ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 21.10.2024
Просмотров: 91
Скачиваний: 0
пеленгации двух светил тремя плоскостями, можно разбить на две составляющие: 1) общую для обоих пеленгуемых светил и 2) характерную для каждого светила. Тогда выражение для вектора-столбца es можно записать в следующем виде:
Ч 1 |
О) Ъ00 |
|
ч 21 |
Ч 22 |
Ч 23 |
А |
|
|
|
n h x |
л hi |
/jht |
~1к |
|
|
|
|
|
|
|
Ч 1 |
е* |
1 |
л hL л ht |
n h x |
е?о |
|
Qi |
Ч 31 |
Ч 32 Ч зз |
||||
= |
cS |
“Г |
|
nh% |
rjh2 |
2к |
2 |
|
|
А |
|||
~ Р2 |
|
|
Ч [22 Ч 23 |
|||
Si |
S |
|
h2 п Ьг |
|
~3к |
|
|
п h% |
|
||||
£3 |
£ <72 |
|
#31 |
# 32 # зз |
|
|
nht |
nhx |
Ч21 |
Ч 22 23 |
ahi aha Л hi.
ч 31 ч 32 ч 33
+
Оо о
ОО О
|
|
о |
о |
в1к |
|
о |
о |
м |
|
||
|
л hi nh2 |
||
с2к |
+ |
||
Jн |
|
Ч21 |
Ч22 |
'-'Зк |
|
Л2 |
h2 |
|
|
# 31 |
# 32 |
= еЛп+ Яе^о + / / ^ + Я
о
о
Ч23
h2
# 3 3
2 Л2
PQSк
+ '
Л2 £ 1к
*2
®2к
h2
е 3к
Подставим полученное выражение в уравнение ошибок астроно мической коррекции (12. 1). Тогда последнее примет вид
sAK= _ Q ( E-n+ ^ e Kfto + / y ^ + / y ^ ) , |
(12.2) |
Выражение (12.2) является общим матричным уравнением ошибок астрономической коррекции всех трех составляющих поворота корректируемой системы отсчета вокруг трех ее осей и при произвольной ее ориентации. Уравнение является общим для всех методов астрономической коррекции при пеленгации двух небесных светил четырьмя плоскостями. Оно учитывае-. погрешности определения угловых отклонений р и q и погреш ности компенсации вращательных движений линий визирования.
12.2. Уравнения ош ибок астрономической коррекции при горизонтальной ориентации корректируемой системы отсчета
Получим общие уравнения ошибок астрономической коррек ции углового положения корректируемой системы отсчета для наиболее часто ‘встречающегося на практике случая, когда про изводится коррекция углового положения горизонтальной плат формы или коррекции текущих координат места и истинного курса летательного аппарата. В этом случае направляющие косинусы, определяющие угловое положение линий визирования в системе координат, связанной е корректируемой системой от счета, будут равны соответствующим направляющим косину сам, определяющим угловое положение линий визирования
1Б2
в системе координат, связанной с горизонтальным трехгран ником.
Примем, как и ранее, что горизонтальная платформа ориен тируется в азимуте так же, как и горизонтальный счисляемый
трехгранник, т. е. по направлению текущего |
меридиана. |
Тогда |
||
можно использовать соотношения (7. |
13). Матрицы Q, содерж а |
|||
щие в себе коэффициенты |
Qpl t . . . , |
Qg3, |
выраженные |
через |
направляющие косинусы qh$ , |
обозначим через Qh. |
|
||
Напишем произведения матриц, входящих в уравнения оши бок (12.2) для различных методов астрономической коррекции. Для этого воспользуемся коэффициентами уравнений, приведен ными в табл. 6, 7 и 8.
