ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 23.10.2024
Просмотров: 95
Скачиваний: 0
§ П. Влияние молекулярной связи. Когерентное рассеяние |
81 |
не реальным связанным состоянием, а, как его часто на зывают, виртуальным состоянием. . Энергия Ws не имеет прямого физического смысла, т. е. ничего особенного не происходит, когда кинетическая энергия падающих нейтро нов равна Ws. Единственный смысл величины заклю чается в том, что она описывает рассеяние, согласно фор
муле (10.26). |
|
|
|
Для |
нейтронов, имеющих нулевую |
энергию, |
фаза в |
триплетном состоянии определяется соотношением |
|
||
|
A c t g o 0 - » — - = |
I at 1 |
|
|
at |
||
Эта фаза |
близка к тс. Для рассеяния в синглетном состоя |
||
нии мы имеем |
|
|
|
|
kctgon—.!- — |
I as |
I ' |
|
as |
||
так что фаза стремится к нулю. Амплитуды рассеянных волн в этих двух случаях имеют противоположные знаки. Этот факт приводит к возможности чувствительных интер ференционных опытов, использующих различные случаи когерентного рассеяния (см. § 11).
§ 1 1 . ВЛИЯНИЕ МОЛЕКУЛЯРНОЙ СВЯЗИ. КОГЕРЕНТНОЕ РАССЕЯНИЕ
В предыдущем параграфе рассеяние нейтронов рас сматривалось лишь в том случае, когда можно было пренебречь силами, действующими между протонами. Теперь мы исследуем влияние связи протона в молеку лах на рассеяние.
1.ВЛИЯНИЕ СВЯЗИ ПРОТОНОВ В МОЛЕКУЛАХ
/.Влияние химической, связи. Предположим, что рассея ние можно рассматривать в борновском приближении; тогда дифференциальное поперечное сечение определяется выражением
dc = const х m2 х I ^ 4>JV4,dx * dQ, |
(11.1) |
6 Г. Бете и Ф. Моррнсон
82 Часть II. Количественная теория ядерных сил
где т — приведенная масса рассеиваемой частицы и рассеивателя, а У — потенциальная энергия их взаимодей ствия. Интеграл ^ 6*У^.^ представляет собой матричный
элемент энергии |
взаимодействия |
V |
между начальным |
||
и конечным состояниями. Формула |
(11.1) получается, если |
||||
рассматривать в уравнении |
Шредингера |
|
|||
^ |
+ ^ г |
(E-V)$ |
= |
0 |
(11.2) |
член (2/n/ft2) V как возмущение. Решение задачи |
методом |
||||
теории возмущений дает выражение для сечения, пропор циональное квадрату модуля матричного элемента энергии возмущения, т. е. формулу (11.1).
Значение приведенной массы т зависит от |
того, сво |
|||||
боден |
протон |
или связан. [Интеграл |
в (11.1) |
не зависит |
||
от этого.] Рассмотрим |
два предельных |
случая: |
|
|||
2) |
протон свободен: т = 1 /2 УИ; |
|
(например, |
|||
протон |
связан |
в тяжелой молекуле |
||||
в парафине): т = М. Поэтому |
можно ожидать, |
что |
||||
|
|
|
<? связ. = |
4а с в о б . . |
|
(П.З) |
Чтобы иметь право пользоваться этими результатами, необходимо: 1) иметь возможность установить, когда протон можно считать свободным, а когда связанным и 2) оправдать применимость борновского приближения. Первая из этих задач была рассмотрена (как сообщил Бете [8]) Ферми. Им было показано, что протон может считаться связанным, если
Еп |
^ п^ |
0>4 э в Д л я |
СН, связанного в |
парафине), |
|||||
где |
£ п |
—энергия нейтрона, |
a v —частота |
колебаний про |
|||||
тона |
в |
группе атомов молекулы. На фиг. |
10 |
изображено |
|||||
отношение истинного сечения |
к сечению рассеяния на сво |
||||||||
бодных протонах в зависимости от |
Еп. |
|
|
|
|||||
При |
Еп |
< /zv нейтрон не может возбудить колебаний |
|||||||
в молекуле. |
Внезапное |
возрастание |
сечения |
при |
Еп = Av |
||||
происходит |
вследствие |
появления возможности |
передачи |
||||||
одного кванта энергии колебательному движению. Анало
гичные |
возрастания |
сечения имеют место при Еп = 2/jv |
и т . д. |
Когда Еп |
много больше энергии колебания про- |
§ |
П. |
Влияние молекулярной |
связи. |
Когерентное |
рассеение |
