Файл: Железнов, Ю. Д. Статистические исследования точности тонколистовой прокатки.pdf

Тогда

Эта формула может быть применена для расчета в случаях, когда бЯ = 0, 6D = 0 и давление прокатки меняется под дей­ ствием произвольных факторов: толщины на входе Я, раствора валков d, натяжения Т.

Общее (219) и частное (222) выражения зависимости попереч­ ной разнотолщинности от воздействия на процесс подразумевают

Ниже приведен расчет профиля полосы с учетом действия внешних частей на выравнивание вытяжек по участкам ширины при тонколистовой прокатке без потери устойчивости.

Внутренние напряжения, возникающие от неравномерности вытяжек по ширине полосы для условий тонколистовой прокатки без потери ровной формы, определяются из выражения (209), приведенного на с. 208.

В процессе прокатки величины Я, h, бЯ, 6Я постоянно ме­ няются, следовательно, меняется и ба. Дифференцируя выраже­ ние для ба, получим

Изменение распределения удельного натяжения по ширине полосы приводит к тому, что к очагу деформации на участках с меньшей вытяжкой будет приложено большее удельное натяже­ ние, в результате чего уменьшается удельное давление и упругое сплющивание рабочего валка под полосой, произойдет дополни­ тельное обжатие металла и благодаря этому несколько выравнятся вытяжки. При неравномерном распределении удельного натяжения величина опережения металла также будет изменяться по ширине полосы. На участках с большим удельным натяжением опережение будет больше, следовательно, скорость выхода по­ лосы из очага деформации на этом участке будет выше, чем на соседних, и возникнут напряжения от неравномерности скорости выхода, которые будут иметь знак, обратный знаку напряжений, вызывавших изменение опережения. Результатом действия нерав­

216

номерности опережения явится уменьшение неравномерности удельных натяжений у выхода из очага деформации.

Изменение скорости выхода металла из очага деформации приведет к изменению скорости на входе. Это обусловит прираще­ ние неравномерности удельных натяжений, приложенных к очагу деформации со стороны входа, действие которых через упругое сплющивание будет направлено на уменьшение неравномерности вытяжек по ширине полосы.

Согласно [54], зависимость опережения от натяжения опре­ деляется следующей структурной формулой

S = А + В (CTj — а0) + С (0Х— а0)2.

Для условий тонколистовой холодной прокатки рост опере­ жения в результате действия приращения неравномерности удель­ ных натяжений можно представить как

Величина приращения разницы удельных натяжений у выхода из очага деформации Аба' определяется, как алгебраическая сумма приращений неравномерности натяжений, обусловленных неравномерностью вытяжек, согласно выражению (223), и не­ равномерностью скоростей [55] Дбаи‘, т. е.:

Неравномерность удельных натяжений на входе в очаг де­ формации, обусловленная разной скоростью входа участков ширины Абаи» определяется из следующего выражения:

Выходная поперечная разнотолщинность — это сумма попе­ речной разнотолщинности от прогиба рабочих валков с учетом неравномерного сплющивания вследствие неодинаковой величины обжатия Абкт и поперечных разнотолщинностей от действия на очаг деформации приращения неравномерностей удельных натяжений со стороны входа и выхода:

217

зующие зависимость поперечной разнотолщинности от действия удельного натяжения на входе и выходе очага деформации.

Коэффициенты k° и k' определяются теоретически из формул расчета давления металла на валки через действие удельного натяжения на среднее удельное давление и сплющивание валков

естественных вытяжек при условии полного проявления выравни­ вающего действия внешних частей.

Придавая знак «плюс» такой неравномерности удельных натя­ жений, когда удельное натяжение на краю полосы больше, чем посередине, получим Аба* = Аба. Если же рассматривается влияние давления прокатки в клети АР на ба при АбН = 0 и

218

Заметим, что структура соотношений параметров поперечной разнотолщинности сохраняется и после потери ровной формы, т. е. при неполном (О < £ <С 1 ) или полном (£ = 1 ) отсутствии выравнивающего действия внешних частей. Тогда:

где М в^ определяется по формуле (237) с подстановкой £ вместо Ниже рассмотрим обобщенную методику расчета профиля,

формы и разницы удельных натяжений по ширине полосы. Произвольный параметр воздействия на процесс обозначим i.

Необходимые для расчета значения APt даны в табл. 53. Параметр формы бц/ц вычисляется по формуле (210) на осно­

вании известных Н, 8Н и рассчитанных h и бh. Разность натяже­ ний бо определяется по формуле (209) на основании рассчитанного бц/ц (для листов и полос, не потерявших ровной формы).

Расчеты, связанные с поперечной разнотолщинностью, при отсутствии выравнивающего действия внешних частей на распре­ деление вытяжек по ширине производятся при £ = 1 , т. е. при полном проявлении естественных вытяжек. К этим случаям отно­ сятся расчеты профиля при прокатке весьма коротких образцов и тонких профилей, не обладающих продольной устойчивостью без натяжений; сюда же относятся расчеты профилировки валков, поскольку компенсируемая профилировкой неравномерность де­ формации выходит далеко за пределы критической разницы вы­ тяжек по ширине, при которой полоса теряет ровную форму.

Профилировку рассчитывают на основании условия равно­

219

по которому может быть определена профилировка валков с учетом температурной выпуклости.

В этих уравнениях индексы n u t означают исходную станоч­

способных компенсировать действие давления прокатки на валки при заданных Ah0 и 6D X в отношении ровной формы:

полосы под действием гидроизгиба AQ.

Расчеты, связанные с поперечной разнотолщинностью в усло­ виях проявления выравнивающего действия внешних частей на распределение вытяжек по всей ширине, производятся при Не­ определяемому по формуле (232). К этим случаям относится прокатка с натяжением только ровных листов и полос без потери

220