Файл: Быстрова, В. И. Проектирование механизмов и приборов для целлюлозно-бумажных производств учебное пособие.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 21.10.2024
Просмотров: 94
Скачиваний: 0
т. е. |
5 Эф = Р/р. |
С допустимой |
степенью точности |
для |
сильфона |
можно |
написать 5Эф= я/?с2р, |
где Дср= Дн+Двн/2; |
5эф = |
= я (Rn~\~Rbh)z/4.
Для повышения жесткости сильфоны могут быть изготовлены многослойными или в сочетании с винтовыми пружинами, одной
или несколькими |
(рис. 89). Расчет сильфона в системе с пружиной |
|||||
производится по формуле |
|
|
|
|
||
_______________________ Р$эф____ |
|
|
|
|||
Eh„ |
1 |
/ |
2 |
1 |
у . |
Gd* |
1 _ 2 • |
п |
Mo - а Л, -ь- ct2 А , -!- В о |
8 |
|
|
|
|
|
\ |
п вн |
& |
D'n‘ |
|
где pSgty—P; di — диаметр проволоки t'-й винтовой пружины; Z); — средний диаметр пружины; Пг — число рабочих витков пружины; г — число пружин.
§ 7. МЕМБРАНЫ
Они применяются как чувствительные элементы в приборах для измерения избыточного или абсолютного давления. Мембраны бывают плоскими, хлопающими (выпуклыми), гофрированными.
Плоские металлические мембраны (диафрагмы)
Это круглые пластинки малой толщины (0,06—1,5 мм). Крепле ние диафрагмы может быть свободным, когда она зажата по кон туру (рис. 90, а), и глухим, при котором мембрана приварена по
9
'и/,. . .
/ 11/
И 5 }о * Ш
г
и*—►
ч
Рис. 90. Плоская мембрана.
контуру. С увеличением прогиба жесткость мембраны значительно возрастает. Прогиб при свободной заделке больше, чем при глухой.
Плоские мембраны имеют затухающую характеристику |
%— h(p), |
т. е. при значительном увеличении давления X почти не |
меняется |
(рис. 90, б). Поэтому в качестве рабочего участка используется лишь небольшая область в начале графика.
В показывающих и регистрирующих приборах плоские мебраны применяются редко. Они нашли применение там, где требуется
131
весьма небольшой ход чувствительного элемента, который затем усиливается преобразователем (чаще электрическим — емкостным, индукционным, тензометрическим).
Уравнение характеристики плоской мебраны имеет вид
. з
P*L = 5 86 |
+ 3,58 -^£1, |
|
£/г‘ |
/г |
/4 |
где R — наружный радиус |
мембраны; h — толщина диафрагмы; |
|
Лщах — прогиб центра мембраны; Е — модуль упругости; р — раз ность давлений, приложенных к диафрагме.
Выпуклые мембраны
Выпуклая мембрана имеет вид сферического или конического купола, изготовленного из упругого материала (рис. 91, а ). Распре деленная по выпуклой стороне купола нагрузка приводит к потере устойчивости мембраны («выщелкиванию»). Это происходит при
Рис.'91. Выпуклая мембрана.
некотором критическом давлении pKVX. Чтобы вернуть мембрану на первоначальную кривую прогибов, необходимо приложить усилие ркР2 (рис. 91, б). Хлопающие мембраны применяются в устройствах мгновенного срабатывания, например, в пневмореле различного назначения.
Гофрированные мембраны
Это круглые тонкие металлические пластины с нанесенными на них концентрическими волнообразными складками — гофрами (рис. 92, а). Гофрирование позволяет увеличивать прогиб упругого элемента по сравнению с плоскими мембранамиТолщина гофриро ванных мембран 0,05—0,5 мм, диаметр 15—150 мм.
В приборостроении применяются как одиночные гофрированные мембраны, так и мембранные коробки, спаянные или сваренные из двух и более мембран (рис. 92, б). С помощью мембран и мемб ранных коробок измеряется избыточное давление. Если в полости
132
мембранной коробки создать вакуум и герметизировать ее, то с по мощью такой коробки можно измерять абсолютное давление. Эти коробки носят название анероидных.
Гофры могут иметь различную форму: трапецеидальную, пильча тую, синусоидальную и специальную. От формы и глубины гофров меняется упругая характеристика мембраны. Она может быть ли нейной, затухающей или возрастающей (рис. 92, в) в отличие от сильфонов, трубчатых пружин, упругие характеристики которых практически линейны. Эта особенность гофрированных мембран используется в приборах для измерения величин, нелинейно свя занных с давлением (например, в расходомерах жидкости или газа).
