Файл: Быстрова, В. И. Проектирование механизмов и приборов для целлюлозно-бумажных производств учебное пособие.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 21.10.2024

Просмотров: 97

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

Рабочая длина пружины / = £я<24ф/64 М. Число витков пружины равно

t

/ cos arctg

п =

d

т.

где t — шаг витков пружины. Обычно t = l+ (0,3+0,5) мм. Полная длина проволоки пружины равна L = /+ /i+ /2- Для уменьшения ра­ диального давления на оправку со стороны пружины последнюю проектируют так, чтобы при наибольшем рабочем угле закручива­ ния концы пружины U и /2 были параллельны. Диаметр D0 оси оправки должен быть меньше диаметра пружины Z)0< 0,9(D—d).

Винтовые пружины растяжения — сжатия

Винтовая пружина (рис.

82, а), нагруженная

внешней силой

Р, воспринимает момент от

этой силы M=PR.

Витки пружины

испытывают касательные напряжения кручения и среза. Ввиду ма­ лости последних расчет пружины ведут из условий прочности ма-

Рис. 82. Винтовые пружины растяжения — сжатия.

териала пружины на кручение. Наибольшее напряжение возникает па внутренней стороне витка, его величина определяется формулой

М _ , 16P R

Kd3 < М .

где k — коэффициент, учитывающий увеличение напряжений на внутренней стороне витка изогнутой проволоки по сравнению с пря­ мой; WK-- момент сопротивления при кручении. Величина k зави­ сит от индекса пружины c = D/d=2 R/d; пр.и с>10 &~1, с уменьше­ нием индекса k возрастает (например, при с = 4; ^ = 1,4).

Диаметр проволоки d = V 16ЯР£/л [т]. Значение d округляется до ближайшего большего по сортаменту проволоки в соответствии с ГОСТом.

123

Деформация пружины в осевом направлении

^64P R M

Л — G d l ’

где п — число рабочих витков пружины; G — модуль упругости материала при кручении. Шаг витков пружины растяжения tp=d. Шаг витков пружины сжатия tc = d-\-X/n. Длина развернутой про­ волоки пружины

L ^ г ' .к х - \ - 2 L i ,

cos а 1

1

где Lx— длина одного прицепа; N — полное число витков цилин­ дрической части пружины; а — угол подъема витков tg a — t/nD.

В ряде случаев применяют винтовые пружины растяжения с предварительным натяжением. С их помощью, например, выпол­ няют приборы для измерения давления с безнулевой шкалой. При этом нагрузка (давление) до некоторого предела не оказывает вли­ яния на положение стрелки измерительного прибора или записы­ вающего устройства, а преодолевает лишь межвитковое давление пружины, выполненной с предварительным натяжением. Предвари­ тельное натяжение получается при изготовлении пружины путем кручения проволоки вокруг своей оси в направлении навивки пру­ жины. Деформация такой пружины под рабочей нагрузкой будет меньше на величину Х0 по сравнению с пружиной без предваритель­ ного натяжения. Фиктивный прогиб Хо соответствует предваритель­ ному натяжению Р0 и может быть найден по формуле (9.6), где Еместо Р следует подставить Р0. Пружины с межвитковым давле­ нием позволяют сокращать габариты конструкций, что в приборо­ строении играет немаловажную роль.

Конические винтовые пружины

Витые цилиндрические пружины, работающие на сжатие, не могут быть сжаты на величину, меньшую, чем высота пружины H = nd. В тех случаях, когда ход пружины должен быть больше, применяют конические винтовые пружины, которые могут быть сжаты до величины, равной диаметру проволоки d. Уравнение та­ кой пружины (рис. 82, б) имеет вид

* - я . + 4 = г - ? -

где R — радиус кривизны пружины в любом месте; <р — угол от начала пружины до сечения с радиусом R ; R ь R2— соответственно наименьший и наибольший радиусы; п — число витков пружины.

