Файл: Быстрова, В. И. Проектирование механизмов и приборов для целлюлозно-бумажных производств учебное пособие.pdf

значения деформация упругого элемента тоже увеличивается, одна­ ко при неизменном значении возросшей нагрузки деформации про­ должает расти до соответствующего значения. При снятии нагрузки до нуля деформация уменьшается до нуля не мгновенно, а в тече­ ние некоторого времени. При малой скорости изменения нагрузки явление упругого последействия исключается.

§ 2. ПЛОСКИЕ ПРЯМЫЕ И ИЗОГНУТЫЕ ПР УЖ И НЫ

Плоские прямые пружины применяются в качестве чувствитель­ ных элементов, упругих подвесов подвижных систем приборов, упругих направляющих, а также в виде контактных пружин реле, фиксаторов, переключателей ит. д. Широко распространено испол-

Рис. 72. К расчету прямых плоских пружин.

нение плоской пружины в виде консоли, один конец которой закреп­ лен жестко, а другой перемещается под действием нагрузки Р (рис. 72). В материале пружины возникают напряжения изгиба,' максимальное значение которых определяется по формуле

Максимальная нагрузка Р для пружины с известными разме­

2/ 2

‘= т ж М -

Если сила Р приложена па расстоянии / от заделки (рис. 72, б), то

Иногда по конструктивным соображениям известны L, Р, к, тог­ да, зная модуль упругости материала, можно определить парамет­ ры поперечного сечения b и h:

наибольшая нагрузка Р для пружины

прогиб пружины в середине (в точке приложения силы Р)

Изогнутые пружины (рис. 74) при­ ближенно рассчитываются по форму­ лам, приведенным для прямых пру­ жин, однако допускаемое напряжение изгиба определяется с большим коэф­ фициентом запаса, чем в первом слу­

Рис. 74. Изогнутые пружины чае: [а]ц = (Тпрч/6о; £<>= 3-5-4.

§ 3. ПЛОСКИЕ СПИРАЛЬНЫЕ ПРУЖИНЫ

Плоская пружина, завитая по спирали Архимеда, создает кру­ тящий момент, действующий перпендикулярно к оси пружины. В зависимости от назначения плоские спиральные пружины делят­ ся на момен'тные, заводные и безмоментные токоподводы. Моментные пружины применяются для создания противодействующего мо­ мента подвижных систем приборов. Заводные пружины аккумули­

1 1 4

руют энергию механической деформации, которая используется затем в приборах и автоматических устройствах. Безмоментныс пружины служат для токоподвода к подвижным системам приборов без изменения вращающего момента последних.

Вывод формулы момента, развиваемого спиральной пружиной

Формула момента, развиваемого спиральной пружиной, выво­ дится при допущении, что плоские поперечные сечения, нормаль­ ные к осевой линии до деформаций, остаются плоскими и нормаль ными к оси после деформации. Рас­

~dl (р -I- y)d <р‘

При равновесии момент внешних сил (М) равен моменту внутрен­ них напряжений (jonydF^. В области упругих деформаций в со­

ответствии с законом Гука аш= Ег, подставим сюда значение е, получим

Толщина пружины мала по сравнению с р, a ys^h/2, поэтому мож­ но принять p+ z/^p. Тогда

F

Так как pd<p = dS, то

115

Обозначим через /V количество элементов dS пружины. L = NdS — длина пружины; jVAaf(p = cp — угол закручивания пружины. Таким образом, для спиральной пружины

Момент М должен быть строго пропорционален углу закручива­ ния ф. Это требование будет удовлетворяться при стабильности упругих свойств материала во времени, низком значении темпера­ турного коэффициента модуля упругости, минимальной величине остаточных деформаций, а также антимагнитное™ и антикоррозий­ ное™ материала.

Моментные спиральные пружины

Моментные пружины устанавливаются обычно на осях подвиж­ ных систем приборов таким образом, что один конец крепится не­

быть выражен через внутренние напряжения изгиба, возникающие в материале пружины при деформации последней:

116

Приравняв правые части выражений (9.2) и (9.3), получим

h =--- Е -р

Выразим L через Da, DB и t:

A d I - d I)

L

4kih

Тогда

Л = = 1 / / ' Д( Д н - Д 2в ) М и

К2‘Еу ki

Толщина пружины /г затем округляется до ближайшего большего значения по сортаменту пружинной ленты. Из формулы (9.3) опре­ делим Ъ:

и _ Ш *2МИ-

Величина Ъ также округляется до ближайшего большего значения

Число витков пружины определяется по формуле

2L

п - г, (£>„ н- Z) ) ■

Заводные спиральные пружины

Они работают в открытом виде или в специальном корпусе — барабане пружинного двигателя. В первом случае заводные пру­ жины применяются в приборах и устройствах невысокой точности,

атакже в тех случаях, когда работа механизма кратковременна.

Вразличных самопишущих приборах, аппаратах, приводах счетных машин, в измерительных приборах применяются заводные спираль­

\