Файл: Каменский, А. М. Теория астрономической коррекции.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 21.10.2024

Просмотров: 102

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

нусы qfa определяющие

угловое

положение действительных

плоскостей пеленгации. Для этого напишем

£rns_

( т =

1, 2);

 

 

r*ls

 

г»25.>

 

^ х ^ =

- 5 Г х

^ .

Раскрывая эти векторные соотношения, найдем

 

 

 

Ч

 

 

ks

 

 

АА

 

 

k Sn

 

 

 

 

 

 

 

1

О

СО

7

~Яз1 ’

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

9ц1

 

 

Яи =

 

О

 

 

 

 

 

 

 

*?

 

 

ks

 

4

f tf

=

 

к?

 

 

 

 

 

 

Я12 ~

и

о

Яз2

1

ОС

 

 

 

 

Ч\ч = я

&

^ *

 

 

 

 

Ч

 

 

а ;

— /7 * 2 *

k s

 

 

Ч

 

 

 

 

я

\ ь

?1з2 =

Я 3 3

~

-

 

 

 

 

Я13 =

 

13’

Яз1 ’

 

( ? И

-

Ч п

=

-

( ? »

Я 22 -

Я 22 4

2) =

( < 7 ^ 2 -

Ф 13) 1 '

(<7п <7i1 -

7 J ? ц ) =

-

Й

Я ^ ~ ? и ?я ) =

[я\{Я\1 ~

Я \$ и ) 1

(10.7)

( 10. 8)

W *3- * 5 ? » ) = - Й - 7/ й ) = ( ^ i -

)

 

 

 

 

 

 

'11

" Я\\Я\2]

 

Кроме того,

используя

выражения

(10.7)

и (1.6),

получим

 

a ? ksn

Я3 3 Я2 2

ЯIV

 

 

 

Я32 Я23

 

 

 

kS ft5

kS

kS

Я12’

 

;ю .9)

 

Язз Я21

Я31 Я23 =

 

 

 

A f k f

A f

А « .

 

 

 

 

2-<7'3я

4 212'-

л13';

 

 

 

?ai431 ” 22

2<7

 

 

 

 

Подставляя

выражения

(10.6)ч -(10.9) в

уравнения

(10.4),

а также имея в виду, что

 

 

 

 

 

 

 

г а

а = 1 - №

2’

 

(10Л°)

получим общие уравнения астрономической коррекции при пе­ ленгации двух небесных светил одновременно четырьмя плос­ костями при совмещении условных плоскостей пеленгации Ру или Qy с направлениями на оба пеленгуемые светила.

Эти уравнения могут быть записаны в виде

S ^ Q ^ + Q ^ + Q ^ + Q ^ ; 7 = 1; 2; 3. (10.11)

Коэффициенты, входящие в полученные уравнения астроно­ мической коррекции, представлены в табл. 6.

Т а б л и ц а 6

К о р р е к ­

 

т и р у е м ы й

К о э ф ф и ц и е н т ы у р а в н е н и й

п а р а м е т р

 

« 21«11 + «31 ( « i 3« i l

« 12« 1з )

«81 « l i

« 2 l(« 1 3 « 1 2

« 1 2 « 1 з)

0 2

« ? 2 « Й

,

? ? 8 « lf

Я ,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

' ‘ Я

- М , )

1

 

я 2

«21«12 +

«31 («11«13 —■« 1 3 « п )

^

« 8 1« ? 5 - « 2 l ( « U 1« l S - « l 5 « ? f ) П 2

«?2«12

Л 2

«?*«?*

 

 

 

p ' “

• - « , ) *

9“ - ~

Qp- ~ ^ - u f

У а _ Н « и ) 2

,

^ 2i ^ i l + «31 ( « i 2« n

~ « u « ? 2 )

«31 «13 — «21 («12«11 — « l } « l l )

Л 2

«12«?3

П 2

«?3«?S

Я 3

 

 

 

 

 

 

 

Qp‘ ~

■ - « , ) ’

С в 1 ~

> - « , ) *

Р з

1 - ( « п )

2

Н « ? 1 ) !

Из полученных уравнений астрономической коррекции и вы­ ражений для их коэффициентов следует, что коррекция может быть произведена тогда, когда знаменатели коэффициентов этих выражений отличны от нуля.

Геометрическим местом точек расположения небесных светил для 1— (<?fx)2=const являются малые круги на вспомогательной небесной сфере, параллельные плоскостям максимальной чувст­

вительности, проходящим через орты

S3,

 

и

S2

S3

(рис. 31).