Деформация в осевом направлении конической пружины опре­ деляется по формуле

1RРп

124

125

§ 5. ТРУБЧАТЫЕ МАНОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРУЖИНЫ

Трубчатая пружина является чувствительным элементом в при­ борах для измерения давления. Это изогнутая по некоторому ради­ усу полая трубка с овальным, эллиптическим или каким-либо вы­ тянутым поперечным сечением (рис. 83), один конец трубки впаян в держатель с отверстием, через которое подается давление во внутреннюю полость. Свободный второй конец трубки запаян. Под действием подаваемого давления трубка меняет свою кривизну; при этом запаянный конец полу­

чает некоторое перемещение, ко­

 

торое через передаточный меха­

 

низм подается на стрелку при­

 

бора. Трубчатые манометриче­

 

ские пружины выполняются в ви­

 

де согнутых по дуге окружности

 

и имеющих менее одного витка—

 

пружин Бурдона (рис. 83,

а); по

 

спирали — пружин

Бойса

(рис.

 

83, б );

по винтовой

линии — ге­

 

ликоидальных

пружин

(рис.

 

83, в),

а также в виде пружин,

 

завитых

относительно

продоль­

 

ной оси трубки. Величина

рабо­

 

чего хода пружины зависит от

 

давления, действующего на нее.

 

Обычно

это

разность

давлений

 

внутри трубки и вне ее. Опытным

 

путем установлено,

что

 

зависи­

Рис. 83. Трубчатые манометри­

мость хода пружины от давления

ческие пружины.

на рабочем участке прямолиней­

- одмовитковая; б — спиральная; в —

винтовая.

ная (рис. 84).

характеристикой

 

Основной

 

манометрической пружины является чувствительность. Чувстви­ тельностью трубки называется перемещение ее свободного конца

под действием единицы давления, т. е. В = Х/р,

где X — перемеще­

ние конца трубки; р — избыточное давление.

 

 

Чувствительность трубчатой пружины за­

 

 

висит от отношения длин полуосей попереч­

 

 

ного сечения (alb). При увеличении давления

 

 

полуось а будет уменьшаться, полуось b —

 

 

увеличиваться. Сечение будет стремиться

 

 

принять форму круга. При а—Ьпружина пере­

 

 

стает быть упругим элементом, ее конец не

 

 

будет перемещаться при повышении давле­

 

 

ния. Таким образом, пружина деформируется

_

„

только потому, что существует разность раз-

меров осей: а/Ь>1. Чем больше alb, тем.

раиксте“ с™каРУпрЯужи-

выше чувствительность.

 

ны Бурдона.

Значения коэффи

Форма поперечного сечения

а

1

1,5

2

3

Т

 

 

 

 

 

Плоскоовальиая

а

0,637

0,594

0,548

0,480

 

з

0,096

0,110

0,115

0,121

Эллиптическая

а

0,750

0,636

0,566

0,493

 

8

0,083

0,062

0,053

0,045

На чувствительность влияют упругие свойства материала. /Ма­ териал. должен быть однородным, обладать большим пределом упругости при небольшой жесткости, иметь минимальный темпера­ турный коэффициент расширения, минимальный упругий гистере­ зис и упругое последействие. Для пружин малоответственных при­ меняются латуни Л62, Л68; для ответственных — нейзильбер МНЦ15—20 и бронзы оловянно-фосфористая (Бр ОФ4—0,25) и бериллиевая (Бр Б2; Бр Б2, 5); для высоких давлений — легирован­ ные стали (1Х18Н9Т), а для весьма низких — кварцевое стекло, резина, пластмассы. Чувствительность пружины зависит также от толщины стенки (h) трубки. Чем меньше h, тем выше чувстви­ тельность, но при уменьшении h следует опасаться появления оста­ точных деформаций.

Расчет одновитковых трубчатых пружин

Трубки Бурдона имеют менее одного витка. Они изгибаются по дуге окружности, центральный угол которой равен 200—270° (рис. 83,а). Обозначим через р радиус кривизны центральной оси; у — центральный угол; а и b — соответственно большую и малую полуоси поперечного сечения; h—толщину стенки пружины. Мала!! ось сечения — продолжение радиуса кривизны трубки р. Под дей­ ствием избыточного давления пружина изгибается, и ее свободный конец совершает ход X. Поперечное сечение деформируется, стре­ мясь к окружности.

