|=|s?xsi

112

получим координаты вектора р в виде

для плоскостей Р2 и Q2

113