Файл: Каменский, А. М. Теория астрономической коррекции.pdf

Сф= — sin /^ {(sin S xeos A2 — cos S1 sin h2sin Л2) cos^2-|-[coscpX

X cos Sx cos h2-\- sin 9 (sin sin Л2-|- cos Sx sin h2cos Л2)] sin t2\.

Уравнения, учитывающие ошибки в прямых восхождениях светил, будут иметь вид

Коэффициенты, входящие в эти уравнения ошибок, опреде­ ляются выражениями

Л“= — sin tpcos hxsin hxcos Л ^ с о э <p(1 — cos2/^ cos2Лх);

5x = cos hxcos A x[(sin S2sin Лх-)-соз S2sin hxcos Ax) cos 9 -—

— cos S 2cos hxsin <p];

Cx= cos hxcos Ax[(sin S2sin Ax-\- cos S2sin hxcos Ax) cos 9 —

— cos S2cos hx sin 9];

Л^ = — sin 9 cos hx sin h1sin Ax-[--cos 9 cos2hxcos Ax sin A x;

cos hxsin Ax [(sin S 2sin Лх + соз S2sin hxcos A x) cos 9—

— cos S2cos hxsin 9];

C'!t = co sh 1sin Ax [sin (pcosSx cos/i2 — cos 9 (sin 5 xsin Л2-{-

-[-cosS^in А2со.зЛа)];

Лф=соэ2А1sin 9-|-cos Ax sin hx cos Ax cos 9;

— sin hx [(sin S2sin Ах-\- cosS2sin ^ c o s Лх) cos 9 —

— cos S2cos hxsin 9];

Cj = sin /zx[sm 9 cos 5Xcos h2 — cos 9 (sin 5xsin A2-\-

-f- cos S1sin h2cos Л2)[.

Из полученных выражений следует, что при одновременной пеленгации двух небесных светил четырьмя плоскостями для рассматриваемого метода погрешности коррекции координат ме­ ста и истинного курса летательного аппарата главным образом определяются сферическим расстоянием q между пеленгуемыми светилами. При этом с уменьшением сферического расстояния погрешности коррекции возрастают. Поэтому величину сфериче­ ского расстояния ограничивают некоторой минимальной вели­ чиной.

161

В л и я н и е о ш и б о к п е л е н г а ц и и н е б е с н ы х с в е ­ тил. Рассмотрим, как и в предшествующем разделе, в ка­ честве примера влияние ошибок пеленгации небесных светил только для метода астрономической коррекции координат места

ний р и q линий визирования от направлений на светила, а так­ же методические ошибки, обусловленные искажениями оптиче­ ских систем и т. п.

Для получения соотношений ошибок астрономической кор­ рекции координат места и истинного курса с погрешностями пеленгации небесных светил воспользуемся общими выраже­

для элементов матрицы Qh, полученными из уравнений (10.12).

Подставляя в выражения для элементов матрицы соотноше­ ния для направляющих косинусов (9.28) и (10.33), получим уравнения ошибок астрономической коррекции текущих коорди­

Из полученных выражений следует, что при одновременной пеленгации двух небесных светил четырьмя плоскостями для рассматриваемого метода погрешности коррекции координат места и истинного курса летательного аппарата зависят от по­ грешностей пеленгации, координат светил h, A, S и главным образом определяются сферическим расстоянием р между пелен­ гуемыми светилами. При этом с уменьшением сферического расстояния погрешности коррекции возрастают.

162

Часть четвертая

АСТРОНОМИЧЕСКАЯ КОРРЕКЦИЯ ПРИ ПООЧЕРЕДНОЙ ПЕЛЕНГАЦИИ НЕБЕСНЫХ СВЕТИЛ

Г л а в а 13

А С Т Р О Н О М И Ч Е С К А Я К О Р Р Е К Ц И Я Н А В И Г А Ц И О Н Н О - П И Л О Т А Ж Н Ы Х П А Р А М Е Т Р О В П Р И П О О Ч Е Р Е Д Н О Й П Е Л Е Н Г А Ц И И Н Е Б Е С Н Ы Х

СВ Е Т И Л

13.1.Основные методы астрономической коррекции

Рассмотрим вращательные движения систем координат, свя­ занных с направлениями на небесные светила, обусловленные угловым дополнительным поворотом корректируемой системы от­ счета, вызванным накоплением ошибки в ее угловой ориентации.