Самые большие перемещения, следовательно и наибольшие удли­ нения, получают волокна, расположенные вблизи концов малой оси сечения. Поворот сечений пружины связан именно со стремле­ нием этих волокон сохранить свою длину. Волокна вблизи концов большой оси при работе пружины деформируются незначительно. Поэтому, стремясь сократиться до прежних размеров, «активные» волокна встречают сопротивление со стороны «пассивных» и, сжимая их, сами остаются несколько растянутыми.

Расчет на жесткость тонкостенных одновитковых пружин про­ изводится из условия уравновешивания энергии внутренних дефор-

Т а б л и ц а 4

циентов а и (1

4 О (1 7 Н 9 10 оо

0,437

0,408

0,388

0,372

0,360

0,350

0,343

0,267

0,121

0,121

0,121

(1,120

0,119

0,119

0,118

0,114

0,452

0,430

0,416

0,403

0,400

0,395

0,390

0,368

0,044

0,043

0,012

0,012

0,012

0,042

' 0,042

0,042

маций и энергии внешних сил. Эта сумма дает минимум потенци­ альной энергии пружины. Величина потенциальной энергии дефор­ маций зависит от искривления контура поперечного сечения пру­ жины и относительного угла поворота поперечного сечения. Энер­ гия внешних сих определяется произведением давления на измене­ ние объема внутренней полости пружины. Таким образом, опре­ деляют относительный угол поворота конца пружины под дейст­ вием давления р:

То — Т =

_ 1

^ _И)_ / 1

*1) а

Т(j

" Е

bh \

а 2 у 3 - - х ’

где а и р — коэффициенты, зависящие от отношения а/b и формы сечения трубки (табл. 4); я = рок/а2— главный параметр пружины.

Отсюда видно, что относительное изменение центрального угла трубки зависит от материала и конструктивных параметров. Если материал и конструктивные параметры заданы, то (уо—y)lyo=kp, где

а*

Следовательно, у = уо(1—kp), т. е. центральный угол меняется по линейному закону. Обычно в конструкторской практике приходится иметь дело не с изменением центрального угла, а с перемещением свободного конца трубчатой пружины X. Разлагая вектор полного

перемещения свободного конца на две составляющие (л,- и

Хт),

по­

лучим X —V Х2 -|-Х 2 ,

где Хг— перемещение

конца трубки

в

ради­

альном направлении;

X-— перемещение

в направлении

каса­

тельной;

 

 

 

 

 

X, =

ро('Го — sin уо), X, =

Po(l _ cos уо).

 

 

 

То

(о

 

 

 

Тогда

 

 

 

 

 

 

X= ^ _ 1

Ро У (То — sin То)2 + (1 — cos То)2.

 

(9.7)

 

 

 

 

 

127

126

Если

я/2, то Y(yo—sinyo) 2+ (1—cos уо)2=5,8. Таким образом,

 

л = 5 , 8 Ы . Ро.

(9.8)

Трубка с плоскоовальным сечением менее чувствительна, чем трубка с эллиптическим сечением, однако последняя применяется реже, так как изготовление ее дороже.

Расчет толстостенных манометрических пружин сильно вытянутого плоскоовального сечения

Для измерения высоких давлений порядка 107Па используются манометрические трубчатые пружины, у которых a j b ^ 8-М2

и /г/&^0,8-н 1,2.

 

 

I

[___|____

 

О

0 ,5

1,0

1,5

2,0

2 ,5

 

 

 

 

 

 

p h/ a1

 

Рис.

85. К

расчету

толстостен­

Рис. 86. Формы попереч­

ных

трубчатых манометрических

ных сечений пружины На-

 

 

пружин.

 

 

 

гаткина.

Относительное изменение центрального угла у определяется по формуле

7 » - 7 __

г ~ У р0 1 - У

7о ^ '

Е

bh 'Г /;- 12/V- '

128

где — коэффициент, зависящий от параметра р0h/a2, определяет­ ся по графику на рис. 85.

