Файл: Добролюбов, А. И. Автоматизация проектирования систем управления технологическими машинами.pdf

не все свойства реального объекта, а только некоторую часть их, поэтому число технологических функций в каж­ дом конкретном случае обычно невелико.

В рассматриваемой нами модели технологической ма­ шины основными характеристиками технологического процесса, отражающими функциональное взаимодействие элементов машины, являются время, путь и скорость ра­

ростью (п —2, 3, 5), кроме функций времени F = t, техно­ логической функцией является путь:

F2,2 = V2t\ F2,3 = ] / F2,5= Vst.

Во время работы технологической машины технологи­ ческие функции в каждый момент времени принимают конкретные текущие значения. Набор этих значений опре­ деляет точку траектории технологического процесса в пространстве параметров. Назовем набор значений этих функций в момент t текущими координатами процесса в момент t.

Моделирование работы механической части техноло­ гической машины заключается в вычислении текущих координат ее рабочих органов в каждый момент времени t. В принятой нами модели функционирования техноло­ гической машины считаем время натуральным числом

^=0, 1,2, 3...

Характерной чертой технологической машины, как уже отмечалось, является наличие двух разнородных

движения. Контакт этих двух частей осуществляется че­ рез датчики (обратные воздействия рабочих органов на схему управления) и через исполнительные аппараты (управляющее воздействие схемы на рабочие органы). Характерными датчиками технологических машин явля­ ются датчики путевого контроля, датчики давления, вре­ мени, температуры и т. п. Исполнительные аппараты сис­ тем управления — это магнитные пускатели, электромаг­ ниты, гидравлические цилиндры и т. п.

44

Рассмотрим теперь механизм взаимодействия механи­ ческой части технологической машины с ее релейной сис­ темой управления и затем построим модель комплекса «механическая система— управляющее релейное устрой­ ство».

Управляющее релейное устройство (РУ) в общем слу­ чае представляет собой конечный автомат с памятью, который имеет р входов и т выходов. Каждый вход лц соответствует входному аппарату схемы управления. Каждый выход Z{ соответствует выходному аппарату схе­ мы. Если входные и выходные аппараты являются аппа­ ратами двоичного действия, то каждый вход лц и выход z, релейного устройства является двоичной (булевой) пере­ менной, принимающей значения 0 и 1. Тогда состояние входов и соответствующее ему устойчивое состояние вы­ ходов в момент t представляют собой двоичные наборы:

Xt~Xi, Х2 ,...,Хр,

Xt = z 1 , Z2,..., z m,

которые будем называть соответственно входным и вы­ ходным набором РУ в момент t.

Функционирование РУ заключается в получении опре­ деленной выходной последовательности Z\, Z2,...,Zk, соот­ ветствующей заданной входной последовательности Х2,...,Хи. Синтез РУ заключается в получении схемы, реа­

лизованной на тех или иных логических элементах и обеспечивающей получение соответствия между заданны­ ми входными и выходными последовательностями.

Релейное устройство, управляющее технологической машиной, является составной частью этой машины. Функционирование РУ в этом случае подчинено задаче обеспечения заданного функционирования рабочих орга­ нов машины. Входная последовательность РУ, управля­ ющего машиной, определяется последовательностью сос­ тояний входных аппаратов — кнопок управления, путе­ вых переключателей, датчиков давления, времени, темпе­ ратуры и т. п. Выходная последовательность РУ опреде­ ляет временную диаграмму работы исполнительных орга­ нов машины: двигателей, гидроцилиндров, электромагни­ тов и т. п., т. е. определяет собственно функционирование технологической машины.

Блок-схема технологической машины, состоящей из механической системы (МС) и управляющего РУ, пред­ ставлена на рис. 8. По каналам 1 и 6 поступают внешние

45

входные воздействия на машину, например действия опе­ ратора, других систем и т. п. По каналу 4 передаются воздействия релейного устройства на вход механической системы. Эти воздействия являются выходными по отно­ шению к РУ и входными по отношению к МС. По каналу 3 передаются обратные воздействия механической систе­ мы на РУ (через датчики). По каналам 2 и 5 передаются внутренние обратные воздействия соответственно РУ и

Ъ

МС. В дальнейшем, за исключением особых случаев, воз­ действия, передаваемые по каналам 5 и 6, нами не будут приниматься в расчет, так как синтез и анализ механи­ ческих систем не входит в нашу задачу.