ложение корректируемой системы отсчета. Орты S™ определяют угловое положение систем координат, связанных с направле­ ниями на выбранные для пеленгации небесные светила. Примем, что система слежения за светилом вырабатывает величины рп и qm, пропорциональные угловым отклонениям линии визирова­ ния пеленгатора от направления на пеленгуемое светило. Эти

величины ориентированы ортами S™ и 5 ” при пеленгации т-го светила плоскостями пеленгации Рт или Qm соответственно.

Следовательно, известными угловыми поворотами можно считать:

— при пеленгации первого светила

^s2l = kp1; 8 ^ = — ^ ;

— при пеленгации второго светила

Ц* = кр2; b f = —kq2;

■— при пеленгации т-го светила

blm = kpm-, bsm= - k q m.

164

В то же время связь между составляющими по осям систем

координат с ортами S y углового поворота bh корректируемой системы отсчета через составляющие по ее осям описывается уравнениями (5.3). В этих уравнениях при поочередной пелен­ гации небесных светил известными величинами являются 2т составляющих углового поворота 8®m, т. е. 8fS в про­

цессе пеленгации первого светила §|!, 8|* в процессе пеленгации

ъч по осям корректируемой системы отсчета;

— т составляющих углового поворота Isт пеленгатора во

круг направлений на выбранные для поочередной пеленгации небесные светила;

пеленгации, но непеленгуемые небесные светила. Следова­ тельно, при каждой пеленгации очередного светила одновре­

как при этом добавляется в качестве неизвестной величины либо либо при пеленгации светил только плоскостью Q или

плоскостью Р соответственно.

Поочередная пеленгация светил последовательно только одной плоскостью тоебует наличия как минимум трех светил. Пеленгация светил одновременно двумя плоскостями и пеленга­ ция двумя плоскостями одного светила и одной плоскостью дру­ гого светила требует наличия только двух небесных светил.

В дальнейшем будем рассматривать методы поочередной пе­ ленгации, которые используют астрономическую информацию от меньшего количества небесных светил, т. е. когда достаточно поочередно-пеленговать только два небесных светила.

Будем считать, что за время между пеленгациями двух све­ тил погрешность в угловом положении корректируемой системы отсчета не изменится. Тогда,например,при поочередной пеленга­ ции двух светил с пеленгацией первого светила одновременно двумя плоскостями можно положить неизвестную составляющую углового поворота, перпендикулярную направлению на второе непеленгуемое светило, Ц2 или 8Л| равной нулю. В этом случае

происходит «как бы» пеленгация второго светила плоскостью Р или Q, совпадающей с его направлением. Этот прием в дальней­

165

шем будем называть имитацией пеленгации непеленгуемого светила.

Принятые равными нулю составляющие углового поворота не дадут соответствующих составляющих по осям корректируе­ мой системы отсчета. Поэтому результат пеленгации первого светила следует считать промежуточным. Окончательный ре­ зультат может быть получен при поочередной пеленгации двух светил после пеленгации второго светила, когда по определен­ ной в результате пеленгации второго светила составляющей

углового поворота ^ либо 8|\ принятой ранее равной нулю при пеленгации первого светила, будут сформированы недостаю

ным нулю. В этом случае имитация пеленгации второго светила не производится так же, как и не производится имитация пелен­ гации первого светила при пеленгации второго двумя плоско­ стями при угловом п о в о р о т е равном нулю.

Следовательно, к методам астрономической коррекции при поочередной пеленгации небесных светил можно отнести:

—астрономическую коррекцию углового положения коррек­ тируемой системы отсчета при пеленгации одного из небесны v светил одновременно двумя плоскостями Р и Q без имитации пеленгации непеленгуемого светила;

—астрономическую коррекцию углового положения коррек­ тируемой системы отсчета при пеленгации первого небесного

пеленгации второго небесного светила только одной плоскостью Р2 с имитацией пеленгации первого светила двумя плоско­ стями Pi и Qi;

— астрономическую коррекцию углового положения коррек­ тируемой системы отсчета при пеленгации первого небесного светила одновременно двумя плоскостями пеленгации Pi и Qi с имитацией пеленгации второго светила плоскостью Q и при пеленгации второго небесного светила только одной плоскостью Q2 с имитацией пеленгации первого светила двумя плоскостями

р1 И Qi;

—астрономическую коррекцию углового положения коррек­ тируемой системы отсчета при пеленгации одного из небесных светил одновременно плоскостями Р и Q и имитации пеленга­ ции непеленгуемого в это время другого светила плоскостью Р;

—астрономическую коррекцию углового положения коррек­ тируемой системы отсчета при пеленгации одного из небесных светил одновременно плоскостями пеленгации Р и Q и имитации

пеленгации непеленгуемого в это время другого светила плос­ костью Р;

166