Файл: Фотиева, Н. Н. Расчет обделок тоннелей некругового поперечного сечения.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 23.10.2024
Просмотров: 113
Скачиваний: 0
|
Матрица системы линейных уравнений для определения c v, |
a v |
Т а б л и ц а 1 . 4 |
|||||||||||
|
|
|
||||||||||||
С1 |
|
|
|
с* |
|
a t |
0.2 |
|
0% |
|
а» |
Об |
а в |
Свобод |
|
|
|
|
|
|
ные члены |
||||||||
— 1 6 ,7 4 |
— 0 ,0 2 0 7 2 |
— 0 ,1 3 5 4 |
— 0,03751 |
— 0 |
,0 5 8 1 4 |
— 0 ,0 7 0 8 4 |
0 |
,3 9 3 2 |
— 0 ,2 6 7 |
0 |
0 |
— 0,8 3 7 1 |
||
— 0 ,0 1 2 3 8 |
— 2 0 ,0 1 |
— 0,03361 |
0 ,2 0 2 |
0 |
,0 1 2 4 2 — 0 ,1 3 9 2 |
— 0 ,1 2 6 7 |
0 ,6 2 6 3 |
— 0 ,3 9 8 7 |
0 |
0 |
||||
— 0 ,0 6 4 4 |
— 0 ,0 2 6 7 6 |
— 2 3 ,8 5 |
— 0 ,1 2 1 4 |
0 ,5 5 2 8 |
0 ,0 3 0 1 3 — 0 ,2 4 9 4 — 0 ,2 0 1 8 |
0 ,9 3 5 2 — 0 ,5 7 1 5 |
0 |
|||||||
— 0 ,0 1 5 9 9 |
0,1441 |
— 0 ,1 0 8 8 |
— 2 |
8 ,8 4 |
0 |
,0 2 1 9 6 |
1 ,3 2 5 |
0 ,0 5 3 9 2 — 0 |
,3 9 7 2 |
— 0 ,3 0 1 4 |
1,341 |
0 |
||
0 ,0 3 4 7 2 |
— 0 ,0 1 2 5 7 |
— 0 ,6 9 5 |
— 0 |
,0 2 9 0 4 |
1 ,3 8 8 |
— 0 ,1 1 7 9 |
0 |
|
0 |
|
0 |
0 |
— 0,1 4 2 1 |
|
0 ,0 1 7 6 5 |
0 ,0 5 8 1 4 |
— 0 ,0 1 5 7 8 — 0 ,7 7 5 7 — 0 ,0 4 8 8 2 |
1 ,5 5 4 |
0 |
|
0 |
|
0 |
0 |
— 0 ,0 2 6 8 9 |
||||
— 0 ,0 5 4 7 7 |
0 ,0 2 9 5 4 |
0 ,0 7 3 |
— 0,01761 |
0 |
0 |
1,901 |
0 |
|
0 |
0 |
0 ,0 8 3 5 |
|||
0 ,0 2 3 2 8 |
— 0 ,0 8 1 7 |
0,0371 |
0 |
,0 8 1 4 8 |
0 |
0 |
0 |
|
2 |
,3 0 7 |
0 |
0 |
— 0 ,0 3 0 7 7 |
|
— 0,0002031 |
0 ,0 3 8 0 7 |
— 0,1151 |
0,04141 |
0 |
0 |
0 |
|
0 |
|
2 ,7 8 7 |
0 |
0 |
||
- 0,0005781 |
— 0 ,0 0 0 3 4 0 3 |
0 ,0 4 8 9 4 — 0 ,1 2 8 5 |
0 |
0 |
0 |
|
0 |
|
0 |
3 ,3 5 5 |
0 |
|||
7. Вычисляются при р = 1 и р = R x величины:
|
c; = i |
2 |
vqv р—v~ 1cos(v + |
1)0; |
|
|
|||
|
|
V — 1 |
|
|
|
|
|
||
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
vgv p - v~ 1sin (v + 1) 0; |
|
|
|
|||
|
|
v—1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
7' _ |
VJ |
VCv pv~ 1cos (v— ]) 0- |
|
|
|
|||
|
|
V = 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
— t 2 |
vavp - v_1 cos (v+ 1)0 + |
|
|
|||||
|
|
V—1 |
|
|
|
|
(1.161) |
||
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
+ |
2 |
v A ,p -v- 1cos (v + 1)0; |
|
|
||||
|
|
v—1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
b'%= |
4 |
vcvpv_I sin(v— 1)0 + |
|
|
|
|||
|
2 |
|
|
|
|||||
|
|
v= i |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
+ |
t 2 |
vav p ~ v~ 1sin (v + 1) 0 — |
|
|
||||
|
|
V= 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
— |
2 |
Vy4vp - v_1 sin ( v + 1)9- |
|
|
||||
|
|
v= 1 |
|
|
|
|
|
|
|
Напряжения |
|
на внешнем контуре сечения обделки |
|||||||
находятся по формуле: |
|
|
|
|
|
||||
|
ок _ |
u A i + |
A b |
|
Р. |
(1.162) - |
|||
|
|
|
|
.2 |
/2 |
|
|||
|
|
|
|
Ci |
+ dx |
|
|
|
|
куда |
подставляются |
значения |
(1.161), |
вычисленные |
при |
||||
р = |
1. |
|
|
|
|
|
|
|
|
Напряжения ое на внутреннем контуре сечения обделки |
|||||||||
определяются из соотношения |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
ci а2 + dx b2 |
Р, |
(1.163) |
|||
|
|
|
|
/ 2 |
, 2 |
+ 1 |
|||
|
|
|
|
с2 |
+ dx |
|
|
|
|
куда |
подставляются |
значения |
(1.161), |
найденные |
при |
||||
Р = Д о полученные значения напряжений в массиве на линии
контакта для рассмотренного конкретного случая даны в табл. 1.5.