1. Совмещение условных плоскостей пеленгации с направле ниями на оба светила:
QhH = Е\
|
1 |
- q \lq hn- |
ЯпЯи |
|
||
|
|
|
|
|||
PpQ= QhH pQz1 |
012011 |
Т , |
/ _S |
\2 |
|
|
|
|
. „ |
, |
0?з0п |
\2 и |
|
|
|
"13*41 |
1 1 |
|
||
ЯпЧи |
Ь |
— 0^47^1 |
- |
0 п 0 п |
|
|
— а*1'а*1'А— ’’ |
|
|
||||
Ч пЧ п ^ ! _ ( ^ ) 2 0 |
0 Ц 0 1 3 |
|
■ Ш 2 |
|
||
|
|
|
|
|
||
|
|
Ч 12013 |
1 |
, ( „ S |
\2 |
(12 .3) |
|
1 |
h h |
1 |
013?11 |
|
|
‘-МО’ |
|
|
i- (0 fi)2 |
|
||
0?i
l- (0 fl)2 "
012
PpQ — QhH PQ=
!- ( 0 n ) 2
0 ? 3
d
l- ( 0 n ) 2
0?f |
0?,‘ |
|
|
l- (0 jl)a *' |
/ |
|
|
l- (0 fl)2 |
|
||
0?2 |
012 |
, (12 .4) |
|
! - (0 n )2 |
1- ( 0 n ) 5 / |
||
|
|||
? 1 3 |
013 |
|
|
l-(0 ?i)2 |
/ |
|
|
l-(0 fi)2 |
|
153
г д е |
|
d ■ ^12^2! “Ь ^13^31’ |
|
<2 = |
|
||
Ь = =^21^22^^31^32’ |
(7l2<722“!"" ^3^5; |
||
■jh. |
^‘?31?33l>^33’ |
/ =<7l2?23" ' 9i3?33- |
|
=<?21^23+"I |
|||
Нетрудно заметить, |
что воспользовавшись |
соотношениями: |
|
^ } - ? п < ) = ^ 2 ) + ^1?з};' |
|
||
^ ) - ^ } = ^ 2 } + ^ з Я / = 1 ; |
3> |
||
можно показать, что сумма двух последних матриц равна еди ничной матрице.
2. Линейная комбинация сигналов при пеленгации небесных светил:
а) при комбинации сигналов р и q от второго светила
QhH = E ;
g?2 ( 2 2 ± ? з ! ) + g?8 (^23 ^ з з )
|
|
^12^^13 |
|
|
p |
' Q hH\PQ: |
—Чп(Ч2\ ^Чз\) |
|
|
Чп^Чгз |
|
|||
|
|
|
||
|
|
-Я 1з{ Ч21 ±Ч з\) |
|
|
?11 (^22^^ 32) |
— gli (gf§±g33) |
|
||
^12^913 |
|
|
||
? 1 1 ( ? 2 1 ± ? з !) |
+ ^ ( ? 2 3 ± 9 з з ) |
Чп(Ч23^Язз) |
; (12.5) |
|
?12i9i3 |
?12±?13 |
|||
|
||||
- Ч 133{чХа±Чз1) |
?li(?2i±ysi, ) + 9l2(?22±fl,32) |
|
||
9i2;t9i3 |
?I2±?1 |
|
||
P%Q= Qh HPQ -
?n ( ? 2 1 ± ? 3 l )
^г ^ ^ з
?1 2 ( 9 2 1 ± ? 3 l )
?1 2 i 9 l 3
?1 8 ( ? 2 2 ± ^ l )
412i 413
? l i ( 0 2 2 ± ? M )
11 2 ± ? 1 3
Qh\ 2 (ч^ъ^Чзз)
Чп^-Чi3
4 ii(4 h£ ±q& ) 412^413
ч1НЧ23±Чзз) |
|
|
4\2 ч\з |
|
|
Ч\ 2 {чХз^Чзз) |
( 12. 6) |
|
9 1 2 ^ ^ 1 3 |
||
|
||
ч\з {Чк23~^Ч*зз) |
|
|
^12 =Ь ^13 |
|
154
б ) п р и к о м б и н а ц и и с и г н а л о в q о т п е р в о г о и в т о р о г о св ет и л
|
|
|
|
QhH = E\ |
|
|
|
|
|
|
|
|
912922+ |
3?2В |
21^11 |
||
|
|
|
|
|
^12 |
^21 |
||
|
Р\P Q : Q hH lP Q - |
-9t-292l±9fl2\9h1l |
||||||
|
|
912^921 |
||||||
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
9%9%±9%9% |
||||
|
|
|
|
<7?,±9* |
|
|||
|
