Файл: Железнов, Ю. Д. Статистические исследования точности тонколистовой прокатки.pdf

Рис. 92. Плотность распределения вероятностей (а) и функция распределения (б) поперечной разнотолщинности горячекатаной полосы 3,0Х 1400 мм, рассчитанные по длине реализации:

---------- - — эмпирическая кривая: — — — — теоретическая кривая

нарность, является износ валков и настройка стана. В процессе прокатки увеличивается износ рабочих валков, вследствие чего повышается поперечная разнотолщинность полосы. В пределах одной полосы выработка валков бесконечно мала. Износ валков заметен только после прокатки 8— 10 км полосы г. Поэтому с не­ большой погрешностью поперечную разнотолщинность можно счи­ тать стационарным случайным процессом.

Были проведены расчеты для нескольких типоразмеров. Ре­ зультаты одного из них приведены в табл. 35. В расчетах принято: 6/гср = 0,053 мм, а = 0,9 10" 2 мм. На рис. 92 даны вероятностные кривые, которые свидетельствуют о том, что поперечная разнотол­ щинность отвечает нормальному закону распределения Гаусса.

Проведенные расчеты показывают, что математическое ожида­ ние, для различных типоразмеров различно и не зависит от тол­ щины полосы.

Для горячекатаного рулона, полученного на выходе из непре­ рывной чистовой группы клетей без включения регулятора тол­ щины, характерным является распределение разнотолщинности, представленное на рис. 93.

Экспериментальные исследования продольной Д/i, попереч­ ной 8/г разнотолщинностей и разноширинности ЛВ полос были вы­ полнены также на станах 2000 и 1700. По предварительным данным оценивали величину выборочной дисперсии Sn измерения и при коэффициенте надежности, равном 0,9, определяли количество необходимых измерений п. При расчетах использовали зависимость

157

и табличные данные для определения коэффициента Стьюдента [3]. Результаты, обработанные методами математической статистики, представлены в табл. 36, из которой видно, что среднее отклонение

Т а б л и ц а 36. Результаты статистической обработки продольной разнотолщинности горячекатаных полос

158

мере роста толщины процент отклонения уменьшается. Для тол­ щин 1 ,2— 2,0 мм среднее значение поперечной разнотолщинности

Для определения взаимосвязи между продольной и поперечной разнотолщинностями, а также разноширинностью были рассчи­ таны коэффициенты взаимной корреляции, которые характери­ зуют степень тесноты линейной зависимости между случайными величинами. Для стана 1700 коэффициенты корреляции для исследуемых сортаментов лежат в пределах r6hAh = 0,352^-0,514; rAB\h = 0,586 н-0,866, что указывает на связь между этими геомет­ рическими параметрами.

Согласно вышеизложенному, отклонения поперечной разно­ толщинности могут рассматриваться в виде совместного наложения закономерной и случайной составляющей (рис. 94). Из табл. 37 видно, что среднее значение поперечной разнотолщинности горяче­ катаных полос толщиной 2— 4 мм, прокатанных на непрерывных станах, составляет 6/icp = 0,04ч-0,07 мм при максимальных значе­ ниях по концам полос 0,2— 0,3 мм.

Сопоставление этих данных с накопительными кривыми (см. рис. 94) свидетельствует о том, что в поле самых жестких норма­ тивов по стандартам попадает 97— 99% длины полос толщиной 2 мм, за исключением концевых участков длиной до 5— 10 м, кото­ рые прокатывались без натяжения. Однако для стабильности процесса холодной прокатки в отношении разрывов весьма опас­ ными являются именно отклонения параметров горячекатаного подката, так как они в четыре — шесть раз превышают оптимальное значение поперечной разнотолщинности горячекатаного подката (0,04— 0,05 мм), установленного исследованиями В. Ф. Файзулина и Л. В. Радюкевича [35]. Характерно, что среднеквадратичное отклонение поперечной разнотолщинности составляет 25— 60% от среднего значения, причем меньшее значение среднеквадратичных отклонений принадлежит станам с повышенной жесткостью вал­ ковой системы (стан 2000 НЛМЗ).

159

Среднее значение поперечной разнотолщинности по длине в наи­ большей степени зависит от степени соответствия профилировки прокатываемому сортаменту (для этого достаточно сравнить попе­ речную разнотолщинность в табл. 37 для ширины 1000 и 1250 мм) и от накопления износа валков по мере прокатки партии полос. Так, согласно исследованиям, проведенным на стане 2500 ММК и 1680 Запорожского металлургического завода, поперечная разно­ толщинность горячекатаных полос меняется в функции изменения длины прокатанных полос с закономерностью, представленной на рис. 95.

Согласно исследованиям о влиянии температурного режима валков на продольную и поперечную разнотолщинность полос при тонколистовой горячей прокатке [37; 38], останов станов горячей прокатки 1450 и 2500 более чем на 20 мин приводит к увеличению

160