а
Рис. 92. Гофрированные мембраны.
Как правило, в мембранах самая удаленная волна гофрировки отлична от остальных волн (краевой гофр). Практика показывает, что мембраны с краевым гофром имеют лучшую характеристику и более конструктивны с точки зрения крепления мембран. Как было указано выше, мембраны соединяются в коробку пайкой или сваркой. Сварные коробки более прочны, имеют меньший гистере зис и большую стабильность упругих свойств, чем паяные.
В центре гофрированной мембраны иногда имеется жесткий центр, предназначенный для крепления штока, с помощью которого осевое перемещение с упругого элемента передается на отсчетное устройство прибора.
Уравнение характеристики гофрированной мембраны без жест кого центра выражается следующим образом:
dR* |
— Ci |
+ С2 h-i1 |
7Ш~ |
где р — избыточное давление; R — рабочий радиус; Е и р — соот ветственно модуль упругости и коэффициент Пуассона материала мембраны; Я0 — прогиб центра мембраны;
133.
с 1 = |
2(3 4- ct)(l + а) |
3 2 * ! |
|
■Уkxk2\ |
|
3*г(1 — fx2/a2) |
- 9 |
(а — |
|||
|
[ i ) ( a + 3) |
к\ и k2— коэффициенты, зависящие от геометрии мембраны. Уравнение характеристики мембраны с жестким центром имеет
вид
|
|
pRl |
|
11 |
_Ц |
г г |
г~о |
|
|
|
|
|
Р * — г г |
/Г* |
|
|
|
||||
|
|
-рТГ — с 1сл ~h |
“ Г |
c‘ic 4 |
|
|
|
|||
|
|
EhA |
|
|
|
|
|
|
|
|
где с3 и |
с4 — коэффициенты, зависящие от |
геометрии мембраны |
||||||||
и радиуса жесткого центра |
(табл. 5). |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Т а б л и ц а 5 |
|
Значения коэффициентов |
с3 и |
с%при различных в зависимости |
||||||||
|
от относительного радиуса жесткого центра р0= г 7? |
|
||||||||
|
|
с1 |
|
|
|
|
|
|
с1 |
|
а |
|
|
|
|
|
Ро |
|
|
|
|
|
0,2 |
0,4 |
0.6 |
|
6.8 |
|
0.2 |
0,4 |
0,6 |
0,8 |
2 |
1,10 |
1,68 |
4,25 |
28,3 |
|
1,14 |
1,89 |
5,21 |
36,7 |
|
4 |
1,01 • |
1,22 |
2,33 |
12,8 |
|
1,13 |
1,75 |
4,46 |
30,6 |
|
6 |
1,01 |
!,П |
1,75 |
7,77 |
|
1,13 |
1,73 |
4,28 |
28,7 |
|
8 |
1,00 |
1,08 |
1,52 |
5,53 |
|
1,13 |
1,73 |
4,22 |
27,9 |
|
10 |
1,00 |
1,06 |
1,40 |
4,34 |
|
1,13 |
1,72 |
4,20 |
27,4 |
|
12 |
1,00 |
1,05 |
1,34 |
3,64 |
|
1,13 |
1,72 |
4,20 |
27,2 |
|
16 |
1,00 |
1,04 |
1,27 |
2,90 |
|
1,13 |
1,72 |
4,18 |
27,0 |
|
Чем глубже гофрировка, тем меньше влияние жесткого центра на характеристику мембраны. Весьма часто вместо жесткого мем брана имеет упругий плоский центр. Уравнение характеристики мембраны с плоским упругим центром имеет вид
pR* |
1 А„ I |
|
Л1 |
|
Eh± |
|
|
|
|
где |
|
|
|
|
a 1 |
4Г«* —9 |
+ 2 |
а> 3-? |
|
сь ■— ' + а— 3 |
1°R |_8Ж1 |
|
||
|
|
|
-з |
|
Св = |
3,58 R* |
|
||
|
|
|||
го — радиус плоского центра. |
используются бериллиевые |
|||
В качестве материалов |
мембран |
|||
бронзы (например, Бр Б2,5 |
и Бр БНТ1,9), нейзильбер МНЦ15—20, |
реже латунь и фосфористая |
бронза. |
134
§ 8. БИМЕТАЛЛИЧЕСКИЕ ПРУЖИНЫ
Биметаллическая пружина состоит из двух соединенных между собой по всей поверхности соприкосновения пластин, имеющих различные коэффициенты линейного расширения. При изменении температуры биметаллическая пружина деформируется, так как составляющие ее пластинки удлиняются на разную величину.