Блок РУ на рис. 8 представляет собой дискретное устройство, перерабатывающее входную последователь­ ность Хи X2,...,Xk в выходную Zj, Z2, ...,Z&.

Механическая система представляет собой устройство непрерывного действия, реализующее на п-и технологи­ ческом участке функции Fq, п.

Характер технологических функций и их число опре­ деляются в каждый момент времени t значением выход­ ного набора Zf релейного устройства в этот момент вре­ мени.

«Время существования» каждого выходного набора РУ равно продолжительности п-то элемента цикла техно­ логической машины. Течение технологического процесса на п-м участке моделируется в каждый момент времени набором значений технологических функций в этот мо­ мент времени. Моделирование процесса на участке за­ ключается в нахождении значений функций для любого /, т. е. в построении траектории процесса на этом участке.

Датчики технологической машины являются логичес­ кими аппаратами, срабатывающими при определенных значениях контролируемых или технологических функций. Всегда может быть найдена логическая (булева) функ­ ция BF, описывающая состояние данного датчика в за-

46

висимости от значений контролируемых им технологичес­ ких функций. Булева функция должна отражать требова­ ния («высказывания») конструктора о назначении этого

пути рабочего органа, а во всех других точках остается в состоянии нуля, то его логическая функция примет вид: B F = S = 3. Если, например, датчик переходит в состоя­ ние единицы, когда контролируемая им температура f достигнет значения а, то логическая функция имеет вид:

зацию (квантование) непрерывной функции и моделиру­ ют работу дискретных датчиков, контролирующих непре­ рывные параметры. Приведенные примеры логических функций поясняются графиками, помещенными на рис. 9 Информация о состоянии датчиков в каждый момент времени технологического процесса поступает по каналу

3 нашей модели (рис. 8) на вход РУ.

Таким образом РУ в каждый момент времени получа­ ет набор входных воздействий Xt = x\, х2, —, х р, состоя­ щий из внешних воздействий (канал /), воздействий от датчиков (канал 3) и обратных входных воздействий 1 РУ (канал 2)'. Этот входной набор вызывает появление оче­ редного выходного набора РУ, который определяет даль­ нейшее течение технологического процесса. Модельока­ зывается замкнутой.

Моделирование процесса работы технологической ма­ шины в течение периода времени заключается в нахож­ дении последовательности ее состояний во всех точках заданного отрезка времени. Это множество точек являет­

1 Обратные входные воздействия РУ будут подробно рассматри­ ваться при анализе и синтезе РУ.

47

ся бесконечным и, очевидно, при реализации процесса моделирования должно быть выбрано некоторое конеч­ ное число этих точек. В дальнейшем будем считать время целочисленной переменной t —0, 1, 2, 3...) и только для целочисленных положительных значений t вычислять состояние модели. Очевидно, что соответствующим мас­ штабированием времени с помощью функций целочис­ ленной переменной можно описать любые технологичес­ кие процессы. Будем также считать, что работа релейно­ го устройства протекает в дискретном времени ^ = 0, 1, 2..., что означает, что переходы состояний релейных аппа­ ратов могут происходить только в моменты времени, рав­ ные 0, 1, 2,..., а времена задержек являются целочис­ ленными величинами. При этих допущениях вычисление состояний модели будет происходить только в моменты времени ^ = 0, 1, 2,...

Переходя к более строгой и общей терминологии мо­ жно сказать, что процесс функционирования машины мо­ делируется последовательностью векторов состояний

Р, Р1,Pi, Pk, ,

где Р — начальное состояние, a Pi+\ — T (Pi), i=0, 1, 2,...,k. Через T обозначим некоторое детерминированное преоб­ разование г-го состояния в (г+1)-е состояние.

