Файл: Фотиева, Н. Н. Расчет обделок тоннелей некругового поперечного сечения.pdf

стенках обделки, где расчетная эпюра имеет более плав­

ный характер.

Для сравнения эпюр изгибающих моментов и продоль­ ных сил, возникающих в обделке, последние вычисля­ лись по формулам строительной механики, приведенным в главе 1.

На рис. 38 представлены расчетные и эксперименталь­ ные эпюры продольных сил (кривые 1) и изгибающих мо­ ментов (кривые 2). Эпюры продольных сил согласуются

хорошо, а в значениях изгибающих моментов имеется раз­ личие, особенно существенное в нижней части боковых стенок обделки и в окрестности угловой точки контура, причем значения моментов, определенные расчетом, ока­ зываются меньше, чем полученные моделированием (в ниж­ ней части боковых стенок — в три раза).

Как указывалось выше, при оптическом моделирова­ нии в качестве материала, имитирующего бетон, исполь­ зовался оптически активный материал с коэффициентом Пуассона не = 0,15, a vx = 0,35. В отличие от обделок круговой формы, для обделок некругового очертания по­ грешность, вызываемая такой заменой значения v1; суще­ ственна, особенно в величинах моментов. Произведенные подсчеты показали, что для обделки типа 15 погрешность в величинах ст0 на внешнем контуре достигает 17% в райо­ не середины боковых стенок и 25% в лотке, на внутреннем

218

контуре— 18% в середине боковых стенок. При определении продольных сил погрешность не превышает 16%. Изме­ нение величины коэффициента Пуассона для материала обделки особенно значительно сказывается при вычислении изгибающих моментов. Здесь погрешность вследствие из­

нии условий плоского напряженного состояния вместо условий плоской деформации и трудности в обеспечении условий полного прилипания на линии контакта, по-види­ мому, и обусловливают расхождения в величинах изгибаю­ щих моментов, которые при исследовании методом фото­ упругости оказываются завышенными.

Для обделки типа 16, применяемой в том же тоннеле, удалось произвести сравнение только величин нормальных тангенциальных напряжений на внутреннем 'контуре се­ чения, так как методом фотоупругости были определены только эти напряжения. На рис. 39 представлены эпюры напряжений а в/р на внутреннем контуре (сплошная ли­ ния— расчетная эпюра, пунктирная — полученная методом

19

фотоупругости). Для этой обделки, как и для обделки типа 15, вычисленные и полученные оптическим моделированием результаты хорошо согласуются, за исключением середины боковых стенок обделки, где напряжения, полученные методом фотоупругости, оказываются завышенными в два раза.

Камера затворов строительного тоннеля 3-го яруса

Переходный участок камеры затворов представляет со­ бой тоннель сводчатого очертания. Исследование напря­ жений в обделке методом фотоупругости производилось кафедрой ИВЭ Московского инженерно-строительного ин­

Рис. 40 Рис. 41

ститута. При определении напряжений, возникающих в об­ делке от действия внутреннего напора, модуль деформации горной породы принимался равным модулю деформации

туре сечения обделки (сплошная линия — результаты, полу­ ченные по предлагаемой методике, пунктир — результаты опыта). Результаты расчета вполне удовлетворительно

220

согласуются с данными, полученными МИСИ, отличие на­ блюдается лишь в районе пяты свода и в середине лотка. В окрестности пяты свода растягивающие напряжения сге, определенные оптическим методом, получались на 35% больше расчетных. В середине лотка методом фотоупру­ гости получена очень небольшая величина растягивающих Се, в то время как расчет по предлагаемой методике дает здесь сжимающее напряжение ст0, равное 0,29 р. За исклю­ чением этих двух участков, эпюры совершенно идентичны по характеру и практически совпадают по величине.

Затворный узел глубинного катастрофического водосброса

Форма сечения обделки затворного узла глубинного водосброса Нурекской ГЭС близка к прямоугольной (со скругленными углами). Исследование напряжений, возни­ кающих в этой обделке под действием внутреннего на­ пора, методом фотоупругости выполнялось в институте ВНИИГ им. Б. Е. Веденеева. Принималось, что физико­ механические характеристики материала обделки и окру­ жающего породного массива одинаковы, т. е. Е1 = Е0, vx = v0, поэтому при определении напряжений исполь­ зовались формулы, полученные как частный случай для неподкрепленного отверстия в упругой среде, контур ко­ торого совпадает с внутренним контуром сечения обделки

инагружен равномерно распределенным давлением — р.

Вэтом случае нормальные тангенциальные напряжения на внутреннем контуре определяются формулой

где

а3 = — q3; щ = — ^4; аь = а6 = 0,

221

где, в свою очередь, величины qk — суть коэффициенты ряда в выражении функции, осуществляющей конформ­ ное преобразование внешности отверстия на внешность единичной окружности.

