Файл: Каменский, А. М. Теория астрономической коррекции.pdf

— при п ел ен гац и и в тор ого свети л а п л оск остью Q 2

Из полученных выражений следует, что матрица А для обеих пеленгаций в каждом из методов одна и та же. Найдем решение

Сравнивая вид матрицы А с аналогичной матрицей системы уравнений (9.7) и (9.9) для одновременной пеленгации двух светил тремя плоскостями Pi, Qi и Р 2 или Q2 видим, что для этих методов поочередной пеленгации можно воспользоваться полученными ранее выражениями для обратной матрицы.

Тогда, используя соотношения, получаемые из решения урав­

для одного метода

при пеленгации первого светила плоскостями Р\ и Qi

для другого метода

— при пеленгации первого светила плоскостями Pi и Qi

173

— при пеленгации второго светила плоскостью Q2

г = 1; 2; 3.

s з

V13

Нетрудно заметить, что выражения для полных корректи­ рующих сигналов, равных сумме соответствующих компонен", будут полностью совпадать с уравнениями (9.19) и (9.21) астрономической коррекции при одновременной пеленгации двух светил тремя плоскостями Р i, Qi и Р2 или Q2.

Из приведенных уравнений астрономической коррекции сле­ дует, что рассматриваемые методы поочередной пеленгации не­ бесных светил эквивалентны методам одновременной пеленгация светил, когда одно из них пеленгуется только одной плоскостью Поэтому условия пеленгации и коэффициенты чувствительности плоскостей пеленгации, как нетрудно заметить, в рассматривав мом случае также соответствуют условиям пеленгации и коэф­ фициентам чувствительности плоскостей пеленгации для одно­ временной пеленгации светил, когда одно из них пеленгуется плоскостью Р или Q, а другое — двумя плоскостями Р и Q.

3.Поочередная пеленгация светил плоскостями Р и Q

симитацией пеленгации непеленгуемого светила

плоскостью Р или Q

Астрономическая коррекция погрешности в угловой ориента­ ции корректируемой системы отсчета при имитации пеленгации непеленгуемого светила плоскостью Р производится последова­ тельно вначале по сигналам рассогласования следящей системы

гуются светила одновременно двумя плоскостями пеленгации Р и Q. При этом имитация пеленгации непеленгуемого светила производится плоскостью Р (рис. 43).

Астрономическая коррекция погрешности в угловой ориента­ ции корректируемой системы отсчета при имитации пеленгации непеленгуемого светила плоскостью Q также производится по сигналам рассогласования следящей системы р\ и q\ за первым светилом, а также по сигналам р2 и q2 при пеленгации второго светила, так как в рассматриваемом случае поочередно пелен­ гуются светила одновременно двумя плоскостями пеленгации Р и Q, но в отличие от предыдущего случая имитация пеленгации непеленгуемого светила производится плоскостью Q (рис. 44). В обоих случаях при поочередной пеленгации небесных светил одновременно плоскостями Р и Q, а также при имитации пелен­

174

мые соответственно при пеленгации первого и второго небесных светил вдоль всех трех осей корректируемой системы отсчета;

вокруг направления его линии визирования при пеленгации пер­ вого и второго светил соответственно.

Рис. 43. Поочередная пеленгация светил плоско­ стями Р и Q с имитацией пеленгации непеленгуемого светила плоскостью Р:

Последние угловые повороты определяют кинематику допол­ нительных движений пеленгатора при проведении астрономиче­ ской коррекции. Для определения этих неизвестных величин следует решить уравнения, связывающие составляющие вектора

малого углового поворота 6й по осям корректируемой системы отсчета и систем координат, связанных с направлениями на по­ очередно пеленгуемые светила. Представляя эти уравнения

175

в виде выражения (13.2) и раскрывая матричное выражение, напишем:

для одного метода

(13.8)

Рис. 44. Поочередная пеленгация светил плоскостями Р и Q с имитацией пеленгации непеленгуемого светила

плоскостью Q:

а—пеленгация первого светила; б—пеленгация второго светила

176

п р и п е л е н г а ц и и в т о р о г о с в е т и л а п л о с к о с т я м и P i и Q 2

177

зоваться полученными ранее решениями уравнений (9.7)-у- (9.10) .

Принимая также во внимание выражения для направляющих косинусов (9.18) и соотношения (1.6), уравнения астрономиче­

будут равны в соответствии с выражениями (13.1) алгебраиче­ ской сумме компонент, полученных по результатам пеленгации каждого светила в отдельности.

щих коэффициентов, входящих в уравнения астрономической коррекции.

178

Из полученных уравнений астрономической коррекции при одновременной пеленгации одного из поочередно пеленгуемых небесных светил плоскостями Р и Q с имитацией пеленгации другого плоскостью Р или Q следует, что коррекция может быть произведена тогда, когда знаменатели этих выражений отличны от нуля.

Рассмотрим условия астрономической коррекции для приве­ денных методов отдельно.

Когда имитируется пеленгация непеленгуемого светила пло скостью Р при пеленгации первого и второго светил, наилучшим условием для астрономическсш коррекции будет условие, когда

орты S} и S2, а также Sa и S? лежат на одних прямых. Эт'- условие соответствует сферическому расстоянию между пелен­ гуемыми небесными светилами, равному 90°.

Большие круги, проходящие через концы ортов S? и S3 (пе­

ленгация первого светила), а также S? и S3 (пеленгация вто­ рого светила), являются геометрическими местами точек, при попадании на которые одновременно обоих поочередно пелен­ гуемых светил астрономическая коррекция не может быть про­ ведена, так как в этом случае направляющие косинусы qsn и q*t

всегда будут равны нулю. Следовательно, сферическое расстоя­ ние между пеленгуемыми светилами, равное 90°, не всегда яв­ ляется наилучшим условием для астрономической коррекции.

При выборе ориентации плоскостей пеленгации следует стре­ миться к тому, чтобы оба направления на светила не лежали в одной плоскости пеленгации Q.

Когда имитируется пеленгация непеленгуемого светила плос­ костью Q при пеленгации первого и второго светил, наилучшим условием для проведения астрономической коррекции будет

условие, когда орты S} и Sf, а также S3 и S? лежат на одних прямых. Это условие соответствует сферическому расстоянию между пеленгуемыми небесными светилами, равному_90°._

Большие круги, проходящие через концы_ ортов Si и S2 (пе­

ленгация первого светила), а также S} и S2 (пеленгация вто­ рого светила), являются геометрическим местом точек, при по­ падании на которые одновременно обоих поочередно пеленгуе­ мых светил астрономическая коррекция не может быть прове­ дена, так как в этом случае направляющие косинусы q\z и ^

всегда будут равны нулю. Следовательно, сферическое расстоя­ ние между пеленгуемыми светила, равное 90°, не всегда является наилучшим условием для астрономической коррекции.

При выборе ориентации плоскостей пеленгации следует стре­ миться к тому, чтобы оба направления на светила не лежали в одной плоскости пеленгации Р.

Достоинством этих методов является идентичность уравне­ ний коррекции при пеленгации первого и второго светил.

179