Файл: Губин, В. А. Пространственно-временная обработка радиолокационных сигналов (конспект лекций).pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 21.10.2024

Просмотров: 72

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

40

плоскости

z o y

соответствует диаметрально

противоположная

точка

V .

Промежуточные точки экватора воспроизводят линейно

поляризованные волны с различной ориентацией. Для всех этих

точек

сдвиг

фаз

между составляющими /Г и £

отсутствует

И - о ) .

 

 

?

Любая точка, не лежащая на экваторе, указывает на наличие разности фаз между составляющими напряженности поля вдоль осей

хи ^ и поэтому соответствует эллиптически поляризован­

ной волне. По мере приближения точки М к полюсам сферы раз­

личие между осями эллипса уменьшается; полюсы изображают волны круговой поляризации с разными направлениями вращения вектора

ш

*

 

 

помощь*® этих

 

Определение состояния поляризации волны с

двух

видов параметров

(оС,р и

иллюстрируется р и с.3.3а

и б , где представлены

проекции сферы Пуанкаре

на экваториаль­

ную плоскость.

 

 

 

 

V

 

 

V

Рис.3 .3 . Задание точки, определяющей поляризацию сигнала на проекции сферы Пуанкаре, параметрами ортогональных составляющих

(а ) и параметрами эллипса поляризации (б )

Поляризационные характеристики приемной антенны также ото­ бражаются точкой на сфере Пуанкаре. Если напряжения Ux и ! / ,

наведенные в антенне единичными напряженностями поля, направ­ ленными по осям х , ^ , представить в виде

41

их= h cos f

У

 

(3.3)

U = hsLn'jj'l e

^

 

(ЗЛ)

то величины j 1 и (j)1

определят

положение точки M 1

на сфере,

соответствующее данной

приемной

антенне. Коэффициент

h име­

ет размерность длины и называется действующей длиной антенны.

Напряжение, наводимое в этой антенне полем волны, поляризация

которой изображается точкой

М ,

выражается через длину дуги

мм :

 

 

 

 

 

(мм1)

 

 

 

u = £7? cos

г

 

(3 .5 )

гд е Е ф * +

£ 2 - амплитуда

напряженности

поля эллиптически

поляризованног волны (см .р и с .3 . 1 ) .

 

 

Изменение

поляризации волны в

процессе

отражения опреде­

ляется линейным преобразованием

 

 

Е = Е s,+E„ s

IZ

X

х

и

у

 

• 1

• .

 

•

s

 

£ = £, s

+ £

 

ч

^

гг

у

21

(3. 6)

( 3 .7 )

где fx

%

-

составляющие

напряженности поля падающей волны;

 

-

составляющие

поля отраженной волны;

4 '

с у

-

комплексный коэффициент отражения для состав­

 

s f/

 

 

 

ляющей поля

Ех ,

определяющий отраженную волну

 

 

 

в той же плоскости

( х о г ) ;

 

S22

-

аналогичная величина для другой плоскости поля­

 

 

 

ризации;

 

 

 

SJ2 ,

s

-

коэффициенты, которые определяют изменение по­

 

 

 

ляризации волны при отражении.

Эти коэффициенты, характеризующие так называемую перекрест­

ную поляризацию, одинаковы.

 

 

Выражения (3 .6 ) и ( 3 .7 )

могут

быть, записаны в матричной -

форме

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Е

)

 

5

и

Sп

 

(3 .8 )

 

*

 

 

=

 

 

 

 

£

/

•

_

21

S22 J

 

 

У

 

 

 

 

 

 

Таблица коэффициентов

42

S „

S ,2

V ,

( 3 .9 )

* г г

называемая матрицей рассеяния, полностью характеризует отра­ жающие свойстза цели. Поэтому идеальным решением задачи зем-

леобзора было бы определение системы коэффициентов отражения -

s

U

, s '

и s

12

для всех точек

обозреваемой местности. Надо

 

22

 

в виду, что эти

величины являются комплексными,

при этом

иметь

т . е . характеризуются некоторыми абсолютными значениями и фазо­ выми сдвигами, которые они сообщают отраженной волне.

Как следует из рассмотрения выражений ( 3 . 6 ) , ( 3 . 7 ) , все

эти коэффициенты не могут быть найдены с помощью одного зонди­

рующего колебания, так как

три

комплексные величины связаны

с составляющими поля системой

из

двух уравнений. Идеальным слу­

чаем было бы излучение двух ортогонально поляризованных зонди­ рующих колебаний. Однако их излучение должно быть раздельным

во времени или по часто те, поскольку в результате суперпози­

ции возникнет одно в общем случае эллиптически поляризованное колебание.

Разумеется, что применение двойного зондирующего колебания

является чрезмерно сложным, поэтому мы будем полагать, что в

РСА применяется зондирующий сигнал с некоторым определенным

видом поляризации.

Установлено, что для каждой радиолокационной цели существу­

ют две ортогональные,в общем случае,

эллиптически поляризован­

ные волны,

одна из которых дает минимальный отраженный сигнал

в обратном

направлении, а вторая - максимальный.