 

 

 

 

Отсюда следует, что на

не­

 

 

 

 

бесной

сфере

имеется

 

два

 

 

 

 

больших

 

круга,

лежащих

 

 

 

 

в плоскостях, перпендику­

 

 

 

 

лярных

к

 

направлениям на

 

 

 

 

пеленгуемые светила, попа­

 

 

 

 

дание на которые одного из

 

 

 

 

светил

приводит к наилуч­

 

 

 

 

шим условиям для

астроно­

 

 

 

 

мической

 

коррекции,

 

так

 

 

 

 

как знаменатель уравнений

 

 

 

 

в этом случае будет равным

 

 

 

 

единице,

 

т. е. принимает

 

 

 

 

максимальное

 

значение.

 

 

 

 

В четырех точках вспомога­

 

 

 

 

тельной

 

небесной

сферы,

Рис. 31. Основные круги и точки на

когда

оба

 

пеленгуемых

све­

вспомогательной небесной сфере, ха­

тила

вырождаются

в

одно,

рактеризующие

условия

астрономи­

знаменатель уравнений

об­

ческой коррекции при

одновремен­

ращается в нуль и,

следова­

ной

пеленгации

двух светил четырь­

мя

плоскостями

Р\, QI и Р2, (?2 при

тельно,

 

 

астрономическая

имитации пеленгации тремя услов­

коррекция

 

не

может

быть

 

ными

плоскостями

проведена.

Поэтому при вы­

 

 

 

 

боре

пары

светил

при

 

при­

 

 

 

 

нятой

ориентации

плоско­

стей пеленгации необходимо стремиться лишь к тому, чтобы оба направления на светила не сливались в одну прямую.

Выражения для коэффициентов чувствительности плоско­ стей пеленгации по отношению к трем корректируемым парамет­ рам непосредственно вытекают из полученных уравнений астро­ номической коррекции и равны обратным значениям соответст­ вующих коэффициентов этих уравнений.

Воспользовавшись выражениями (1.6) и (9.18), уравнения астрономической коррекции можно записать в следующем виде:

ч = чЪ-

К‘ + ч\\

<&1?11

яЬ Ч'

1 - Ш 2

1 - (0 п )2

 

 

0*2

0*8

/ = 1; 2; 3.

( 10. 12)

ю < !Й22-

 

■ Ш *

 

 

116

Рассмотрим полученные уравнения. Произведения первых членов в квадратных скобках на составляющие угловых поворо­ тов представляют собой величины проекций этих составляю­ щих угловых поворотов на соответствующие оси корректируе­ мой системы координат. Произведения вторых членов в квад­ ратных скобках на составляющие угловых поворотов, а также третий и четвертый члены правых частей уравнений представляют собой величины проекций на соответствующиеоси корректируемой системы отсчета дополнительного угловсга поворота плоскостей пеленгации, одновременно пеленгующих, первое небесное светило вокруг направления на это светило.

2. Линейная комбинация сигналов пеленгации небесных светил

Астрономическая коррекция погрешности в угловой ориента­ ции корректируемой системы отсчета при этом производится noсигналам рассогласования следящей системы за первым и вто­ рым светилами и также по их линейной комбинации. По сигна­ лам отклонений плоскостей пеленгации от направлений на све­ тила формируются угловые повороты следующими шестью мето­ дами:

— при комбинации сигналов от второго светила

Ць=/гр1;

— kQv

(O'

82з2= 822 ± %*=k{p% ± q%)\

— при комбинации сигналов q от первого и второго светил

y£=kpp,

= ± =

(И>

8S2* = kP z,

при комбинации сигналов р от первого и q от второго светил соответственно

8232 = 82* ± Чг = k(Pi + ?а);

b £ = — kq£

(III):

bs^ = kp2;

117

— п р и к о м б и н а ц и и с и г н а л о в q о т п е р в о г о и р о т в т о р о г о с в е ­

т и л с о о т в е т с т в е н н о

 

 

 

5sj

=

kpp,

 

S322=

8з1 ± 82г = ^(Л + <7i);

(IV)

8st=

— kq2;

 

— при комбинации

сигналов р от первого и второго

светил

Ь ^ = Ь ^± Ъ ^ = к{р1 ± р2);

kq-p,

(V)

Ц‘= — kq2;

— при комбинации сигналов от первого светила

± 4 ' = k (Pi + Ях)\

Vg= kp2,

(VI)

8*‘= - k q t.