Эпюра нормальных тангенциальных напряжений о в/р на внутреннем контуре поперечного сечения обделки, по­ лученная расчетом, приведена на рис. 41 (сплошная линия). На том же рисунке пунктиром показана эпюра напряжений ов1р, определенных методом фотоупругости. В окрестности угловых точек контура оптическим методом результатов получить не удалось. В остальных точках внутреннего кон­ тура обделки при общем идентичном характере эпюр на­ блюдается различие в величинах напряжений, полученных расчетным и опытным путем, причем напряжения, опреде­ ленные расчетом, как видно из рис. 41, оказываются мень­ ше по абсолютной величине. Это, по-видимому, объясняет­ ся тем, что при склеивании кольца со средой создавалась дополнительная концентрация напряжений. Об этом сви­ детельствует тот факт, что при опыте на модели получился скачок в напряжениях а е на линии контакта обделки и мас­ сива, чего не должно было быть при принятом предполо­ жении, что материалы обделки и массива имеют одинако­ вые физико-механические свойства.

Обделка типа 17 катастрофического водосброса

Участок трассы тоннеля, на котором запроектирована обделка типа 17, проходит по обводненным породам, по­ этому расчет производился на действие равномерного внеш­ него давления грунтовых вод. Вмещающие горные породы представлены песчаниками и алевролитами, модуль дефор­

Поскольку методом фотоупругости было исследовано напряженное состояние обделки без учета отпора породы, мы воспользовались методикой, разработанной для опре­

жения ов/р на внешнем, а кривыми 2 — на внутреннем кон-

222

Турах сечения обделки. Сплошными линиями даны резуль­ таты расчета по предлагаемой методике, пунктиром — ре­ зультаты опыта на модели из оптически активных материа­ лов. Как видно из рис. 42, наибольшее отличие в величи­ нах сге на внешнем контуре наблюдается в шелыге свода, где растягивающие напряжения, определенные опытным путем, оказались на 25% выше, чем полученные расчетом. Различие в величинах нормальных тангенциальных напря­ жений сг0 на внутреннем контуре не превосходит 15%.

Таким образом, проведенное сравнение показывает, что результаты, получаемые по предлагаемой методике, вполне хорошо согласуются с данными определения напряжений экспериментальным путем на моделях из оптически актив­ ных материалов. Характер распределения напряжений по периметру обделки оказывается совершенно идентичным. Однако, поскольку при моделировании не всегда удается полностью отразить физико-механические свойства кольца и среды (в частности, не соблюдается соответствие коэффи­ циентов Пуассона) и трудно создать условия совместности перемещений на линии контакта, расчет по предлагаемой методике, основанной на строгом решении соответствую­ щих контактных задач теории упругости, является бо­ лее точным. Причем во многих, случаях, как, например,

223

в рассмотренном случае обделки типа 15 глубинного водо­ сброса Нурекской ГЭС, величины изгибающих моментов, возникающих в обделке, при определении их методом фото­ упругости оказываются завышенными. Кроме того, опыты на моделях довольно длительны (два месяца на один опыт) и дорогостоящи (четыре варианта— примерно 10тыс. руб.). Предлагаемая методика расчета с использованием элект­ ронно-вычислительных машин дает возможность получать более точные результаты в короткое время.

Картина распределения давлений на обделке некруго­ вых тоннелей, получаемая по разработанной методике, качественно подтверждается результатами описанных в ли­ тературе, но, к сожалению, весьма немногочисленных на­ турных исследований.

В частности, измерения, произведенные с 1945 по 1950 г. сотрудниками Днепропетровского горного института В. П. Клюевы^, П. 3. Лукашевичем и В. А. Сычом под ру­ ководством прбф. Ф. А. Белаенко [55] в шахтах Никополь­ ского рудного бассейна, показали, что распределение на­ грузки на верхнюю часть подкрепляющей выработку пря­ моугольной рамы происходит в основном по «обратному своду», т. е. нагрузка посредине пролета меньше, чем по его краям. Нагрузки на боковые стенки распределяются подоб­ ным же образом. Как отмечает проф. Ф. А. Белаенко, та­ кой характер эпюры давлений является результатом совме­ стной работы обделки с породой, когда давление на обделку в значительной степени зависит от ее податливости. Именно такое распределение нагрузки получается при расчете по предлагаемому методу (рис. 43).

Опыты, проведенные И. Д. Ривкиным (НИГРИ) с ис­ пользованием центробежного моделирования, а также из­ мерения давлений на монолитную железобетонную обдел­ ку прямоугольного сечения, выполненные Н. П. Бажиным [56], также подтверждают получаемую картину распре­ деления нагрузки по обратному своду и, следовательно, необходимость учета положенных в основу разработанного метода представлений о совместной работе обделки с масси­ вом горных пород. Количественного сравнения с данными натурных замеров нам произвести не удалось, так как опи­ сания экспериментов не содержат некоторых сведений, необходимых для расчета. Поэтому мы можем судить толь­ ко о качественном характере распределения давлений. Отметим, что распределение по обратному своду не может быть получено ни по одному из существующих методов рас­

224