Файл: Зевин, Л. С. Количественный рентгенографический фазовый анализ.pdf

Оптимальные соотношения между параметрами съемки

Требование большой светосилы и малых искажений противоре­ чиво, поскольку искажение и светосила являются монотонными (возрастающими) функциями одних и тех же геометрических пара­ метров. Однако для каждого уровня светосилы можно найти такие соотношения между параметрами съемки, при использовании ко­ торых уровень искажений будет минимальным [34; 35]. Размытие^ѵ дифракционного пика характеризуют суммарной дисперсией ин­ струментальных функций

(111,30)

где а If — дисперсия распределения интенсивности по ширине проек­ ции фокального пятна; ц — скорость движения счетчика. Интеграль­ ная интенсивность дифракционного пика

= Hf, к — постоянный коэффициент. Для определения оптимальных у соотношений имеем следующую систему уравнений:

уравнениями (111,31) или (111,32).

Решение этой системы приводит к следующим соотношениям, доста­

длина которых равна радиусу гониометра. Для обычно используемых коротких щелей справедливо уравнение у = 0,6 -н 0,76. Соотно-^,%. шение между шириной проекции фокуса и шириной щели счетчика

* Пропорциональность светосилы V b f хорошо согласуется с параметрами рентгеновских трубок БСВ-8, БСВ-9, БСВ-10-

96

зависит от закона распределения интенсивности по ширине фокусного пятна. В случае гауссового распределения Ъс = 2bf (Ъ; — полуши­ рина распределения), а в случае прямоугольного 6С= 1,5bf. Послед­ нее соотношение, по-видимому, ближе к истине. Дисперсия инстру­ ментальных функций, определяемых шириной проекции фокуса, шириной щели счетчика и инерцией интенсиметра, не зависит от

Рис. 34. Участок днфрактограммы искусственного спека, содержащего муллит и корунд. Излучение CuK^. Трубка БСВ-9.

угла 0, в отличие от дисперсий остальных инструментальных функ­ ций. Поэтому некоторые из уравнений (111,34) включают функции угла Ѳ. Это обстоятельство не очень существенно при выборе условий

Yдля количественного анализа, так как в этом случае обычно реги­ стрируется сравнительно узкая область углов отражения. Спра­ ведливость соотношений (111,34) можно иллюстрировать примерами записи участка днфрактограммы муллита (рис. 34). Во всех случаях интегральная интенсивность примерно постоянна, но разрешение явно лучше при соблюдении условий (111,34).

Режимы съемки на дифрактометрах

Для каждого типа дифрактометра может быть указан один набор параметров съемки, определяемых уравнениями (111,40), так как размеры фокуса трубки, в частности IIf, изменять нельзя. Таким образом, определяется лишь один оптимальный уровень светосилы. Очевидно, что единственный уровень светосилы не может быть удовлетворительным в многообразных задачах анализа. Нужньг^х. несколько уровней, хотя при их выборе и приходится нарушать некоторые из оптимальных соотношений. Кроме того, значения геометрических параметров изменяются дискретно и часто отклоне­ ния от соотношений (III,34) достигают 20—30%. Однако минимум дисперсии, определяемый оптимальными соотношениями, довольно пологий и 20—30% отклонения не очень существенны. Таким об­ разом, с учетом уравнений (111,34) может быть предложен ряд от­ личающихся величиной светосилы и инструментальными искаже­ ниями режимов съемки на дифрактометрах.

Т а б л в ц а 9

Режимы съемки на дифрактометре ДРОН-1

* Величины Ьс и RCr\ для пика под углом 2Ѳ— 30°.

Если измеряется интенсивность в максимуме дифракционного пика, зарегистрированного при помощи интенсиметра, то величину ВС следует выбрать, исходя из допустимой статистической погрешности счета согласно уравнению (111,29). Тогда, исходя из величин RCr\, приведенных в таблицах 9 и 10, можно определить и скорость дви­ жения счетчика тр Нужно отдельно остановиться на выборе величины расходимости пучка в плоскости фокусирования. Рекомендации, данные в таблицах 9 и 10, не всегда могут быть выполнены из-за ограниченных размеров образца: ширина сечения первичного пучка образцом не должна превышать ширины образца Ір

ysS-^sinO. (И1.35)^

Если образец круглый диаметром D, то

98

* Величины Ьс и ДСц для пика под углом 2Ѳ=30°.

Соответственно для ширины ограничивающей щели Qг (рис. 15),

имеем следующие условия: b0 ^ sin 0 и Ь0 ==; У D2— Яр sin О,

где г — расстояние от щели Q1 до фокуса трубки. Таким образом, величины у и Ь0 из таблиц 9 и 10 должны дополнительно удовлетво­ рять условиям неравенств (111,35) или (111,36). Максимально до­ пустимые значения у и Ь0 для дифрактометра ДРОН-1 приведены на рис. 35 (D = 28 мм; г = 45 мм; Нр = 12 мм).

Для свободных от наложения аналитических пиков, когда угло­ вое расстояние до ближайших пиков А2Ѳ > 5 ш 0 (w0 — полуширина пика), нет необходимости строго следовать соотношениям (111,34).

^сивности в максимуме пика к интенсивности фона снижается. По­ этому для съемки свободных от наложения пиков можно выбрать режимы с максимальной светосилой (см. табл. 9 и 10). Остановимся на выборе оптимальной ширины щели счетчика при регистрации одиночных пиков. При изменении ширины щели счетчика проис­ ходит изменение скорости счета в максимуме пика, скорости счета

99

на фоне, относительного уровня фона Кф = / ф / / п и отношения

интенсивности пика к флуктуациям фона J j Y J ф-

Для слабых пиков на сильном фоне относительная погрешность измерения интенсивности согласно уравнениям (IV,48) и (III, 10) равна

где А — относительная нестабильность дифрактометра; Т — время измерения интенсивности.

оптимальных значений г. На рис. 30 нанесены также результаты экспериментальных определений интенсивности в максимуме пика для линий разных веществ, имеющих разную полуширину: кварц

100