Файл: Железнов, Ю. Д. Статистические исследования точности тонколистовой прокатки.pdf

не должна превышать 4 мм/м. Отсюда следует, что составляющая при частоте изменения 2— 4 Гц не укладывается в допуск по ГОСТу и требует регулирования.

Следовательно, измеритель формы должен позволять контро­ лировать высокочастотную составляющую формы полосы в диа­ пазоне до 4 Гц, что и является требованием к его быстродействию.

Приведенные результаты указывают на удовлетворительное со­ ответствие показаний системы контроля истинной форме полосы.

б. Зависимость формы полос от параметров прокатки и дрессировки

Нестабильность условий процесса прокатки приводит к коле­ баниям значений технологических параметров. В табл. 52 приве­ дены данные статистических оценок технологических параметров, рассчитанных по формулам (1 1 ), (20) и (2 1 ).

Неравномерность удельных натяжений на ширине полосы рас­ считывали по формуле (178) на основании показаний среднего и крайних работающих датчиков, а также характера эпюр удель­ ного натяжения. Полученные данные свидетельствуют о том, что в большинстве случаев при существующей настройке стана эпюра

188

выходе из третьей и четвертой клетей. Неравномерность удельных натяжений при этом составляет 3— 15 кгс/мм2. Колебания нерав­ номерности удельных натяжений составляют 5— 15 кгс/мм2.

На стабильность распределения натяжений сильное влияние оказывает скоростной режим процесса прокатки. Из табл. 52 видно, что в процессе прокатки полосы размером 3,0 X 1,2/1255 мм из стали 08ю при разгонах и торможении стана колебания неравно­ мерности удельных натяжений в два-три раза больше, чем при установившемся режиме. Статистический анализ данных для других полос показал, что при установившейся скорости про­ катки свыше 6 м/с диапазон колебаний разницы удельных натя­ жений составляет 1— 4 кгс/мм2.

Чтобы установить количественную зависимость разницы удель­ ных натяжений середины и края полосы от технологических параметров, использовали методы корреляционно-регрессионного анализа [45; 46]. Распределение натяжения определяется целым рядом технологических параметров, поэтому вычисление коэф­ фициентов их влияния методом парной корреляции может при­

Для определения коэффициентов уравнения рассчитывали коэффициенты множественного линейного уравнения регрессии в стандартизованном масштабе:

где tt — значение i-того параметра в стандартизованном масштабе:

Стандартизированные коэффициенты множественного линейного уравнения регрессии (Р1( р2, • • Рл) находили по методу наи­ меньших квадратов. Их величина характеризует представитель­ ность соответствующих переменных в общей совокупности иссле­ дуемых параметров.

Тесноту связи исследуемого параметра и технологических факторов оценивали с помощью коэффициента множественной корреляции:

^У/хг. х%. . .Хп — ~Z~PiГ(ух1) + Р2Г(УХ2) + •••+ РлГ((/л:л)>

где Г(Ху.) — парный коэффициент корреляции, определяемый по формуле (48).

189

Достоверность полученной связи оценивали коэффициентом надежности

где сг0 = (1 — R2) п~°-5\

R — корректированное значение коэффициента множествен­ ной корреляции с учетом числа наблюдений (п) и числа параметров (р) в совокупности:

В табл. 53 даны коэффициенты взаимосвязи технологических параметров. Значения коэффициента k0 характеризуют изменение разницы удельных натяжений по ширине полосы, равной расстоя­ нию между крайними работающими датчиками (700 и 1100 мм — рис. 114).

Коэффициент k0 приводили ко всей ширине полосы (kB), с учетом характера эпюр удельного натяжения.

Множественный коэффициент корреляции для коэффициентов, приведенных в табл. 53, имеет величину 0,75— 0,97; это свидетель­ ствует о том, что исследованиями были охвачены основные фак­ торы, оказывающие влияние на распределение натяжения по ширине полосы. Так как для каждого коэффициента было полу­

190

Рис. 114. Установка датчиков удельного натяжения полосы после четвертой клети

тех значений, которому соответствовали большие величины пар­ ных коэффициентов корреляции и стандартизированных коэффи­ циентов уравнения регрессии. Парные коэффициенты корреляции составляли 0,48— 0,91.

Для определения частотного спектра неравномерности распре­ деления натяжения ба и других технологических параметров процесса при отсутствии дополнительных воздействий был про­ веден их спектральный анализ. Оценку спектральной плотности производили по формулам (67) и (77). Распределение дисперсий

то из рис. 115 видно, что основная часть дисперсии технологиче­ ских параметров лежит в области низких частот (0— 0,4 1/с). Это обусловлено разнотолщинностью подката, неравномерностью по длине рулона физико-механических свойств и коэффициента трения. О влиянии биения опорных валков и рабочих валков на технологические параметры трудно судить, так как реализация обрабатывалась с шагом, недостаточным для выделения высоко­ частотной составляющей.

На графике спектральной плотности б03_ 4 и бо4 (см. рис. 115) выделяется ряд пиков в области низких частот до 0,8 1 /с, причем эти пики не имеют себе подобных в спектрах продольной разно-

191

0,030Y-

Рис. 115. Статистическая оценка спектральной плотности технологических пара­ метров при прокатке полосы 3x 1,2/1265 мм

толщинности (Ahy и Д/г4 на рис. 115). Анализ графиков приводит к выводу о том, что распределение натяжения, а следовательно,

иформа полосы не определяются отдельными параметрами, а зависят от совокупности характеристик подката и режима про­ цесса прокатки.

Для определения фактических отклонений неравномерности удельных натяжений по ширине полосы в процессе дрессировки

ивзаимосвязи их с колебаниями натяжения моталки и давления металла на валки на осциллограф записывались технологические параметры дрессировки в установившемся режиме.

Поскольку неравномерность удельных натяжений вызывается колебаниями многих взаимно независимых технологических фак­ торов (продольной и поперечной разнотолщинности, натяжения

192