Рассмотрим приведенные шесть методов линейной комбина­ ции сигналов. Нетрудно заметить, что первый и шестой методы совпадают между собой при замененумерации пеленгуемых светил на обратную. Совпадают также при замене нумерации ■пеленгуемых светил на обратную третий и четвертый методы. Второй и пятый методы аналогичны и могут быть получены один из другого при замене плоскостей пеленгации, т. е. плос­ кости Р должны быть заменены на плоскости Q и наоборот.

Таким образом, из приведенных шести методов линейной жомбинации сигналов, практически имеют место только три принципиально разных метода, использующих:

—комбинацию сигналов одного из пеленгуемых светил;

—комбинацию сигналов q от первого и второго светил;

—комбинацию сигналов р или q от первого и второго ■светил.

Поэтому ограничимся рассмотрением только этих трех мето­ дов. При этом будем иметь в виду, что при астрономической коррекции будут происходить дополнительные повороты пелен­ гаторов вокруг направлений на светила и направления, перпен­ дикулярного одной из плоскостей пеленгации. Следовательно, при одновременной пеленгации двух небесных светил четырьмя плоскостями при использовании линейной комбинации двух сиг­ налов можно определить:

— угловые корректирующие повороты, ориентированные вдоль всех трех осей корректируемой системы отсчета;

—дополнительные повороты пеленгаторов вокруг направле­ ний на небесные светила;

—дополнительный поворот пеленгатора, перпендикулярный

одной из плоскостей пеленгации, сигнал отклонения которой от направления на светило входит в линейную комбинацию.

Последние угловые повороты определяют кинематику допол­ нительных поворотов пеленгаторов при проведении астрономи­

ческой коррекции.

величин составляющих угло­

Для нахождения неизвестных

вого корректирующего поворота

8*, 8*, 8* решим уравнение, свя­

зывающее составляющие углового поворота 6ft по осям коррек­

тируемой

системы отсчета и

систем координат, ориентирован­

ных по направлениям линий визирования двух пеленгаторов.

Запишем эти уравнения в следующем виде:

 

 

 

 

т комбинации сигналов от второго светила

 

 

О

 

 

ЯА

{

ГА

я к

- 1

 

0

0

 

в*

 

*5»

 

 

я

\

я

к

Я23

 

0

 

0

0

 

8^

 

 

—

я

к

Яз2

я

к

 

0

 

0

0

 

8^

(10. 13)

о

flk2

Я

к

 

 

 

0 я- 1к

0

 

8*1

 

 

УИ

к

+

я

 

 

 

8^±8J

ЧкА±Я\\ Я%±Як я

к0

 

0

0

 

8*2

 

 

 

 

Я\{

 

я к

я к

 

0

 

0 -- 1

 

8*2

 

 

 

 

 

 

 

 

1

светия

 

при комбинации сигналов q от первого и

второго

0

 

 

я

 

к

я

к

я

к

 

— 1

 

0

0

 

8*

 

8?

 

 

я

к

я

к

я

к

 

0

 

0

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8 |» +

8**

я

к

 

+

яЯ32к —

я к я

к

+

я

к0

 

0

0

 

8t

(10.14)

0

 

—

я

 

к

а к 2

^ 1 3

 

0

- 1

0

 

8* .

 

 

 

 

Ч

\ 2

 

 

 

 

 

 

 

 

8 |2

 

C jkz

r f c 2

a k 2

 

0

 

0

0

 

8*2

 

 

 

 

4 2 1

"

22

Ч

23

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

CJk 2

O'*2

Cfk *

 

0

 

0

- 1

 

8*2

 

 

 

 

**31

Т 32

^ 3 3

 

 

 

 

 

 

 

 

— при комбинации сигналов р и q от первого и второго све­

тил соответственно

 

 

я к

 

 

 

 

 

 

8?

 

0

 

 

? 1 1

* 12

 

- 1

 

0

0

 

 

 

 

 

(

J k 1

Q k l

 

 

 

 

 

 

 

 

8f

 

8*1 +

8 | 2

я к ±

яя кк ± яя кк + я к0

 

0

0

 

 

8* .

 

я

к

 

 

 

я

к

0

 

0

0

я

к 8t

. (10. 15)

0

 

—

я

к

 

 

 

я

к

0

-

1

0

я

к 8*1

8*2

 

я

к

я

к

 

 

 

0

я

к0

0

 

8*2

 

■ 0

 

 

я к

я к

 

 

 

0 я к0

- 1

 

8*2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

119>

Смотрите также файлы