Перемещение i свободного конца пружины определяется по формуле (9.7) или (9-8).

Для измерения давлений около 109 Па применяются пружины с поперечными сечениями, показанными на рис. 86.

§ 6. СИЛЬФОНЫ

Сильфон (рис. 87) представляет собой тонкостенный металли­ ческий цилиндр, на боковой поверхности которого нанесены волно­

образные складки (гофры).

В

приборах

применяются сильфоны

диаметрами от 7—10 до 120—150 мм

 

с толщиной стенки 0,08—0,3 мм. Диа­

 

пазон давлений, измеряемых с по­

 

мощью сильфонов, весьма широк:

 

10—107 Па.

 

 

 

 

 

По роду применения все сильфоны

 

можно разделить на две группы. Во-

 

первых, сильфоны используются как

 

чувствительные элементы в маномет­

 

рах, ’манометрических термометрах,

 

дифференциальных

манометрах, а

 

также

в

пневматической

регулирую­

 

щей аппаратуре. Во-вторых,

сильфо­

 

ны могут

применяться

как

упругое

 

соединение в трубопроводах,

уплотни­

Рис. 87. Сильфон.

тели,

упругие разграничители

сред

 

и т. д. При работе сильфона в качест­ ве чувствительного элемента стабильность его упругих свойств

имеет особо важное значение. В области рабочих давлений харак­ теристика сильфона линейна. Чувствительность гофрированной трубки зависит от упругих свойств и материала, из которого она из­ готовлена, от качества изготовления и геометрических параметров.

В качестве материалов для сильфонов применяются латунь Л80, бронза Бр ОФ6, 5—0,4, сталь 1Х18Н9Т и др. Более высокую точ­ ность и стабильность упругих свойств обеспечивают сильфоны из

дисперсионно-твердеющих сплавов ЭИ702, а также Бр

Б2, Бр

Б2, 5.

трубки

Помимо сильфонов из тонкостенной цельнонатянутой

применяются сварные сильфоны (рис. 88)- Чувствительность свар­ ных сильфонов выше, так как можно получить большую глубину гофров, меньший разброс в упругих свойствах вследствии того, что отдельные штампованные пластины легче изготовить. Сварные сильфоны могут быть изготовлены из материалов с хорошими упру­ гими свойствами и невысокой пластичностью. Однако большое число сварных швов снижает коррозионную стойкость силь­ фонов.

129

Осевое перемещение сильфона определяется по формуле

K= P t r A

_________ "__________

Е

A0- a A l P ^ A , ~ B0h% R2ml’

где Р — усилие, действующее вдоль оси сильфона; ц — коэффици­ ент Пуассона; Е — модуль упругости материала сильфона; А0, А\, А г, Во — коэффициенты, зависящие от RB и Rmi — соответственно наружного и внутреннего радиусов сильфона, а также R — ради-

Рнс. 88. Сварные сильфоны.

уса закру1ления гофра; h — толщины заготовки сильфона. Обозна­ чив через П\ — число внешних выпуклостей гофров, L — длину рабочей части сильфона, запишем выражение для угла уплотнения

Для определения величины осевого усилия Р в зависимости от избыточного давления р, действующего на сильфон, введем понятие эффективной площади. Деформируясь под действием рабочей на­ грузки, упругий элемент обычно встре­ чает сопротивление со стороны меха­ низма прибора в виде сил трения, про­ тиводействия различных пружин и пр.

В этом случае правильность работы прибора определяется способностью Г--* упругого чувствительного элемента преодолевать это сопротивление. Та­ кое свойство принято оценивать вели­

Ро: чиной тяговой или перестановочной

Рис. 89. Сильфон с вин­ товой пружиной.

силы. Способность манометрического элемента развивать тяговую силу удо­ бно характеризовать удельной тяго­ вой силой Pip, соответствующей еди­ нице давления. Удельная тяговая сила имеет размерность площади, поэтому принято представлять ее в виде так называемой эффективной площади,

130

Смотрите также файлы