Материалы для биметаллических пружин должны обладать сильно отличающимися один от другого коэффициентами линейного расширения (ссь аг). При этом они должны иметь по возможности
близкие значения модулей упругости |
(Еи Е2). |
Кроме того, |
матери |
||||
алы должны обладать способностью хоро |
|
|
|
||||
шо свариваться друг с другом. |
|
|
|
|
|||
Компонент с |
меньшим |
коэффициентом |
|
|
|
||
линейного расширения называют пассив |
|
|
|
||||
ным, |
с большим |
коэффициентом — актив |
|
|
|
||
ным. Пассивный компонент обычно делают |
|
|
|
||||
из инвара Н36 или платинита Н42, актив |
|
ис' 93' „ |
расчету |
||||
ный — из хромоникелевой |
стали, никель- й |
||||||
^ |
К |
|
’ |
лату- |
биметаллическом |
пру- |
|
молибденовой стали, монель-металла, |
|
жины |
|
||||
ней Л62, Л 68, ЛЖН60—1,5—1,0, ЛОС60- 0,7—0,2, ЛМ58—2, бронз Бр А5, Бр Б2. Би
металлические элементы, благодаря простоте конструкции и на дежности работы, нашли широкое применение в приборах для из мерения темлературы, в термореле, максимальных реле, автома тических устройствах, регулирующих температуру.
Наибольшая чувствительность биметаллической пружины обе
спечивается при выполнении соотношения |
h\/h2 = у Е2/Е\, |
где hly |
E i — толщина и модуль упругости одного |
компонента; |
h2, Е2-- 1 |
толщина и модуль упругости другого компонента.
Угол закручивания ср пружины, имеющей длину /, при перепаде температур АТ будет
I
^ /Д Т.
2 h | t h -i
Отсюда следует, что деформация биметалла будет тем больше, чем тоньше пластинки, составляющие его.
Исходя из приведенных выше соотношений, можно определить прогиб конца зажатой биметаллической пластины под действием изменения температуры. На расстоянии х от подвижного конца (рис. 93) возьмем отрезок dx. При изменении температуры на А7 отрезок dx изогнется на угол dq>. При изгибе отрезка dx на угол айр подвижный конец пластины прогнется на dk = xd<.р или dk = k/kTxdx,
где k=3/2- (а.\— ct2)/ (h\-\-h2) ;
i |
/2 |
X= \k Д Txdx = |
k Д ТЦу-, |
о |
|
135
или
Толщина биметаллической пружины значительно меньше радиу са ее кривизны, поэтому полученные формулы справедливы и для изогнутой до деформации биметаллической пружины. Для увели чения прогиба свободного конца в приборах и автоматических устройствах применяют биметаллические спирали, обладающие вы сокой чувствительностью.
ГЛАВА 10. ОСНОВЫ ТЕОРИИ ТОЧНОСТИ МЕХАНИЗМОВ
Автоматизация производственных процессов требует создания большого числа новых приборов различного назначения, разнооб разных по конструкции. Проектирование приборов таких классов точности, которые обеспечивали бы правильное управление произ водственными циклами, является необходимой и в то же время сложной задачей. Разрешением ее занимается наука о точности механизмов.
§ 1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ и ОПРЕДЕЛЕНИЯ
Приборы различного назначения при всем разнообразии их конструкции обладают рядом общих элементов. Например, изме рительные приборы обычно состоят из трех основных частей: чув ствительного элемента, передаточного механизма и отсчетного устройства.
Чувствительный элемент прибора находится под непосредствен ным воздействием измеряемой величины и преобразует ее в неко торый сигнал, например, в механическое перемещение. Обычно это перемещение оказывается недостаточным для того, чтобы его можно было непосредственно измерить с достаточной точностью. Для увеличения перемещения чувствительного элемента применя ют передаточный механизм.
Передаточные механизмы приборов включают в себя, как лра вило, ряд простых механизмов: кривошипно-шатунных, кулисных, зубчатых и др. Кроме чисто механических элементов, передаточные механизмы могут включать в себя упругие, оптические, электри ческие, пневматические, а также другие немеханические элементы.
Отсчетное устройство предназначено для отсчитывания значений измеряемой величины. Отсчетное устройство показывающего изме рительного прибора состоит из шкалы и стрелки. Шкала представ ляет собой совокупность отметок и проставленных у некоторых из них чисел отсчета или других символов, соответствующих ряду последовательных значений измеряемой величины. Отметка шкалы, соответствующая некоторому значению измеряемой величины, мо жет быть в виде черты, точки, зубца и т. д. Расстояние между
136