Файл: Паничкина, В. В. Методы контроля дисперсности и удельной поверхности металлических порошков.pdf

ности твердых тел изотермы адсорбции типов П и 1У,

Более сло­

жен расчет удельной поверхности по изотермам типа 1,

И наконец,

2,' Расчет

количества вещества, адсорбированного

в монослое

П о м е т о д у

Б Э Т .

В настоящее время наиболее рас­

с і -го

слоя и числом

молекул, конденсирующихся за тот же проме- .

жуток

времени в слое

і -1.

кинетической теории, равно

(2 х мят)Ъ р

’

Где

/К -

число

Авогадро;

М- молекулярный вес адсорбирующихся

молекул}

R -

газовая постоянная;

Г -

абсолютная температура}

Р -

давление.

\

Если Ѳв -

доля поверхности, не покрытая адсорбированными

молекулами, то количество молекул, конденсирующихся в первом

слое, будет

^

”■>= (2.К МЯТ) Уг

где

аf -

"коэффициент конденсации",

учитывающий, что не все моле­

кулы, а только

часть из поступивших из газовой фазы может кон­

денсироваться на свободном центре поверхности твердого тела.»

Для обратного процесса (испарения) требуется передача от

твердого тела сконденсированной молекуле определенной энергии

[ ,

достаточной, чтобы

молекула преодолела силу притяжения

ее

к поверхности твердого вещества.Энергия активации десорбции

в

Число молекул, испаряющихся

в единицу времени с данного )

центра адсорбции, равно

fye

. Если

- количество

мо­

лекул в одном застроенном слое, а

д1 - доля поверхности, покры­

тая сконденсированными молекулами газа в первом слое, то

коли­

чество занятых центров

выразится

величиной

і

I

=

е ~f,MT•

(

18)

При равновесии п-, *лj , т»е,

-£,/ЯТ

/Г

( І 9 )

(2ЯMR Т) '/ 2 - Ра*Ѳо "Zm

^

е

Если обозначить

/Г

(tj. 10)

(2fiMR Т)0 -2 . = к у

то

АPcff Ѳр “ Z/jj Ѳ-f

6

(п

11)

Для молекул; в т о р о г о

с л о я ,

учитывая тот факт,

АРаі Ѳ ,-гт Ѳя )і е - £‘

/ /гТ f

(S. 12)

где Ѳ2 доля

занятых центров, во втором

слое^т.е. доля центров,

покрытых столбиками из

двух молекул; f2 и

~ теплота адсорб­

ции и частота

колебаний

молекул во втором слое;1 сг2 - коэффициент

Эти величины отличаются от соответствующих значений

^

и ctf дня первого слоя.

Для

т р е т ь е г о

с л о я

следует

записать

КРаг в2 =2„в3 )3 е

£з/-«т

(Н.13)

и т.д.

І -го

Для

с л о я

е -£і/# т

КРаj &2_ j -

([/. г+)

Общее число молекул, адсорбированных на 1

см^ адсорбента, равно

Z . - Z ^

(0,+20г

+ЗѲ5

г'Ѳі ) .

( Ш

)

Следовательно, полное число молекул, адсорбированных на 1 г

адсорбента, будет равно S z ,

количество молекул в заполненном

мо­

нослое составит

’

Отношение общего количества адсорбированного на 1 г адсор­

бента газообразного вещества К к количеству газа

либо пара,

ад­

сорбированного

в монослое

Xm , можно записать следующим обра­

зом;

X

S i

d l io )

Х/T/ Sz„

чим

Гт -е 1+2Ѳг +зѳ3 + ...іѳ і

($■ г?)

Так как величины долей занятых центров адсорбции

ß7 , Ѳг ,33

и т.д, зависят не только от

давления, но и от соответствующих

частот

колебаний

^

и т .д ,,' а также

от теплот адсорбции

£Т , f 2

>£ а

• • • £;

и ■ коэффициентов конденсации

а3

. , . йі , то

суммирование

в правой части

уравнения

(П, 17)

1,

Теплоты адсорбции во всех слоях,'кроме первого, равны

теплоте

конденсации L

2.

4 - 4

* 4

4

Коэффициенты испарения и конденсации во всех слоях, вы­

ше первого, равны

между собой, т.е,

4

%

а*

3.

*2

а,

При -рабочем давлении

Р , равном давлению насыщенного

пера

Ps ( /0/Ps = f)

, пар адсорбата

конденсируется так же, как

обычная жидкость на адсорбированной пленке.

При этом число

слоев

на поверхности становится бесконечным.

Учитывая эти до­

Выразив

через

уз,

получим,

На

вг-£ Ѳ в ~аірѲв .

(Ü. 22)

основании уравнения (П.13)

выводим отношение

или

ка3 р

_ %/ят

О]-23)

>’з

"

і/ят

&2

zm

Р

л

(ff.24)

принимая во

вним,

^

JL

л . )

можно записать

4 ~

* r “ "

я£ г

&3 _

Кс!3. Р р 2/я г

(в-2ff)

Ѳ2

z,

Тогда Ѳа =рв2 =

-т

г - го

слоя

(В. 26)

Аналогично

этому, для

а.27\

дГ

^

М Ѳ0 >

с

то уравнение

Если обозначить отношение °(/ß

через

(11.27)

запишеться

как

â; = суЗ'*BQ (ГІ.28),

Величину с можно определить на основании уравнения

(П.18) и

ІГТ20).

Я* Vr

Ѳ3

(ff. 29)

Подставляя

в уравнение

(П. 15) значения

•

• »

•

из соотношений(П. 19),(П,22),

(П.26)

и (П.27),

а также

заменив от­

ношение аС/'ß

через

с, получим следующее выражение для

количест­

ва молекул, адсорбированных на 1

сьг

адсорбента

(я.зо)

или

z ~ zm ■СѲ0 (fi +2/Зг + ... ijЗ г),

Z = ^

•с-ѲдѢ

і р г-

(137)

Так как

* > г=/з

с/С/і1 )

.*/3

ТО

/-<=~

у

rZ -«

7

*

(([.32)

2 >Р1' ■ Ф

Z

С А г)

J

І ч

Выражение в квадратных скобках -

бесконечная геометричес­

кая прогрессия, поэтому ее сумма равна

Тогда

Д с с

»

,

,

а -V

д

2

^

=р ф

{тф)

'

(ІЗЗ)

Введя это

значение

в уравнение

(П.31), получим

(ff. 34)

*~z/r?cßD c f