83 |
|||||
тона |
в |
молекуле, |
то |
протон |
легко |
выбивается |
из |
нее |
|||
и ведет себя как свободный. |
|
Тогда |
с |
о с в о 6 . |
|
|
|||||
Нейтроны с энергией Еп |
< |
кч труднее замедлить, |
чем |
||||||||
нейтроны, для которых Еп > |
|
1г->, потому что они не могут |
|||||||||
терять |
энергию |
на |
возбуждение |
|
колебаний |
протона |
|||||
в группе атомов |
молекулы. |
Однако они |
могут |
терять |
|||||||
энергию на возбуждение колебаний целой группы атомов СН2 , так как кванты энергии для этих колебаний имеют
1 |
I |
"I |
I |
|
О |
|
|
|
|
Ф и г. 10. |
Поперечное |
сечение |
рассеяния |
|
нейтронов |
упруго |
связанными |
протонами. |
|
/ |
2 |
3 |
||
меньшую величину. Практически нейтроны легко «охладить»
до комнатной |
температуры |
( х / 4 0 эв), |
но |
они с |
трудом |
|||
«охлаждаются» |
до температуры |
20° К |
или |
ниже. |
|
|
||
Конечно, борцовское приближение нельзя считать |
не |
|||||||
посредственно |
применимым |
для |
нейтронов |
с энергией |
Еп |
|||
порядка |
1 эв, |
когда энергия возмущения (которое должно |
||||||
считаться |
«малым») составляет |
величину порядка |
10 |
Мэв |
||||
(потенциальная энергия взаимодействия протона с ней троном). Однако ряд теоретических исследований, особенно работа Брейта, показал применимость его в данной задаче. Плачек и Вик [61] получили точные и хорошо применимые приближения для влияния молекулярной связи во многих важных случаях.
Для тяжелых ядер с массой А учет приведенной массы дает вместо (11.3) следующую формулу:
° с в я з . = ( —д— |
) ° с в о б . - |
(П.4) |
84 |
Часть |
П. |
Количественная теория |
ядерных сил |
|
2. |
Влияние |
скорости |
молекул. Если |
энергия нейтрона |
|
имеет |
порядок |
величины тепловых энергий или меньше, |
|||
то, очевидно, |
уже |
нельзя |
пренебрегать |
тепловым движе |
|
ниемпротона. Рассмотрим столкновения нейтрона, обла дающего скоростью v и проходящего через слой рассеива ющего вещества толщиной L , с протонами, движущимися
со скоростью и. Поперечное сечение |
<зг является |
функцией |
|||||||
[V — и |, |
а |
число |
столкновений |
в |
1 сек |
пропорционально |
|||
Cjjv — и | . |
Число |
столкновений |
данного |
типа, |
происходя |
||||
щих |
в |
рассеивающем |
слое, |
пропорционально |
величине |
||||
(L/v) |
ах х | v — и |, |
где |
отношение L/v — время прохождения |
||||||
рассеивателя. Эффективное поперечное сечение, опреде ляемое как величина, пропорциональная числу столкнове ний в единице толщины рассеивателя, равно
» э Ф ф . ( и ) = [ о 1 ( | у - и | ) ] - 1 ^ 1 . |
(11.5) |
Чтобьг получить реальное эффективное поперечное сечение, следует усреднить это выражение по распределению про тонов по скоростям и (усреднение для случая, когда о1 не зависит ни от величины, ни от направления относи тельной скорости (v — и), см. в работе Швингера [69]).
2. КОГЕРЕНТНОЕ РАССЕЯНИЕ И ЕГО ИЗМЕРЕНИЕ
Для измерения когерентного рассеяния нейтрона про тонами при малых энергиях применялись три метода. Представляет интерес рассмотреть каждый из них после
довательно. Изложим эти |
методы в |
порядке возра |
|||
стания |
сложности |
теории. |
|
|
|
/. |
Дифракция |
нейтронов |
в •кристаллах. |
Наиболее |
|
прямым методом |
измерения, когерентного |
рассеяния ней |
|||
тронов протонами является изучение дифракции медлен ных нейтронов кристаллами, содержащими водород.
Производившиеся опыты во многом были аналогичны подобным опытам с рентгеновскими лучами. Монохрома тический пучок нейтронов с длиной волны около 1,06 А получался при помощи брэгговского отражения пучка тепловых нейтронов, выходящего из нейтронного реакто ра, от монокристалла каменной соли. Эти монохромати ческие нейтроны в свою очередь рассеивались в водородо--