88
Т а б л и ц а 1.5 Напряжения в массиве на линии контакта с обделкой тоннеля
0 , |
|
смр/р |
арР |
_ М /Л |
е, |
|
|
тР6/р |
град |
т р 0 /р |
град |
|
|
||||
0 |
|
—0,475 |
0,774 |
0 |
95 |
-0,831 |
0,049 |
—0,027 |
5 |
|
—0,479 |
0,777 |
0,032 |
100 |
-0,814 |
0,057 |
—0,033 |
10 |
|
—0,489 |
0,786 |
0,064 |
105 |
—0,792 |
0,1 |
—0,034 |
15 |
-0,506 |
0,803 |
0,092 |
ПО |
—0, 767 |
0,186 |
—0,034 |
|
20 |
|
—0,528 |
0,828 |
0,117 |
115 |
—0, 737 |
0,328 |
—0,03 |
25 |
|
—0,555 |
0,86 |
0,136 |
120 |
- 0 , 704 0,539 —0,026 |
||
30 |
|
—0,584 |
0,894 |
0,145 |
125 |
—0,667 |
0,828 |
—0,024 |
35 |
|
—0,616 |
0,924 |
0,156 |
130 |
—0,629 |
1,181 |
—0,03 |
40 |
|
—0,649" |
0,937 |
0,154 |
135 |
—0,596 |
1,521 |
—0,046 |
45 |
|
—0,683 |
0,923 |
0,146 |
140 |
—0,579 |
1,709 |
—0,071 |
50 |
|
—0,717 |
0,871 |
0,132 |
145 |
—0,582 |
1,642 |
—0,095 |
55 |
|
- 0 , 749 |
0,782 |
0,114 |
150 |
—0,6 |
1,367 |
—0,105 |
60 |
|
—0,780 |
0,664 |
0,093 |
155 |
—0,623 |
1,025 |
—0,101 |
65 |
|
—0,806 |
0,533 |
0,07] |
160 |
-0,642 |
0,72 |
—0,087 |
70 |
—0,826 |
0,403 |
0,050 |
165 |
—0,656 |
0,49 |
—0,067 |
|
75 |
|
—0,840 |
0,287 |
0,030 |
170 |
—0,665 |
0,335 |
—0,045 |
80 |
|
—0,848 |
0,191 |
0,011 |
175 |
—0,67 |
0,247 |
—0,023 |
85 |
|
—0,848 |
0,118 |
—0,004 |
180 |
—0,672 |
0,219 |
0 |
90 |
—0,842 |
0,07 |
—0,017 |
|
|
|
|
|
Значения напряжений а^/р на контурах сечения обдел
ки приведены в табл. 1.6.
8. Для построения эпюр напряжений на внешнем и внутреннем контуре сечения обделки вычисляются коорди-
89
Т а б л и ц а 1 . 6
Нормальные тангенциальные напряжения Og/р в обделке
0, г р а д |
„к.внеш, „ |
стк .внутР/р |
|
0, град |
^.к.внеш , |
о $ - внутр/ р |
||
Од |
!Р |
|
|
Og |
IP |
|||
0 |
|
0,989 |
1,613 |
I |
95 |
0,101 |
|
—0,271 |
5 |
|
0.994 |
1,609 |
|
100 |
0,111 |
|
—0,27 |
10 |
|
1,006 |
1,601 |
1 |
105 |
0,163 |
|
* —0,226 |
15 |
|
1,028 |
1,559 |
|
ПО |
0,27 |
|
—0,125 |
20 |
|
1,06 |
1,614 |
|
115 |
0,445 |
|
0,061 |
25 |
|
1,102 |
1,654 |
I |
120 |
0,707 |
|
0,391 |
30 |
|
1,146 |
1,722 |
|
125 |
1,067 |
|
0,981 |
35 |
|
1,184 |
1,805 |
|
130 |
1,506 |
|
2,056 |
40 |
|
1,202 |
1,872 |
|
135 |
1,929 |
|
3,825 |
45 |
|
1,185 |
1,869 |
|
140 |
2,164 |
|
5,374 |
50 |
|
1,123 |
1,743 |
|
145 |
2,08 |
|
4,595 |
55 |
|
1,012 |
1,478 |
|
150 |
1,737 |
|
2,756 |
60 |
|
0,867 |
1,122 |
|
155 |
1,312 |
|
1,471 |
65 |
|
0,704 |
0, 752 |
|
160 |
0,931 |
|
0,749 |
70 |
|
0,543 |
0,426 |
|
165 |
0,644 |
|
0,347 |
75 |
0,398 |
0,169 |
|
170 |
0,451 |
|
0,125 |
|
80 |
0,28 |
—0,019 |
|
175 |
0,341 |
|
0,013 |
|
85 |
0,188 |
—0,15 |
|
180 |
0,306 |
|
—0,022 |
|
90 |
0,128 |
| —0,231 |
|
|
| |
|
| |
|
наты точек этих контуров, соответствующих указанным выше значениям 0 = 0, ..., 180°, по формулам (1.142). Откладывая по нормали к контуру значения напряжений, получим соответствующие эпюры.
90