Такая последовательность векторов изображает вре­ менную историю системы, наблюдаемую в дискретные моменты времени t—0, 1, 2, ...,&, и называется многоша­

говым процессом дискретного детерминированного типа

[ 3 ].

Нашей дальнейшей задачей является автоматическое вычисление векторов состояний технологической машины на основании данных о структуре ее механической систе­ мы и управляющего релейного устройства.

Макроструктура алгоритма моделирования работы комплекса релейное устройство — механическая система может быть изображена блок-схемой, приведенной на рис. 10. На блок-схеме не отражен вывод (печать) теку­ щих значений моделируемых процессов. Содержание и форма этой печати могут быть различными в зависимос­ ти от назначения модели. Алгоритм моделирует работу одного рабочего органа технологической машины. Мо­ дель для машины, состоящей из нескольких органов, принципиально не отличается от этой модели.

48

I

A

Stop

Рис. 10. Блок-схема алгоритма моделирования работы комплекса «механическая система — управляющее релейное устройство»

49

Исходная информация включает информацию о структуре РУ, о технологических функциях МС, о меха­ нике взаимодействия РУ с МС. Подробно о форме пред­ ставления этих данных будет сказано в дальнейшем.

Вид технологических функций, реализуемых техноло­ гической машиной в следующий момент времени, опре­ деляется по параметрам технологических функций оче­ редного элемента цикла. Как отмечалось, эти параметры зависят от выходного набора управляющего РУ.

Если состояния входов в моменты t и t—1 различны, то осуществляется переход к вычислению выходных ре­ акций РУ, вычисляются значения выходов в момент t; при неизменном состоянии входов осуществляется пере­ ход к блоку 4, где происходит очередное наращивание времени t.

После этого проверяется, все ли технологические участки (элементы цикла) промоделированы: если п>М, то работа алгоритма закончена, в противном случае осуществляется переход к следующему технологическо­ му участку.

Таким образом, моделирование технологической ма­ шины как комплекса РУ—МС заключается в общем случае в нахождении последовательности ее состояний. При этом компонентами вектора состояний технологичес­ кой машины в каждый момент времени являются значе­ ния соответствующих технологических функций к состоя­ ния аппаратов управления релейного устройства.

Каждая модель описывает лишь некоторые свойства моделируемого процесса, т. е. свойства, сущность кото­ рых является объектом нашего изучения. В этом смысле каждая модель ориентирована на решение конкретной задачи.

Наши задачи моделирования работы технологической машины следующие:

1. Анализ работы релейного устройства и технологи­ ческой машины. К нему относятся такие инженерные за­ дачи, как проверка функционирования релейного устрой­ ства во всех режимах работы машины и правильность взаимодействия РУ и механических органов машины.

2. Получение исходного задания на проектирование управляющего релейного устройства технологической ма­ шины. Как будет показано, моделирование требуемой последовательности движений рабочих органов машины позволяет ‘получить требуемую последовательность на-

50

которых состоит из последовательности движений и рег­ ламентированных остановов.

Рис. 11. Функциональная схема ТМ

Блок 1 моделирует управляющее релейное устройство. Функция этого блока Zt=fi(Xt, Yt-1) отражает соответ­ ствие выходной последовательности Z,, Z2,...,Zh и вход­ ной последовательности Xi, X2,...,Xh. Блок 2 реализует

случае привода рабочих органов от электродвигателей и гидроцилиндров выходной набор Z представляет собой перечень состояний магнитных пускателей и управляю­ щих золотников, которые определяют скорости рабочих органов.

Функция S = f 3(V, t) — аналитически задаваемая не­ прерывная функция выражает зависимость пути рабочих органов от скорости V и времени t.

В блоке 4 функция Xt=fi(S, t) отражает зависимость состояний входных аппаратов (датчиков) от пути и вре­ мени.

Как природа, так и способ задания передаточных функций S, Z, V, X различны.

Функция Z является сложной логической временной функцией многих переменных, перерабатывающей вход­ ную последовательность РУ в выходную (функция ко­ нечного автомата с памятью).

5^