Файл: Кадыров, Х. К. Синтез математических моделей биологических и медицинских систем.pdf

где %(t), т]і (t), т|2 (f) — соответствующие случайные функции, описывающие эпидемию и факторы окружающей среды (случайные функции здесь характеризуют математические ожидания); ац (і =

= 1 , 3 , / = 1,3) — неизвестные коэффициенты, требующие опреде­ ления по результатам наблюдений случайных функций.

Система (7.4) интегрируется при начальных условиях

Определяя все неизвестные коэффициенты (7.4) а2;- (і = 1, 3; ==1,3) при помощи метода, изложенного в гл. 4, получим

Умножив матрицы на векторы, получим все неизвестные коэффициенты:

что результаты теоретического подсчета достаточно хорошо согла­ суются с результатами наблюдений.

178

2.Моделирование женской стопы

Впоследнее время в научно-исследовательских работах в области антропологии выводы и заключения делаются на основе ре­ зультатов статистической обработки данных. При помощи основных вариационных показателей делаются заключения о существенных различиях между возрастными группами и антропологическими

признаками людей, живущих в различных географических районах

СССР. В связи с этим важное значение имеет изучение и установле­ ние закономерностей, связывающих между собой признаки стопы. Такие закономерности могут использоваться при разработке формы

иразмеров обуви массового производства.

Вработах многих исследователей определяются типичные признаки стопы и корреляционная связь между различными при­

основу рекомендаций по массовому выпуску обуви. Исследователям, однако, известно, что на изменение отдельных

признаков стопы влияет не один какой-либо признак, а несколько, т. е. при изменении некоторых признаков изменяются и другие признаки. Следовательно, найденная связь по парной регрессии не дает возможности сделать вывод о существовании закономерно­ стей, которым подчинено изменение размеров по отдельным призна­ кам стопы, она фиксирует факт существования связей между от­ дельными признаками и выражает их в виде уравнений. Для по­ строения колодок обуви этого еще не достаточно. Если строить серию обуви по изменениям только двух признаков, то остальные, быть может существенные, признаки остаются без взаимосвязи. Следовательно, необходимо построить формы и размеры обуви с учетом наибольшего числа существенных признаков.

Решение изложенной выше задачи требует глубокого обследова­ ния населения. Сотрудниками Узбекского научно-исследователь­ ского института травматологии и ортопедии проведено обследование стоп 5868 женщин-хлопкоробов и для получения сравнительных данных—■стоп 1196 женщин-текстильщиц. В обоих группах обсле­ дование проводилось с применением методик и аппаратуры, рекомен­ дованных отделом стопы и рациональной обуви ЦИТО. При по­ мощи методов, изложенных в гл. 3, мы провели анализ результатов обследования женской стопы.

Ввод исходных данных в ЭЦВМ. Вследствие того, что информа­ ционный массив очень велик, воспользуемся комбинированным методом. Вначале рассмотрим, какую часть данного материала будет охватывать наш метод обработки. Выше показано, что для ввода исходного материала в МОЗУ ЭЦВМ были использованы три разно­ разрядных восьмеричных кода. Данным анкетной части присво­ или одноразрядный код, возрастным группам — двухразрядный,

числовым данным — трехразрядный. Далее для каждого кода при­ меним наш метод. Одноразрядный восьмеричный код был присвоен данным анкетной части всего по 19 признакам. Итак, в одну ячейку можно разместить (/гкод = 1)

признаков. Следовательно, для 19 признаков анкетной части меди­

ячеек. Это означает, что если бы обрабатывали только анкетную часть без возрастных признаков,то вместо 134 216 воспользовались

Для нашего статистического материала /г может изменяться в преде­ лах I •< k <С 1,5. На рис. 8 изображена графическая зависимость k от переменного &код (AFBCD означает область применимости ме­ тода для анкетных данных, кроме признака возраста).

Двухразрядный код был присвоен данным из анкетной части только возрастной группе. По указанной методике в одну ячейку можно разместить (£код = 2)

45

3 • 2 min = 7

кодовых чисел. А для 7064 анкетных данных медицинской карты необходимо

N2 = 7064 = 1009-^-: 1010

ячеек. Областью применимости данного метода для ввода призна­ ков возраста является область FBCE.

180

Трехразрядный код был присвоен числовым данным медицин­ ских карт. Следовательно, для записи их в одну ячейку ЭЦВМ мож­ но ввести

числовых данных в кодовом обозначении. Всего для 7064 анкет

чайных величин, описывающих некоторые измерения женской сто­ пы. В качестве случайных величин примем 23 различных измерения стопы для различных возрастных групп, а также подробно проана­ лизируем этот показатель для следующих возрастных групп: 25—29 лет, 40—44 лет, 70 лет и выше. Для возрастной группы 25—29 лет объем выборки больше (п = 808), чем для возрастных групп 40—44 лет и 70 лет и выше. Поэтому значение параметра нормального закона распределения в первой возрастной группе ближе к истинному значению нормального закона, чем во второй и третьей группах.

Величины асимметрии и эксцесса в первой возрастной группе очень незначительны (кроме 30, 36, 40 признаков) и составляют значение меньше 0,1. Эти показатели еще не определяют точного различия между теоретическими и эмпирическими кривыми. Поэто­ му были исследованы численные значения и вероятность согла­ сованности эмпирического закона распределения этих случайных величин с законом нормального распределения. Численные значе­ ния вероятности согласованности по всем признакам стопы близки к единице (р = 0,9) г. При помощи описанного алгоритма определе­ ны коэффициенты корреляции со стандартными ошибками и пока­ зателями достоверности, значения силы корреляции, параметры па­ рных уравнений регрессии со стандартными ошибками и их досто­ верностями. С целью уточнения зависимости между сегментами стопы нами вычислены параметры для 23 различных сегментов по всем возрастным группам. Таким образом, количество результатов по 12 возрастным группам следующее:

181