9119 22 ± 9 229П |
-9ii923 ±9U9n |
||||||
|
9Sn ± 9 S2i |
|
9 |
i 2 ± |
9 |
S2 l |
||
9if9% + 9il9%±9229ii |
|
^12^23=b^'23^,12 |
||||||
|
9 |
S1 2 ± 9 S2 1 |
|
9\2^9l\ |
||||
|
9%9h22^9>229\l |
9u92i + 912Ч22 ± 92319\i |
||||||
|
?12±?21 |
|
9l2±921 |
|||||
|
|
|
|
9 i i 9 h2 i ± ( ^ 22? 12 + 9 % 9 hi i ) |
||||
|
|
|
|
9 S\2 |
± 921 |
|||
|
P % Q = |
Q hH P2 Q = |
# 12 # 2 1 + * 21* 12 |
|||||
|
|
l 2 ± ^21 |
||||||
|
|
|
|
9 |
||||
|
|
|
|
9 i i 9 |
h2 \ |
T |
|
|
|
|
|
|
912 |
± 921 |
|||
9 |
i i 9 h22 |
± 9 22.9 n |
9 |
n 9 23 T |
9 * з 9 n |
|||
|
9 l 2 |
± 9 2 1 |
|
|
912 ± 9 2 1 |
|||
9 u 9 h22 |
± ( 9 2 i 9 hA + 9 2 3 9 % ) |
9 l2 9 23 "F 92з 9%2 |
||||||
|
9 l 2 i 9 2 1 |
|
|
9 i 2 ± 9 я |
||||
9 w 9 22 "F 9229% |
918 928 |
± |
( 9 * l 9 l i + 9 2 2 9 % ) |
|||||
|
9 1 2 |
i |
9 2 1 |
|
|
9 l 2 |
± 921 |
|
(12.7)
( 12. 8)
155
в) при к о м б и н а ц и и с и г н а л о в р и q от п е р в о г о и в т о р о г о
светил
QhH = E \
PpQ = QhHpQ=
012022+ |
0130 23+ Я31Я1i |
i m/Zij | /*hj *^2 |
~ 0 и 0 2 з + 0зз0 и |
0П 022 + 032011 |
|||
|
я и ± я Si |
012 + 031 |
012+031 |
~ 0 l5 |
0 21 ±031012 |
0u02i+ 0?3023J Я3 2 ЯП |
9'?2^’23^ ^33^ 12 |
|
012 + 031 |
012 + 031 |
Я12+ 0 31 |
-0 ^ 2 1 + 0 3 1 0 * 1 |
Я\зЯ2 2 + 0 3 2 Я1 з |
0п 0 21+0120 22:i Я3 3 Я1 з |
|
|
0*2 + 081 |
Яи + 031 |
Я*г2±Ят |
(12.9)
?ll?21 ± (^32^12+^33^1з)
^12 i <?31
2 |
|
|
^12^21~F ^31?12 |
|
||
p PQ= QhH%Q |
|
012 i |
^31 |
|
||
|
|
|
|
|||
|
|
|
X /7^1/7^2 |
|
||
|
|
|
413^21 + ^31^13 |
|
||
|
|
|
Я12 i |
031 |
|
|
|
932911 |
|
л^1д^21 |
|
|
|
|
|
?11?23> *33*11 |
|
|||
012i 031 |
|
0*2+ 081 |
|
|||
0^022 ± (031*011+ 0330 ll) |
|
0 1 2 0 2 з з : |
Я 33Я12 |
|
||
^12i |
^31 |
|
012+031 |
|
||
0?з022+0з20?з |
я\\я\1 ± (0*1011+ 082012) |
|||||
^12 =Ь ^31 |
|
012 + 031 |
|
|||
3. Метод вариации неизвестного параметра: |
|
|||||
а) первая группа уравнений |
|
|
|
|
||
|
QhH = Е\ |
|
|
|
||
|
~ a h'ah* |
nhtgh2 |
|
|||
|
* |
12*11 |
Я\\Я11 |
0 |
||
|
nh\nh%__nkinhx |
П^ХП^2__ |
|
|||
|
*11*12 |
|
||||
|
?11* 12 |
*11*12 |
*11*12 |
|
|
|
|
__a^1o^2 |
«^1 |
Л2 |
|
||
|
? 12?12 |
*11* 12 |
|
|||
PpQ — QltHpQ = |
|
я Ы 1 - я \{ я ^ |
0 |
|||
|
? П ? 1 2 - ? П ? * 2 |
|
||||
|
-01$0l5 |
*13*11 |
|
|||
|
якА я \\-я \\я \ь |
Л2 _ |
h%hx 1 |
|||
|
*11*12 |
|
?п*? 12 |
|
||
( 12. 10)
;i2. И)
156