 

В случае, когда все возможные виды поляризационных матриц

наблюдаемых целей и фона равновероятны, одинаково

пригодным

является любой вид поляризации облучающей волны.

При этом

всегда какие-либо из целей будут слабо

отражать в

направлении

кРЛС.

§3 .2 . ОПТШАЛЬНАЯ ОБРАБОТКА ПОЛЯРИЗОВАННЫХ СИГНАЛОВ С

ИЗВЕСТНЫМИ ПАРАМЕТРАМИ

Как было показано в предыдущем параграфе, при использова­ нии одного зондирующего колебания нельзя полностью определить матрицы рассеяния ( 3 .9 ) целей. Имеется возможность лишь оценить

43

величины Ё ' ,

Е,1 ,

которые

•

при известных параметрах поляри-

х

у

•

 

 

дают представление об отраиаю-

зации падающей водны Е

, Е

 

щих свойствах

цели.

Указывалось

также, что начальная фаза,

одинаковая для

Ех

и Е

,при радиолокационном наблюдении не

определяется.

 

^

 

 

 

 

Таким образом, задача радиолокационного землеобзора с уче­

том поляризации радиоволн заключается в получении трех радио­ локационных изображений. Одно из них воспроизводит распределе­ ние принятого сигнала, соответстдующего напряженности отражен­

ных волн

Е

в

функции координат целей; второе характеризует

распределение

отраженной волны другой поляризации Е^

в зоне

обзора;

третье

дает

распределение фазовых сдвигов между со­

ставляющими Ех

и Е

для различных целей.

 

Разумеется,

ч т о / в

принципе,могут использоваться

тройки

других параметров, характеризующих поларизацию отраженных сигна­ лов.

Определим оптимальную процедуру обработки эллиптически по­

ляризованного сигнала на фоне флюктуациовных помех при полностью известных параметрах. Составим отношение правдоподобия для та­

кого сложного сигнала

и найдем его информационный эквивалент.

В соответствии с

выражениями

(3 .1 ) и

( 3 .2 )

принимаемый си г- .

нал может быть представлен двумя

напряжениями

 

ax ( i )

= V ° s M

+ <f) ’

 

(3 .1 0 )

d y (t)

= Ay cos (u)£

+ ( f + f )

•

( 3 . I I )

Полагаем, что прием сигналов ведется в присутствии флюктуа-

ционных помех nx (t) и n^(i) в пределах полосы частот Д f и

напряжения в ортогональное приемных трактах выражаются

ах ^ " ах ^ + п х ^

’

(3 .1 2 )

U y (t) -C ly (t)+ П ( t ) .

(3 .1 3 )

Особенность задачи заключается в том, что принимается не одно, а одновременно два напряжения. Для определения оптималь­ ной процедуры обработки такого сложного сигнала воспользуемся отношением правдоподобия

_

Реп

 

' U U4 1 ЦЯг 9

)

(3 .1 4 )

х ; ихг’ - V V - )

й,

9 ••• 1

 

■ :)

u v , ’ u W

 

 

 

 

 

 

где рсп(и

' V V

- многомерный закон распределе­

 

ния вероятностей

реализации

 

 

функций uT(t) и Uy(t) при прие-

 

 

ме сигнала с помехой;

 

W t. ’ uj

 

аналогичный закон

для

случая,

 

когда действует только

помеха

 

 

Отсчеты сигнала и1 ,

и г , в з я т ы е

в соответствии

с теоре­

мой Котельникова, не коррелированы между

собой и

тем более не

коррелированы сигналы в разных приемных каналах. Поэтому много­

мерные законы распределения могут быть выражены

 

 

 

 

 

 

 

 

(“xi-axif

 

{llyi ~

 

 

 

 

 

 

 

 

 

26i

 

 

 

 

 

 

p J \ ’ \

’-

V

3r ) ' 4 V 5 a : e

26*

Й

 

е !б>

(ЗЛ5)

для

сигнала с

помехой и

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-

2

 

 

 

I

 

 

 

\

1

 

X L

1

---fci

 

 

 

 

 

 

 

 

 

z e j

 

(3 .1 6 )

 

p n ( v

 

 

 

 

Ч у щ , е

у щ е

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

для помехи. Произведение берется ддя всех

2T A f

значений сиг­

нала за время его существования

Г .

 

 

 

 

 

 

Выразим дисперсии шумовых напряжений

6 Х и

б 2

через

спектральную

плотность

шума NQ

и ширину спектра

,

пола­

га я ,

что каналы

идентичны

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

° х =

Q]

=

/Vo A f

•

 

 

 

 

 

(З .Г 7 )

Теперь подставим

выражения

( 3 .1 5 ) , (3 .1 6 )

и (3 .1 7 ) в

отношение

правдоподобия

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2N0

 

 

.

.а .

 

 

 

Ь(LLx imU

 

 

 

 

 

 

X L X L

 

.(3 .1 8 )

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Полагая, что мешающие напряжения приближаются к белому шуму

при

М -

—- о

,

переходим от

конечных

сумы к интегралам.

Первый из них

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Смотрите также файлы