Файл: Паньков, Н. П. Надежность автомобильной техники ЧЗХР.pdf

upеде.теніия доследуемого параметра, котороё можно определять по .величине (размаха

Т а б л и ц а 2.3

где М — математическое ожидание среднего времени исправной работы или пробега;

N — количество испытанных автомобилей;

S( — срок службы (пробега) до отказа г'-го экземпляра.

за

ВЫБОР МЕТОДА СТАТИСТИЧЕСКОЙ ПРОВЕРКИ ОДНОРОДНОСТИ ИНФОРМАЦИИ

В статистических данных о работоспособности отдельных де­ талей и агрегатов 'автомобиля очень часто можно обнаружить грубые ошибки наблюдения, так называемые промахи, которые существенно изменяют параметры случайной, особенно малочис­ ленной выборки. Поэтому получение наилучших оценок на осно­ ве таких искаженных выборок и применение статистических мето­ дов для анализа характеристик одной партии деталей или сравнительного статистическаго 'анализа для нескольких партий деталей ,с использованием неоднородных данных окажется бес­ полезным, а иногда и вредным, так как даст искаженные оцен­ ки, не отражающие фактического положения дел. Поэтому,, прежде чем приступить к окончательному анализу и определе­ нию искомых характеристик, необходимо убедиться в однород­ ности исходного материала и, .в первую очередь, в отсутствии резко выделяющихся наблюдений или грубых ошибок, которые надлежит отбросить перед проведением статистического анализа.

Обоснование методов оценки однородности относится к тео­

ленное 'правило, устанавливающее условия, при которых прове­ ряемую гипотезу следует принять или отвергнуть. При проверке

Очень часто ошибку первого рода именуют «риск поставщи­ ка», а ошибку второго рода — «риск заказчика».

Ошибку первого рода обычно называют уровнем значимости применяемого критеріия. Вероятность отвергнуть гипотезу, когда она ошибочна, называют мощностью критерия.

Для оценки однородности экспериментальных данных, как правило, выдвигается одна основная, так называемая нулевая гипотеза Н0 и одна конкурирующая (альтернативная) гипоте­ за Ни

Для построения статистического критерия, позволяющего проверить нулевую гипотезу Я0, необходимо определить:

— статистическую характеристику (статистику) нулевой гипотезы Q:

40

—допустимую .вероятность ошибки первого рода (уровень значимости) а;

—альтернативную гипотезу H t;

—'критическую область V статической характеристики Q. Выбор критической области V производится так, чтобы соб­

людались условия

значимости является его исключительно практическая целесооб­

В качестве -параметрических критериев применяют критерий Ко.хрена, критерий Бартлетта или критерий X2. Нелараметрические критерии для проверки однородности, которые не зависят от распределения случайных величин, образующих исследуемые выборки, определяются обычно критерием И. В. Смирнова.

Для оценки резко выделяющихся членов выборки применяются различные статистические критерии:

—критерий, основанный на теореме Р. Фишера;

—критерий типа «г» для оценки экстремальных членов выборки;

—критерий Аббе-Линника;

—критерий Ирвина.

Изучая области применения приведеннык выше критериев,, следует признать, что для получения сравнимых и достаточно­ точных -результатов целесообразно воспользоваться:

— .критерием, основанным на теореме Р. Фишера; ■— критерием типа «г» для оценки экстремальных членов

выборки;

— критерием Бартлетта.

41

Критерий, основанный ка feopme Р. Фишера, применяется в случае распределения случайной .величины Т по нормальному

Vn - 1

2.В специальных таблицах приведены значения rmах(или rmm),

Критерий Бартлетта обычно .применяется в том случае, когда необходимо .проверить однородность (выборки, состоящей из

42

Если X 2> Х \ где Х 2а выбирается из таблиц для заданного уровня а и числа степеней свободы, равного К —1, то гипотезу Н 0 следует отбросить, как неудовлетворяющую эксперименталь­ ным данным.

ПОРЯДОК ОБРАБОТКИ СТАТИСТИЧЕСКОГО МАТЕРИАЛА

При определении уровня показателей надежности с исполь­ зованием статистической информации, полученной в результате обобщения и обработки опытных данных эксплуатации и ремон­

где К — п при п > 30 и К — п — \ при я < 30.

Доверительные границы параметра М(Я) определяются в за­ висимости от закона распределения случайных значений пара­ метра и числа наблюдений.

43