Файл: Каменский, А. М. Теория астрономической коррекции.pdf

Из полученных выражений следует, что при одновременной пеленгации двух небесных светил тремя плоскостями Р\, Qi иЛ. погрешности коррекции координат места летательного аппарата зависят от ошибок в прямых восхождениях пеленгуемых светил от их азимутов А, от разности азимутов, а также от географиче­ ской широты места.

148

та, кроме того, зависит от высоты пеленгуемого одновременно двумя плоскостями Р 1 и Qi небесного светила (в данном случае первого светила), его склонения 6i и параллактического угла q\. При этом с ростом высоты светила h\ погрешность коррекции угловой ориентации платформы в азимуте и курсе возрастает.

В л и я н и е о ш и б о к п е л е н г а ц и и н е б е с н о г о с в е ­ тила . Рассмотрим, как и в предыдущем разделе, в ка­ честве примера влияние ошибок пеленгации небесных светил только для метода астрономической коррекции координат места и курса летательного аппарата по результатам пеленгации двух небесных светил плоскостями Р\, Q\ и Рч-

Будем иметь в виду, что погрешности пеленгации РР1, е^, еРг включают в себя ошибки измерителя отклонений р и q линии визирования от направления на светило, а также методические погрешности, обусловленные искривлениями направлений на светило из-за рефракции атмосферы, искажениями оптических систем и т. п.

Для получения соотношений ошибок астрономической кор­ рекции координат места и истинного курса с погрешностями пе­ ленгации небесных светил воспользуемся общими выражениями

для ошибок (11.11), полагая в них векторы-столбцы ек°, екх и вкг

равными нулю.

Используя выражения для элементов матрицы QpQP, при­ веденные в табл. 4, и выражения (9.28), (9.29) для направляю­ щих косинусов qh4gi получим

Рассмотрим полученные выражения ошибок.

Из выражений следует, что при одновременной пеленгации двух небесных светил тремя плоскостями Pi, Qi и Р 2 погрешно­ сти коррекции координат места летательного аппарата зависят от погрешностей пеленгации небесных светил, азимутов А и их разности А 2—Ai. Погрешность коррекции истинного курса, кроме того, зависит от высоты пеленгуемого одновременно двумя

ч е с к о й к о р р е к ц и и к о о р д и н а т и и с т и н н о г о к у р с а

149

координат места и истинного курса летательного аппарата. При этом, как и ранее, будем считать ошибки за счет каждой из причин случайными и независимыми. Примем средние квадра­ тические ошибки построения вертикали и измерения отклонении

бок, найдем выражения для дисперсий, характеризующих сред­ нюю квадратическую радиальную погрешность амД астрономи­ ческой коррекции координат места и среднюю квадратическую погрешность оу астрономической коррекции истинного курса летательного аппарата

Из полученных соотношений следует, что результирующиспогрешности коррекции координат места и истинного курса летательного аппарата в основном определяются ошибками по­ строения вертикали и пеленгации светил и в значительной сте­ пени зависят от разности азимутов пеленгуемых светил. Погреш­ ность коррекции истинного курса, кроме того, зависит от высоты первого небесного светила и географической широты места. При этом с ростом высоты светила и увеличением географической широты места погрешность коррекции истинного курса возра­ стает.

Глава 12

П О Г Р Е Ш Н О С Т И А С Т Р О Н О М И Ч Е С К О Й К О Р Р Е К Ц И И Н А В И Г А Ц И О Н Н О ­ П И Л О Т А Ж Н Ы Х П А Р А М Е Т Р О В П Р И О Д Н О В Р Е М Е Н Н О Й П Е Л Е Н Г А Ц И И Д В У Х С В Е Т И Л Ч Е Т Ы Р Ь М Я П Л О С К О С Т Я М И

12 .1. Общие уравнения ош ибок астрономической коррекции

Для вывода уравнений ошибок астрономической коррекции воспользуемся уравнениями астрономической коррекции и урав­ нениями пеленгации. Примем, как и ранее, в качестве ошибок астрономической коррекции углового положения корректируе­ мой системы отсчета вектор малого угла поворота, составляю­ щие которого могут быть определены как малый дополнитель­ ный поворот корректируемой системы отсчета или линии визи­

150

рования вокруг соответствующей оси. Тогда из уравнений (10.11) следует, что связь между погрешностями астрономиче­ ской коррекции углового положения корректируемой системы отсчета и угловым поворотом систем координат, связанных с на­ правлением на пеленгуемые светила, может быть записана в виде

Из полученных выражений ошибок астрономической коррек­ ции следует, что последние обусловлены погрешностями форми­

е|‘, £з\ 4% 4 2, в свою очередь, обусловлены ошибками в опре­ делении угловых отклонений р\, q\ и р2, <72 линий визирования от направлений на пеленгуемые светила, а также неточной ком­ пенсацией вращательных движений астрономических пеленгато­ ров, которые при коррекции углового положения корректируе­ мой системы отсчета принимаются точно известными.

Вектор-столбец ошибок формирования компенсирующих вра­ щений астрономических пеленгаторов в соответствии с выраже­ ниями (11.3) и (11.4) может быть записан в виде

В этом выражении вектор-столбец определяется погрешно­ стями формирования компенсирующих вращений вокруг соот­ ветствующих осей горизонтального трехгранника, а матрица Н, составленная из направляющих косинусов <7*™ определяет угло­

используя полученные выражения, запишем

В свою очередь, погрешности формирования компенсирующего вращения линии визирования, как и в случае одновременной

151