Файл: Бро, Г. Г. Методика анализа и прогнозирования производительности труда.pdf

тенденции сезонных и циклических, а так же случайных коле­ баний. Из теории временных рядов известно, что помимо разло­ жения ряда на его составляющие, могут быть использованы и другие методы его анализа. К таким методам, не требующим выделения и исключения составляющих компонент ряда, отно­ сятся: гармонический анализ, описание на основе использова­ ния полинома Лагранжа, автокорреляционных и взаимокорреляционных функций, 'авторегрессионных моделей, динамиче­ ских многофакторных моделей исследуемых качественных по­ казателей и др. Выявление, тем или иным методом, основных количественных и качественных закономерностей временного ряда составляет физический смысл разработки динамической модели экономических процессов.

При анализе производительности труда рабочих очист­ ных забоев, оборудованных механизированными комплексами, с учетом специфических особенностей горного производства, очевидно, целесообразно выделить и изучать'две основные составляющие (компоненты) данного динамического ряда. Первая характеризует главную тенденцию, которая отражает причинно-следственные связи и закономерности исследуемого процесса. Эта компонента составляет детерминированную часть временного ряда. Если главную тенденцию рассматри­ вать на оси времени, отвлеченно от факторов, определяющих ее, то она представляется в виде плавной кривой, которая характеризует изменение, например, производительности труда под воздействием технического прогресса и изменчивоегн горногеологических факторов производства. Очевидно, это уз­ кий подход к оценке основной тенденции и он может опреде­ ляться постановкой предварительного анализа.

Глубокий анализ, очевидно, должен делаться на модифи­ цированной основе, а именно в направлении определения каче­ ственных характеристик влияния важнейших факторов и коли­ чественной их оценки на изменение главной тенденции.

Вторая компонента производительности труда, которая требует исследования при анализе динамики данного показа­ теля — это отклонения от главной тенденции, которые носят случайный характер и обусловлены влиянием рассмотренных выше факторов.

Наиболее четко формулировка этой задачи может быть сделана в математическом виде. В нем удобнее выразить по­ становочные проблемы совершенствования анализа временных рядов, показать принципиальные отличия предлагаемой мето­ дики исследования от существующих й обсудить те результаты, которые можно ожидать на выходе рекомендуемой динамиче­ ской модели.

46

§ 2. ОБЩИЙ ВИД ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ДИНАМИКИ ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ ТРУДА

Описание экономического процесса в статическом состоя­ нии (на заданный период времени) в математической форме сводится к виду

где У— моделируемый показатель; Хі,...,Хь. — существенные факторы моделируемого процесса.'

Опыт предыдущих исследований и содержательный анализ экономических процессов показал, что наиболее подходящими моделями для описания .качественных показателей являются

[19.31]. -

Линейная модель

Гиперболическая модель

(2-4)

Полиномиальмая модел ь.

кк к

Многомерная гиперболическая модель

(2. 6)

Степенная модель

Экспоненциальная модель

кг ft

47

Модели вида (2.3) — (2.9) охватывают основной класс мате­ матических функций, однако они не исчерпывают всех потреб­ ностей практики; в случае необходимости могут быть пост­ роены другие функции в соответствии со сложностью модели­ руемого процесса. Следует, однако, отметить, что статические зависимости типа (2.3) — (2.9) или более сложные не пригодны для разработки динамических моделей экономических процес­ сов. Это связано с тем, что в них нет элементов, отражающих динамические тенденции: все коэффициенты регрессии этих уравнений С,- входят в соответствующие модели в качестве постоянных величин.

Исходя из изложенных выше соображений по вопросу ис­ следования временных рядов, можно представить динамиче­ скую модель, например, производительности труда в несколь­ ких модификациях.

Выявление основной тенденции временного ряда может быть выполнено с использованием обобщенного показателя, отражающего в общем виде устойчивость изменений произво­ дительности труда. В качестве такой обобщенной характери­ стики может рассматриваться средний темп повышения эффек­ тивности производства (средний темп роста производитель­ ности труда), расчет которого, как и других динамических по­ казателей основывается на сопоставлении показателей произ­ водительности труда за определенный промежуток времени (за ряд лет). Влияние причин, не входящих в статическую многофакторную модель, учитывается при рассмотрении ос­ новных факторов на уровнях, соответствующих анализируе­ мому периоду.

При такой постановке задачи в полученную для последнего момента времени (из всего анализируемого периода) много­ факторную статическую модель включается динамический по­ казатель, отражающий среднегодовой темп роста производи­ тельности труда, за счет совершенствования организации труда, производства и управления, повышения квалификации и технического уровня работников и некоторых других, свя­ занных со временем, факторов.

■Как показал опыт предыдущих исследований, для анализа я количественной оценки основной тенденции этим методом требуется обследовать период за 5— 10 лет. Методика учета главной тенденции по статистическим данным о значении определяющих факторов и исследуемого показателя за ряд лет на основе статических корреляционных моделей изложена в работах [22, 18]. Основной недостаток этой методики опреде­ ления главной тенденции анализируемого показателя состоит

втом, что при указанном методе исследования определяются одновременно и отклонения от выявляемой тенденции и самая главная тенденция по этим отклонениям. Результаты анализа

вданном случае значительно осложнены тем обстоятельством,

48

что динамические тенденции выявляются на основе статисти­ ческих данных, по которым разрабатывались параметры ста­ тической модели (статистическая модель производительности труда разрабатывается по данной методике на основе показа­ телей предприятия — годы). При таком подходе исходная информация имеет существенную автокорреляцию, и, следова­ тельно, в параметрах разработанной на ее основе многофак­ торной модели, влияние главной тенденции в определенной степени уже отражено. Другими словами, выявленная на ос­ нове этой методики «главная тенденция», будет лишь частично отражать последнюю; частично она будет скрыта в перерас­ пределенных значениях между коэффициентами регрессии ис­ ходной многофакторной модели.

В дальнейшем была предложена'другая методика решения задачи поиска главной тенденции при той же ее постановке. Основной смысл ее сводится к тому, что при поиске тенденции исходные данные, на основе которых она исследуется, не включаются в качестве базы для разработки параметров ста­ тической модели. Таким образом, многофакторная модель разрабатывается по данным за один год, при этом не имеет принципиального значения, будут ли это данные, характери­ зующие начало анализируемого периода, его середину или конец [20].

В разработанную на основе исходных данных за один год модель (например, производительности труда), подставляются значения входящих в нее факторов за каждый год анализи­ руемого периода, определяются расчетные значения произво­ дительности труда для каждого года рассматриваемого периода. Затем анализируется разница между расчетными и фактическими значениями производительности труда для каж­ дого года временного промежутка. Как показали исследова­ ния, при этом выявляются следующие устойчивые закономер­ ности. Если статическая модель производительности труда построена по данным последнего года анализируемого пе­ риода, то для всех предшествующих лет расчётные значения

' по модели, как правило, выше (больше) соответствующих фактических данных об уровне производительности труда. Эта разница тем значительней, чем больше отдален данный период от того года, который принят на начало отчета (для которого построена статическая модель.).

Если модель построена для периода, находящегося в на­ чале анализируемого временного ряда, получается обратная картина: чем дальше соответствующий год от начала периода, тем фактическая производительность труда выше, чем расчет­ ная по модели ее величина для данного года.

В случае, если модель построена по данным середины ана­ лизируемого периода, то для всех предшествующих лет рас­ четные значения производительности труда будут больше,