Файл: Шубов, И. Г. Шум и вибрация электрических машин.pdf

При проектировании малошумных асинхронных двигателей всегда следует воздерживаться от применения обмоток с дроб­

4-3. МАГНИТНАЯ ПРОВОДИМОСТЬ ВОЗДУШНОГО ЗАЗОРА

При двусторонней зубчатости эта проводимость может быть представлена в виде:

Кроме указанных проводимостей, будут иметь место комби­ национные гармоники проводимости, обусловленные зубчатостью статора и ротора. Однако по своей величине они будут значительно меньше основных. Поэтому в практических расчетах обычно огра­ ничиваются рассмотрением основных гармоник.

В выражении (4-15) постоянная составляющая

где б — величина воздушного зазора, kc — коэффициент Кар­ тера, учитывающий зубчатость статора kcl и ротора kc2.

36

Гармоники, обусловленные зубчатостью статора, не изменя­ ются во времени:

(4-17)

( К = \ , 2, 3, . . .)•

Гармоники, обусловленные зубчатостью ротора при его вра­ щении, будут зависеть от вре­ мени:

^7п2 == A m2 COS k 2Z 2 [ О

(*2= 1 , 2, 3, . . .)•

Амплитудные значения Аот1 и Лт2 по Иордану

Лті = — Л0 (—i)fc| (kcl —

kcl или kc2 и порядка гармоники k x или к г могут быть определены из графика 4-2,

4-4. МАГНИТНОЕ ПОЛЕ В ВОЗДУШНОМ ЗАЗОРЕ

Подставив все составляющие разложения для м. д. с. и прово­ димостей в уравнение (4-1) и произведя соответствующие вычис­ ления, получим результирующее поле в воздушном зазоре машины.

37

где kH— коэффициент насыщения магнитной цепи, равный от­ ношению общей м. д. с. обмоток к м. д. с. воздушного зазора для основного поля.

(q' ~ ±1; ±2; ±3;. . .).

Для удобства пользования формулой (4-24) значения произ-

ведения D kr Для различных обмоток сведены в таблицу при­

ѵизависит величина указанного произведения.

в. Зубцовые гармоники статора

гармоник порядка зубчатости статора может быть получена геометрическим сложением полей Ьѵг, обусловленных распреде­

38

Результирующая величина гармоник порядка зубчатости ро­ тора может быть получена геометрическим сложением полей bß2

и Ьл .

Надо иметь в виду, что э. д. с., индуцированные гармониками Ьѵ и вызывают демпферные токи, которые стремятся ослабить гармоники поля статора и ротора. Однако, как показали иссле­ дования, при практических расчетах без особой погрешности демпфирующим действием обмоток ротора и особенно статора можно пренебречь.

Важная группа гармоник поля ротора обусловлена высшими гармониками поля статора (ѵ = (х). Каждая такая пара гармоник ротора и статора аналогична системе основных полей обмоток ротора и статора асинхронной машины. В результате их взаимо­ действия возникает вращающий момент, который по своей при­ роде и свойствам аналогичен вращающему моменту основной волны (поэтому он называется асинхронным). Этот момент про­ тиводействует основному моменту и вызывает добавочные потери. Особенно опасны при пуске двигателя высшие гармоники, вра­ щающиеся в ту же сторону, что и ротор. При прохождении ро­ тора в этом случае через синхронную скорость ѵ-й гармоники ускоряющий момент меняет свой знак на противоположный, вслед­ ствие чего возникает тормозной асинхронный момент. Эти моменты возникают при любом соотношении чисел пазов статора и ротора и при определенных соотношениях могут достигнуть больших значений.

Синхронные моменты возникают лишь при некотором опре­ деленном соотношении чисел пазов статора и ротора. При взаимо­ действии полей с одинаковым числом полюсов в этом случае (при определенной скорости ротора) возникает синхронизирующий момент, который стремится затормозить ротор.

При выборе числа пазов ротора необходимо исключить числа, при которых возможно возникновение особенно сильных синхрон­ ных моментов.

39